倒装路面结构面层在移动荷载作用下的层底拉应力分析

于建游

（河北省高速公路承秦管理处，河北 秦皇岛 066100）

0 引言

半刚性沥青路面结构是我国主要的路面结构形式，该结构具有强度高、承载力强等优点。尽管半刚性基层的质量容易得到保证，但是也容易开裂，导致沥青面层出现反射裂缝，进而引发半刚性沥青路面产生早期损坏。鉴于此，国内已开始采取一些新型路面结构，其中沥青路面倒装结构通过在沥青面层与半刚性基层之间加入一层级配碎石中间层，可以大大减少和延缓反射裂缝。但级配碎石中间层模量较低，会改变沥青面层和半刚性基层的受力特性，尤其会导致沥青面层层底出现较大拉应力，因此在对倒装路面进行结构设计时应特别注意。为弄清沥青路面倒装结构在车辆荷载作用下的层底拉应力分布及应力水平，本文利用ANSYS建立了移动荷载作用下倒装路面的三维有限元模型，研究了不同车速条件下沥青面层层底拉应力；计算了不同荷载水平下沥青面层的疲劳寿命，并讨论沥青路面倒装结构对于超载的适用性。研究成果对沥青路面倒装结构的设计及推广应用具有指导意义。

1 有限元模型的建立

采用典型的倒装路面结构，根据不同车速拟定各结构层材料参数，确定不同轴载水平下的荷载分布，建立路面三维有限元模型。

1.1 材料参数的确定

路面结构组成和材料特性如表1所示。表中各结构层弹性模量为静态模量，用于静载条件下的有限元分析。移动荷载作用下的有限元分析属于动力有限元，路面各结构层材料模量均应采用动态模量。在试验研究的基础上，利用非线性回归分析得到了不同级配沥青混合料动态模量的经验公式，其中细粒式沥青混合料动态模量公式如下：

表1 路面结构参数

F——荷载频率，Hz；

T——温度，取20℃。荷载频率与沥青层厚度和车速有关，可以由以下经验公式计算确定：

式中：hac——沥青层厚度，mm；

v——车速，km／h。

1.2 作用荷载

将轮胎荷载简化为矩形均布荷载。实际轮胎与路面作用的接地面积和平均接地压力与胎压和荷载水平有关，采用胡小弟[5]通过试验结果拟合得到的经验公式（见式（3）、式（4）），得到不同载荷条件下的接地面积和平均接地压力，如表2所示。公式对应的轮胎类型为11.00－20走向花纹轮胎，胎压为0.81M P a。荷载水平较高时，随着荷载的增大，轮胎与路面的接地面宽度基本保持不变，但长度增大。

式中：A——接地面积，mm2；

p——平均接地压力，M P a；

P——荷载水平，kN。

表2 不同载荷条件下的接地面积和平均接地压力

1.3 荷载作用方式

将荷载移动的过程简化为：将双轮荷载作用下的路面长度以长度a进行分段，在接地面上加载较短时间（t＝a／v）作为一个荷载步，求解结束后将第一个面积上的荷载删除，将荷载再施加在第二个面积上，继续求解，重复上述步骤直到将荷载施加到行车道上最后一个单元为止。荷载移动的轨迹如图1所示。

图1 荷载作用方式

2 结果分析

2.1 不同速度条件下沥青层层底拉应力分析

沥青面层层底拉应力是沥青路面设计中的重要指标。倒装路面结构由于在沥青面层和半刚性基层之间添加了级配碎石中间层，而这层材料的模量较低，使沥青面层层底出现较大的拉应力，因此选取沥青层层底拉应力作为研究指标。

不同行车速度条件下，车辆荷载作用区中心点和双轮荷载中间点处沥青面层层底拉应力如图2和图3所示。其中，Z方向为车辆前进方向，X方向为横向，即垂直于Z方向。

图2 荷载作用中心处沥青层层底拉应力

图3 双轮中间点沥青层层底拉应力

通过比较图2和图3中的分析结果，可以发现：

a）沥青面层层底Z方向（即车辆前进方向）拉应力比X方向（横向）拉应力大，在荷载作用中心处两者相差37%，在双轮中间点两者差异可达2.4倍，在进行沥青面层层底拉应力计算时两个方向的应力作用均不可忽视；

b）对于X方向的层底拉应力，荷载作用中心处的结果明显大于双轮中间点处，且随着车速的增加，两者的差异有所减小；两个位置对应的层底拉应力随时间变化曲线基本一致，说明Z方向的层底拉应力与所选的点位关系不大；

c）车速大小对沥青面层层底拉应力有影响，随行车速度增加沥青面层层底拉应力有小幅增加，增加幅度均在15%以内，车速对于X方向层底拉应力的影响比Z方向更显著。

2.2 重载条件下沥青层层底拉应力分析

选取不同的荷载水平，采用相应的接地面大小和平均接地压力，计算静止条件下倒装路面结构的沥青层层底拉应力，计算结果列于表3。需要说明的是，表3中的沥青层层底拉应力取X和Z方向的较大值。

表3 重载条件有限元分析结果

根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）推荐的沥青面层抗拉疲劳方程（见式（5）），计算不同荷载水平下的疲劳寿命，结果如表3所示。疲劳寿命的计算结果可以反应不同荷载水平下沥青面层的抗裂性能。

从表3中可以看出，随荷载水平增加，倒装路面结构沥青面层层底拉应力近似线性增加，在荷载为50kN（超载100%）和60kN时，沥青层层底拉应力分别为标准轴载情况下的1.7倍和2.04倍，倒装路面结构对于超载比较敏感，在设计阶段需要特别重视。随沥青面层层底拉应力的增加，沥青面层疲劳寿命相应地显著下降，在荷载水平超过50kN时，疲劳寿命减少的速率减慢。

图4 沥青面层疲劳寿命与荷载水平关系曲线

3 结论

根据上文所述，可得出结论如下：

a）由于添加了模量较低的级配碎石中间层，倒装路面结构在荷载作用下沥青面层层底承受拉应力作用，这与半刚性结构不同；在设计及应用倒装路面结构时，应引起重视，防止面层底部拉应力过大引起沥青面层的疲劳开裂；

b）行车方向上的沥青面层层底拉应力比横向拉应力大，在移动荷载作用下，两者差异可达2.4倍；在荷载作用中心和双轮中间点沥青面层层底拉应力的应力水平均较高，两个点位处的层底拉应力都应该进行验算；

c）随行车速度增加沥青面层层底拉应力有小幅增加，增加幅度均在15%以内；车速对于横向层底拉应力的影响比行车方向更显著；

d）倒装路面结构对于超载比半刚性路面更加敏感，在超载100%和140%时，沥青层层底拉应力分别达到标准轴载的1.7倍和2.04倍，相应的面层疲劳寿命分别降低为标准轴载的9.35%和4%。

[1]JTG D50—2006，公路沥青路面设计规范[S].

[2]胡小弟.轮胎接地压力分布实测及沥青路面力学响应分析[D].上海：同济大学，2003.

[3]单景松，黄晓明，廖公云.移动荷载下路面结构应力响应分析[J].公路交通科技，2007，24（1）：10-13.

[4]陈东鹏，童申家.倒装结构沥青路面面层层底拉应变分析[J].公路工程，2010，35（1）：79-81.