能控标准型和Jordan标准型在三阶SISO系统极点重新配置中的应用

裴洲奇

摘 要 线性定常连续三阶单输入单输出受控系统包含三个状态变量，本文主要研究对其中每一个状态变量[ ]设立必要的状态负反馈，使该系统在状态完全可控的前提下，完成系统极点在复平面内的任意重新配置。能控标准型和Jordan标准型在系统极点重新配置中有着重要。极点的重新配置是为了让系统获得更加理想的动态和稳态特性，达到最佳的控制效果。

关键词 三阶SISO系统 能控标准型 Jordan标准型 受控系统极点配置

中图分类号：TP13 文献标识码：A

综上所述，能控标准型和Jordan标准型作为系统的实现有着重要的用途——系统极点重新配置和状态观测器的设计。能控标准型和Jordan标准型是由于状态向量选取不同造成的。能控标准型的系统矩阵取决于受控系统传递函数的分母特征多项式的降幂排列的系数。而Jordan标准型的系统矩阵则取决于分母特征多项式特征根的分布情况。极点配置和状态观测器设计是改变系统动态和稳态性能的关键，同时也是现代控制理论关于系统设计教学方面的两大重点。对于SISO系统，可以利用输出反馈环节使得输出变量的变化跟随系统给定量，然而SISO系统的输出量毕竟不能代表系统（维）中每一个状态变量的变化，有必要在系统总体结构优化设计时考虑使用能控标准型和Jordan标准型来进行系统极点的配置。

参考文献

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