基于双课堂教学下的《两点间距离公式》的教学设计

吴璋

摘 要： 双课堂教学是近几年提出和实践的一种新型的教学环境，它能充分利用网络科技的手段把学生和老师紧密联系起来，让老师的教学多元化，更重要的是让学生在这种新型的教学环境中能充分发扬自主学习积极探索的精神，更全面扎实地掌握知识。本文以《两点间距离公式》的教学设计为例说明双课堂教学的优势。

关键词： 双课堂教学 教学设计 两点间距离公式

一

“双课堂”，即基于“教育云”网络教育服务平台搭建的“虚拟课堂”与现实课堂。这二者的整合构成了一个新型的教学环境，凭借这样的环境所开展的教学简称“双课堂”教学。教学内容是否能够满足学生的实际需求是课堂教学成功与否的关键。我认为双课堂教学与传统的课堂教学相比有着明显的优势，具体如下。

1.课余学习与课堂练习

传统的课堂是“课堂学习+课后练习”，而“双课堂”则是“课余学习+课堂练习”。

2.减少教师的重复讲解

传统的班级授课制只能抓中等层次的学生，很难顾及优等生和后进生。所以，在传统的课堂教学中往往会出现这种情况：优等生“吃不饱”、后进生“吃不了”。“双课堂”能弥补大班教学的不足，帮助教师达成一对一的教学，从而实现教学效益的最大化。

3.让优等生加速学习

“双课堂”实验的理论设计是教师提前一学期录制好教学视频，而第一阶段只能做到提前一周。学生的学习有很大的差异性，传统的课堂教学很难让学生受到个性化的教育。而在“双课堂”模式下，学生在各自的优势学科中，可以加快学习进度，做该科的“先遣部队”，而不必像传统课堂一样跟随大部队，从而更好地发挥自己在这一学科学习中的优势。

4.即时掌握学生的学业情况

教师在备课时已经将一部分练习（目前主要是选择、填空和判断三种题型）上传至服务器，学生在课前根据预先录制好的教学视频自学完后，在线完成相关练习，学习平台会立即反馈正误。学生根据作业反馈情况决定是否再次学习本课内容，理解错误的地方能够得到及时纠正。通过一套统计软件，教师登录教学平台后即可知道每位学生对本课知识的掌握情况及全班学生的整体学习情况，进而调整教学进度、难度，制订个别辅导计划。

二

《两点间距离公式》在知识上起到承前启后的作用，学生的解析几何知识开始由一维到二维再到空间发展，因此学好本节内容尤其重要。在课堂教学设计中，我充分考虑到了学生的认知能力，从特殊到一般，从合作研究到代表发言，学生的主体地位得到了充分展示。本节课以几何画板和电子书包平台为教学工具，以“学案导学、自主探究→小组讨论、合作学习→作品展示、讲解新知→巩固新知、答疑解惑→训练检测、知识提升”为主线贯穿整个教学过程。课前，学案学习和合作讨论使我及时收集学生学情，调整教学内容，有针对性地教学；课上，几何画板的演示让整个知识的获取更形象直观，学生掌握更牢固，平台的及时测试和统计功能更是为检测学生学习成果、及时掌握学情、针对性指导、提高课堂教学效率创造了条件，教学内容环环相扣，教学设计由浅入深，师生积极热情地交流互动。

《两点间距离公式》学案如下：

【自主学习目标】

1.经历探求直角坐标平面内两点的距离的过程。

2.掌握平面直角坐标系内两点的距离公式。

3.会应用两点间距离公式解决问题。

【自主学习】

一、回顾旧知

1.点P（3，-4）到x轴的距离是____________，到y轴的距离是____________；到坐标原点的距离是____________。

2.点P（x，y）到x轴的距离是____________，到y轴的距离是____________；到坐标原点的距离是____________。

二、应用新知

1.求下列两点间的距离：

（1）A（-4，3）和B（1，3）

（2）G（-5，6）和H（-3，-4）

2.已知：点B在y轴上，A（-2，0），AB=5，则B点坐标为____________。

3.A（1，1），B（3，-1），点C在x轴上，且∠ACB=90°，则点C的坐标为____________。

4.已知三角形三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（1，2），C（3，-4），试判断三角形的形状。

三、反思反馈

（1）通过自主学习，你学到了哪些知识？

（2）在应用过程中，有哪些需要注意的地方？

（3）你在自主学习过程中，你遇到了哪些困难或疑惑的问题？

请将上述问题提交至班级论坛，并思考组内同学提出的问题。

《两点间距离公式》教学设计如下：

[教学目标]

通过交流导学案中暴露的问题，经历探求直角坐标平面内两点的距离公式的过程，掌握并会应用两点的距离公式。

[教学设计过程]

环节1：

小组交流：导学案第三部分中暴露的问题，总结在公式应用的过程中需要注意哪些地方？

集体交流总结：实物投影学生的导学案，交流暴露的问题，总结应用的方法。

例1：已知：点B在y轴上，A（-2，0），AB=5，则B点坐标为____________。

例2：A（1，1）、B（3，-1），点C在x轴上，且∠ACB=90°，则点C的坐标为____________。

总结出应用公式解决类似问题的一般步骤是：根据点的位置设点的坐标—根据条件列出方程—解方程—检验并写结论。

环节2（课堂反馈）：

例1.已知直角坐标平面内两点A（2，2）、B（-2，5），点P在y轴上，且AP⊥PB，则P点的坐标是（____________）（上传解题过程）

A.（0，1）____________B.（1，0）或（6，0）____________C.（0，6）____________D.（0，1）或（0，6）

例2.已知直角坐标平面内点A（3，4），点B在坐标轴上，且AB=5，则点B的坐标是（____________）

A.（0，8）或（6，0）

B.（8，0）或（0，6）或（0，0）

C.（0，8）或（6，0）或（0，0）____________D.其他

例3.在直角坐标平面内，已知△ABO是等腰三角形，O、A两点的坐标分别为（0，0），（3，4），点B在x轴上，求点B的坐标.

环节4布置作业（课后反思）：

通过学习，你有哪些收获？你在自主学习过程中遇到的问题都解决了吗？还有什么疑惑？（上传至个性化学习平台）

传统教学中40分钟的讲解缩短为15分钟，教师少讲、精讲，节约授课时间，学生就有了大量的自主学习时间。我们所理解的“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长。学生课前已经完成了对知识的学习，在课堂上先独立做作业，对于难题则通过小组协作的方式解决，组内不能解决的全班解决，全班学生都不能解决的由教师解决。在学生独立或互助学习时，教师巡视课堂，给学生以必要的指导。“双课堂”让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，促进了师生之间和生生之间的交流互动。