如何在高职高专高等数学教学中融入数学建模

周志颖

摘 要： 文章提出了在高职高专高等数学教学中应注重培养学生的应用能力和创新能力，并探讨了在高职高专高等数学教学中怎样融入数学建模，提高学生学习高等数学的兴趣，培养学生应用能力和创新能力。

关键词： 高职高专 高等数学教学 数学建模 创新能力

高职高专教育主要培养面向生产、服务、管理第一线的高素质高技能型专门人才，侧重于培养学生的应用能力，而高职高专高等数学教学也相应地由侧重理论教学转向怎样有效地提高学生数学素质、培养学生的应用能力和创新能力，使学生具备应用数学知识解决实际问题的能力。而数学建模就是实现这一目标的有效途径，而当前最主要的问题是，怎样把数学建模教学融入到高职高专高等数学教学中。下面笔者就此问题作探讨。

一、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的意义。

在高等教育普及化的背景下，高职高专院校的学生数学基础都较差，对高等数学的学习存在一定的畏惧心理，若在高等数学中仍按传统的纯理论教学方式进行教学，学生会因基础较差不能理解所学内容而导致缺乏高等数学学习的兴趣，认为高等数学内容太深奥而丧失学好高等数学的信心，导致学生无法学好这门课程，进而在现实生活中碰到问题无法应用高等数学知识解决。数学建模，就是用数学的语言描述或模拟实际问题中的数量关系，因此，数学建模就像一座桥梁将现实世界和数学连接起来。在高等数学的教学中融入数学建模思想，在讲解数学概念和相关定理之前，将它与实际问题联系起来，在学完数学概念和定理后在应用其解决实际问题，通过这样的讲授方式，将高等数学与实际问题紧密联系起来，有助于提高学生的思维能力，培养学生正确、科学、全面的数学观，还可以在一定程度上培养学生的应用能力和创新能力，同时让学生感觉到高等数学不是枯燥无味的概念讲解和繁琐深奥的定理推论，而是与实际问题紧密相连的一门具有实际应用的基础学科，在应用数学知识求解实际问题的过程中体验到高等数学的独特魅力，了解高等数学广泛的应用性。从而引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路。

在高职高专高等数学教学中融入数学建模，首先在概念讲授中要融入数学建模思想。数学概念是高等数学学习的基础，同时也是高等数学的灵魂，能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键。在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉，让学生充分了解数学概念产生、发展、应用的全部过程，要让学生明白为什么要学高等数学，带着问题主动去学习，注重讲清高等数学概念是怎样形成的，再结合学生所学专业背景，将这些概念与现实生活中的问题联系起来。例如在学习导数概念这一节时，可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合，如：二氧化碳的排放造成的全球变暖、猪肉价格的涨跌、自由下落物体运动等，让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题，然后讲解两个经典的数学模型：物体的瞬时速度和曲线的切线斜率，进而提出导数的概念，通过与现实问题结合讲授概念，能让学生更好地理解并应用导数概念。

其次，在高职高专高等数学教学中，将数学建模案例与定理讲解相结合。例如，在介绍条件极值的时候，可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解，通过教师的引导，将条件极值和这个问题联系起来，找到它们之间的关系，用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时，可以增加简单的优化模型，例如与“存贮模型”“生猪出售时机”“最优价格”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型，学生能更好理解高等数学中定理，并学会应用定理解决实际问题。

再次，在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节，数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符，过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣，要选取难易适当、与现实生活相关的实际问题，例如，在微分中值定理及导数应用这一章习题课中可以增加“消费者选择”数学模型；在积分知识及其应用这一章习题课中可以增加“存储问题”数学模型，在微分方程这一章的习题课中，可以增加“经济增长模型”和“香烟过滤嘴的作用”，等等。通过对这些与现实相关的问题的研究，学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用，从而积极主动地应用数学知识分析问题、解决问题。

最后，可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题。学完每章节的内容后，在课外作业的布置中，除书本中的习题外可以再增加一两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模题目，这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成，给予完成情况好的学生较高的平时分，在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的题目。用这种方法，鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题，提高学生使用数学知识解题的能力，调动学生的学习积极性，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力。

三、在高职高专教学中融入数学建模，教师要具备创造性思维和创新精神。

在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想，要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神。创造性思维和创新精神内涵丰富，要有刻苦钻研、敢于探索的精神，脚踏实地、勤奋、求真务实的态度，锲而不舍、坚韧不拔的意志，不畏艰难、艰苦奋斗的心理准备，良好的心态、强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质。教师是高职高专人才培养质量的重要因素，高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神，教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神，如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性，培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质。实践证明，高职高专数学建模教学的顺利开展，可以让教师在教学中增加实际问题模型，让教师在教学过程中与学生形成互动，引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型，培养学生自主创新思考能力，打破传统的“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式，让学生由被动学习转变为主动学习，达到良好的教学效果。

参考文献：

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