变频调速装置dv/dt滤波器设计

田军, 丁中挥

(武汉船用电力推进装置研究所，武汉430064)

0 引言

采用变频调速装置供电的电力推进系统中，负载电机的端电压不再是电网供给的标准正弦波，而是由逆变器输出的一系列PWM脉冲电压。电力电子器件（常用IGBT、IGCT）的高速开关特性在电动机端会产生共模和差模dv/dt[1]（如图1），不加滤波器可达数千V/μs，尤其当电动机和变频器之间不可避免的采用长线传输电缆时，由于长线电缆存在的分布电感和分布电容，脉冲电压将在电机端产生电压反射现象[2]，使电动机端dv/dt加倍，引起电动机端出现过电压，加速绕组绝缘老化过程，造成电动机绝缘损伤，甚至绝缘击穿，缩短了电动机使用寿命，严重时会使电动机烧毁、电缆爆裂[3]。

为此，需在PWM逆变器的输出端加装dv/dt滤波器对其输出电压进行滤波，保证变频调速装置供电的电力推进系统安全可靠运行。dv/dt滤波器的设计是否合理直接影响到整个系统的可靠性，本文针对变频调速装置用dv/dt滤波器，在理论分析的基础上，提出了H桥逆变器、三相全桥逆变器dv/dt滤波器的详细设计方法。

1 dv/dt滤波器设计分析

1.1 H桥逆变器dv/dt滤波器

图2中电感、电容和电阻组成一个二阶LCR滤波器，电阻起到阻尼作用[4]，可得该二阶电路的传递函数如下所示：

dv/dt滤波器设计时，考虑到电动机绕组绝缘，要求U0的超调量越小越好。为此，我们选取系统过阻尼状态（即ξ≥1）来进行dv/dt滤波器设计。

令Ui为单位阶跃响应，定义[5]：

T1、T2为阻尼系统的时间常数，且有T1＞T2，得到二阶系统电容上的响应为：

电阻上的响应为：

可以得到U0的响应为：

可得出U0(t)极值表达式为：

由式（5）可以看出U0(t)的峰值只与阻尼系数ξ有关，与ω无关。阻尼系数ξ相同时，不同的谐振频率ω对应U0(t)的峰值相同。

从以上的分析，可以得出以下结论：

1）U0(t)超调量只与阻尼系数ξ有关，与谐振频率ω值无关；

2）阻尼系数ξ越大，U0(t)超调量越小。

对相同的二阶系统上升时间ts而言，谐振频率ω越小，必然要求dv/dt滤波器的滤波电感和电阻参数越大，导致滤波器体积越大、成本越高，同时大滤波电感会造成基波电压在电感上的压降过大，影响滤波器输出电压的波形质量。

在滤波器设计过程中，考虑到滤波器体积、成本等各方面的因素，不能一味追求小的超调量。

为了有利于dv/dt滤波器设计选型标准化，我们选定系统按阻尼系数ξ=1.4（过阻尼状态）来进行滤波器设计。当阻尼系数ξ=1.4时，系统超调量为8.39%。

1.2 全桥逆变器dv/dt滤波器

带dv/dt滤波器的全桥逆变器拓扑结构如图3所示。事实上，H桥逆变器dv/dt滤波器设计方法同样适用于全桥逆变器dv/dt滤波器设计，以下加以证明。

定义逆变器桥臂开关状态为1时代表上管开通、下管关闭，开关状态为0时代表上管关闭、下管开通。以逆变器三个桥臂的开关状态由（1，1，0）变到（1，1，1）为例。此时A1、B1电位相同，A2、B2电位相同，所以A1、B1实质上可以看作一个点，A2、B2可以看作是一个点。dv/dt滤波器等效电路如图4所示。

从图4中可以看出全桥逆变器dv/dt滤波器A1、C1之间和B1、C1之间等效电感为L1=3/2L，等效电容为C1=2/3C，等效电阻为R1=3/2R。

由阻尼系数公式：

从以上的分析可以看出，按H桥逆变器dv/dt滤波器设计方法设计的全桥逆变器dv/dt滤波器，阻尼系数ξ与谐振频率ω均与H桥逆变器dv/dt滤波器相同。所以二者系统上升时间ts、系统超调量也相同。说明H桥逆变器dv/dt滤波器设计方法也适用于全桥逆变器dv/dt滤波器设计。

dv/dt滤波器在变频器空载时，输出的dv/dt为设计要求的dv/dt值。实际中，变频器往往带负载运行，此时变频器输出的dv/dt会远小于设计要求值。

2 dv/dt滤波器设计方法

根据以上分析，总结三相全桥逆变器dv/dt滤波器设计方法如下：

1）根据电机dv/dt要求值计算得到二阶系统的上升时间ts；

2）根据系统上升时间ts，确定对应的ω值；

3）根据系统对器件损耗要求，确定电容C的值；

4）根据ω、C的值代入公式计算，得到滤波电感L的值；

5）根据L、C的值代入公式计算，得到电阻R的值。

以上dv/dt滤波器是针对三相全桥逆变器设计的，同样适用于H桥逆变器的dv/dt滤波器设计，但实际中，为了减小共模电压的影响，H桥逆变器dv/dt滤波器设计为两个输出端各接一个电感（感值均为按以上方法设计电感值L的一半），如图5所示。

3 设计实例

某变频器输出电压为三电平，半直流母线电压峰值的90%为3000 V，输出dv/dt要求不大于1000 v/μs，根据以上设计方法，设计步骤如下：

1）二阶系统上升时间ts

上升时间ts=3000/1000=3 μs

2）谐振频率ω

根据系统上升时间3 μs，确定对应的谐振频率ω=0.259×106。

3）滤波电感L

为了使滤波电感不至于过大，此时滤波电容C选为0.3 μF。滤波电感

4）阻尼电阻R

搭建变频器仿真模型，对滤波器有效性进行验证。图6、图7分别示出了变频器dv/dt滤波器输入、输出线电压波形，图8、图9示出了变频器空载和带载时线电压单个脉冲的上升过程（红色直线表示峰值的90%），可以看出空载时脉冲电压上升时间要比带载时脉冲电压上升时间要小得多，说明变频器带载时dv/dt会远比空载时小。

对该变频器输出dv/dt滤波器进行了试验验证。图10、图11示为变频器带阻感负载时测试的单个电压脉冲波形，电压脉冲上升时间分别为6.4 μs、12.8 μs，可见变频器带载后输出电压脉冲上升时间远远大于dv/dt滤波器设计值3 μs。说明带载后输出线电压dv/dt的值会远远小于系统要求值（dv/dt滤波器空载上升时间设计值为3 μs，输出线电压dv/dt小于1000 V/μs），满足设计要求。

4 结论

变频调速装置输出端加装dv/dt滤波器可以降低推进电机端承受的电压变化率，保护电机绝缘，预防事故发生。本文针对变频调速装置H桥逆变器、三相全桥逆变器两种拓扑型式，提出了dv/dt滤波器详细设计方法和步骤，给出了设计实例，仿真与试验结果验证了设计方法的正确性与有效性，本文提出的dv/dt滤波器设计方法具有一定的工程实用价值。

[1] 马洪飞, 徐殿国．PWM 逆变器驱动异步电动机采用长线电缆时电压反射现象的研究[J]. 中国电机工程学报, 2001, 21(11)：109-113.

[2] 姜艳姝, 马洪飞. 一种新颖的用于减小电机终端共模dv/dt的逆变输出滤波器[J]. 电机与控制学报,2002, 6(2)： 123-127.

[3] Busse D F. The effects of PWM source inverter on the mechanical performance of rolling bearing[J]. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1997,33(3)：567-576.

[4] Jouanne A Von．Application issues for PWM adjustable speed ac motor drives[J]．IEEE Industrial Application Magazine, 1996, (1)：10-18.

[5] 胡寿松. 自动控制原理[M]. 北京： 国防工业出版社,1994.