关于等倾干涉的讨论

梁丽萍

摘 要： 在大学物理教科书中，关于薄膜干涉一般只限于介绍干涉极大和干涉极小的条件及其位置，将注意力集中在薄膜的二束反射光束的几何光程差和附加光程差上，涵盖的内容不够全面，存在一定的缺憾。针对这一情况，本文从Fresnel公式出发，考虑以下三方面因素分析讨论了厚度均匀薄膜的等倾干涉条纹分布特征及成因：（1）当界面发生全反射时，附加光程差不再通过简单的半波损失表示；（2）把光矢量偏振态的平行分量和垂直分量加以区分；（3）反射偏振相干光的强度随着入射角的变化关系。

关键词： 等倾干涉条纹 全反射 附加光程差 光偏振

一、概述

从物理教学的角度来说，这种介绍方式将注意力集中在薄膜的二束反射光束的几何光程差和附加光程差上，具有主题突出的优点。然而，这种方式也存在一定的缺憾。首先，关于附加光程差的讨论显得不够全面。当光束从光密媒质向光疏媒质传播时，入射角较大时会在界面上发生全反射现象[3]。上述四种情况下，除了第一种情况外均有可能发生全反射。当发生全反射时，附加光程差不再通过简单的半波损失表示，由此干涉条纹的极值位置也会有所不同。其次，尽管在讨论干涉时的必要条件是二束发生相干的波之振动方向一致（即相同的偏振方向），在讨论薄膜干涉时，对偏振情况并没有区别对待。最后，反射光的强度随着入射角的变化而变化，故干涉条纹的分布并不是单纯地由干涉极大和较小组成，同时与入射角度有关。

将上述三个因素纳入等倾干涉条纹的讨论可以得到与实验现象更接近的物理图像，这是本文的宗旨。

二、原理

三、计算结果和讨论

四、结语

本文通过Fresnel公式考虑厚度均匀薄膜的等倾干涉条纹，通过数值计算给出了各种不同折射率关系的反射干涉条纹曲线，并对其特征进行了讨论。结果表明：等倾干涉条纹的极值（极大值和极小值）位置由几何光程差和附加光程差决定。考虑附加光程差可以从Fresnel公式出发，除了通常提到的半波损失外，还需要考虑光波电振荡矢量的振动方向（偏振态），以及各种偏振态情况下反射界面的相位变化，包含临界角度、全反射角等信息。此外，光反射率随入射角的变化对干涉条纹的分布也产生一定程度的影响。

参考文献：

[1]姚启钧编.光学教程（第三版）.北京：高等教育出版社，2005.

[2]吴锡珑主编.大学物理教程（第2版）.北京：高等教育出版社，1999.

[3]季家镕编.高等光学教程：光学的基本电磁理论.北京：科学出版社，2007.

[4]波恩·沃尔夫著.杨葭荪等译.光学原理（第七版）.北京：电子工业出版社，2005.

本文为上海市大学物理精品课程建设资助项目。