把握领航之舵，让学生体验解题的乐趣

苏秋晓

小学数学教学要提高学生的解题能力，教师必须具备较高的解题策略水平。正如教师要带着学生航海，教师就要做那领航的舵手。

一、注重解题步骤的示范

“学高为师，身正为范。”要求学生做到的，教师首先要自己做到，这样更具说服力。我在以下三方面做好解题步骤的示范。

1.示范正确的解题思路

要让学生形成正确的解题思路，教师首先要示范正确的解题步骤。如解方程：

（1） x-0.25x =3 （2） 12x + 3.6 = 8.4

解： 0.75x = 3 解： 12x= 8.4-3.6

x= 3÷0.75 12x= 4.8

x= 4 x= 4.8 ÷12

x= 0.4

我边读题边画框，说明解方程的过程：先写“解”；当两个量均含有未知数时，应先算出是几个，所以将其框出标明后再解；当只有一个量含有未知数时，要先将其框出；最后将方程的解代入原方程进行检验。这样，教师边说思路边解题的过程，也就自然而然成为学生正确解题的保障。

2.展示有误的解题过程

在学生掌握了正确的解题思路后，教师还可以故意展示一些有误的解题过程，使正确的解题思路在实践中得到巩固。如解方程：

检验题（1），发现x的值不是该方程的解，那问题出在哪儿呢？我与学生再次对该方程进行求解[即题（2）]。至此，学生深刻领会到框一框虽然麻烦，但对正确解题却极有帮助，能考虑清楚方程左右两边该如何变形。当然，学生熟练后，则可采取任何自己认为合理的方式进行解题。

3.将多种解题步骤进行对比

针对一题多解，教师也要作示范，在对比解题的过程中让学生明确解法的不同之处，明晰多种解题思路，渗透简便方法的应用。“师傅不明弟子拙”，无论从哪方面讲，要想达到理想的教学效果，教师都要用自己的行为给学生做示范。

二、注重解题策略的训练

不少学生因为思路不顺畅，常常是做这道题时想着那道题，而做那道题时又惦记着这道题，结果哪道题也没做好做完。当这种不利的情况出现时，要在保证正确率的前提下，能做多少算多少。通过“从想到说，从说到写，从写到记”三个环节，我对学生进行了解题策略的强化训练。

例题：一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

1.把心里想的说出来

想一想：（1）玻璃鱼缸的长、宽、高已知，我们能知道它的体积，由于玻璃厚度忽略不计，玻璃鱼缸的体积也就相当于它的容积。（2）40升水是玻璃鱼缸里水的体积，可以按玻璃鱼缸的长×宽×水在鱼缸里的高度，即可得到该40升水。

说一说：（1）长×宽×水面高度=40升水；（2）水面高度未知，可以设水面高度为x厘米；（3）还要注意将各个量的单位统一。

2.把说出来的写下来

（1）写统一单位，40升 = 40000毫升 = 40000立方厘米。（2）列出方程。解：设水面高度为x厘米。50×40×x= 40000，解得x=20。（3）检验并答：水深大约20厘米。

3.把写下来的记起来

（1）记解题策略：先找已知条件，看看能想到些什么，再看问题与什么有关，能发现怎样的等量关系；然后选择所需的条件列出等量关系；最后看看式子中还有哪些需要注意的细节。（2）记题目类型：以后碰到有关体积、表面积计算的题型，都应该应用这样的解题策略。

实践证明，通过这三个环节解题策略的训练，不仅提高了学生的审题能力和解题的正确率，而且增强了学生解决问题的信心。

三、注重解题兴趣的激发

美国人本主义心理学家马斯洛认为人有五种基本需要，即生理需要、安全需要、归属和爱的需要、尊重需要、自我实现需要，它们构成一个需要的“金字塔”。正是基于自我实现的需要，教师要引导学生将创造和发挥个人潜能、实现自我理想、实现个人价值的需要转化为解决问题的兴趣，才能让学生体会到学习的乐趣。于是，我着手在以下方面努力。

1.题型丰富多样，体现能力的提高

（1）8+1= 8+2= 8+3= 8+4= 8+5=

8+6= 8+7= 8+8= 8+9= 8+10=

（3）连一连。

8+1 8+4

4+8 7+2

8+7 6+5

8+3 7+8

这三道题虽然都是以计算“8+几”为重点，但由于题型发生了变化，使学生在不同的解决方法上感受到了练习的乐趣，并在不知不觉中提高了自己计算的能力。

2.题目联系生活，注重实际的应用

例题：青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车要多少次才能全部运完？

学生有两种解答过程：（1）300+260=560（箱），560÷40=14（次）；（2）300÷40=7（次）……20（箱），260÷40=6（次）……20（箱），20+20=40（箱），40÷40=1（次），7+6+1=14（次）。两种答案都对，但学生显然对第二种方法存在很大的意见，认为它太繁琐了，有的干脆建议取消第二种方法。我问道：“你可以不采用第二种方法，但应该取消吗？”被我一问，学生陷入了思考。我又问：“如果你是果园的主人，在丰收的季节，你准备如何叫工人搬运这些苹果和梨呢？”学生听后豁然开朗，回答道：“老师，我们肯定是先将苹果和梨分别装上附近的车辆，然后再将剩下的苹果和梨装上车。”……上述问题如果用数学方法计算，用第一种方法肯定是又快又准确，而在现实生活中，我们却经常使用第二种方法，但我们仍可以用第一种方法来检验运输的总量和次数是否正确。所以，学习数学的真正目的就是为了让我们能用书本上更简洁的方法解决生活中的实际问题。

3.出题手段多变，立足学生的发展

在平时的练习中，我还尝试着“家长→孩子”“学生→学生”“学生→老师”互相出题解答，并且根据学生出题的难度与解题的技巧、书写的整洁与美观给予针对性的评价，使学生各方面都有所发展。

题型千变万化，而解决问题的途径也是多种多样的，只要教师把握好领航之舵，无论是在提高学生的数学能力，还是培养学生的数学素养上，都将起到举足轻重的作用，从而引领学生更加投入真正的数学学习。