浅论小学生数学验算习惯的培养

陈正锋

摘 要： 验算是计算和解决数学问题不可缺少的环节，养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。在实际教学中，许多老师为了赶教学进度，舍不得在课堂上花时间培养学生的验算习惯。在小学数学教学中，培养学生的验算习惯已经势在必行。只要每一位教师根据教学的实际和学生的特点，培养学生自觉验算的习惯，一定会使学生的数学学习能力有质的提高，数学教学也一定会取得事半功倍的效果。

关键词： 小学数学教学 验算习惯 验算方法 验算能力

验算是题目求解后通过逆运算或其他方法来检验起初计算、解答的结果是否正确的一种行为过程，在思维方式上表现为反向思维或多向思维。验算是学生掌握知识、形式技能的必要手段，也是学生正确解决数学问题的重要策略。验算既是一种智能因素，更是一种习惯因素。

一、现状与困惑

在平时的课堂教学和考试中，我们经常发现这种情况：许多学生做完题后，不是认真检查，而是坐着玩。督促教育后，也不见好转，有的学生表面看低着头好像在认真检查，走到眼前，你会发现他看的那道题有明显的错误，可他观察了半天，就是没有发现。可见，他有可能根本没有检查，只是做了个样子。

学生普遍缺乏验算的意识和验算的习惯，对学习缺乏自我负责的态度，不仅影响了作业质量，而且对他们学习能力的培养极为不利。学生养成良好的验算习惯并非一节课所能实现的，教师要经常地提醒学生：你有没有验算？你是用什么方法来验算的？……要采用各种方法和手段激励学生验算。

学生在完成数学作业的过程中，普遍存在缺乏自觉验算的意识。比如在课堂练习中，经常有学生一完成习题就举手喊“老师，我做好了”，而不去检查自己的解题过程；在讲评课外作业或试卷中，也经常发现学生一拿到作业或试卷就大喊后悔，因为许多错误是可以通过自我验算避免的。有的学生甚至为了应付老师的检查，竟进行“虚假的验算”——计算结果与验算结果看是一致的，但与正确答案不相符，验算纯粹是一种应付。

分析学生计算、解题中的错误，大部分都是因为学生没有养成良好的验算习惯造成的。因此，培养学生的验算习惯是提高学生数学素质的重要方面之一。

二、提高对验算重要性的认识

认识是形式动机，产生情感，付诸再实践的前提。要提高小学生的验算认识，必须从他们的实际生活和知识水平出发，让他们在具体事物中感知、理解、联想。如结合作业点评、测试分析等互评式教学活动探究错失的原因，据因归类，属验算方面的，通过相关的事例阐述验算的重要性和价值性，增强他们完成作业和答卷的质量意识。又如，通过解题、编题等实际问题，教师要帮助学生体验“验算”与“不验算”的效果不同，使之改变“让我验算我才验算”的被动局面。在这个过程中，教师要肯定好的，鼓励差的，这样能更有效地加深学生的认识。这种认识与实践的不断往复，必将使学生将验算意识迁移到日后的学习和工作中。

三、教给学生验算的方法

心理学研究证明：动机是建立在需要之上的，而需要又往往是因从事某种活动有了收获，尝到甜头才激发产生的。因此，在教学中，我注意教给学生一定的验算方法，让学生尝到验算的甜头。学生不仅认识到了验算的重要意义，更重要的是掌握了验算的方法。

1.式题的验算。

在小学数学中，计算是非常重要的，每次考试中都会有专门的计算题出现。学生计算上的错误，不少是由于粗心、马虎造成的，因此细心计算的习惯必然是良好数学学习品质的基础。培养学生细心计算的习惯必须从小抓起，严格要求。在中高年级，对不同类型的计算题提出不同的要求。如一步计算的式题，要求学生从懂、会练到熟、活，达到不假思索就能很快算出结果的境界。四则混合计算，要求学生严格按照运算顺序和脱式的格式计算，不能省略计算步骤。同时还要求做到方法合理，能简算的要简算，能口算的就不用竖式计算。计算前认真检查题目，数字是否抄错等，计算时做到细心验算，一步一回头，绝不出现因粗心而产生的错误。绝大部分学生都能掌握计算方法，却经常由于各种原因失分。常出现以下几种错误：数字抄错；忘记进“1”或已被借“1”；运算定律的滥用或者错用；运算符号写错……因此，针对这一情况，在平时教学中，我要求学生做到以下几点。

（1）一定要把握好计算，在验算的时候要注意是否把数字符号都写对了。

（2）要善用估算，估算是保障计算准确的重要手段。估算是利用数的性质、运算关系，对事物的数量或结果作出大概的推断或估计。例如：计算97乘22，通过估算，乘97可以看做是100，22可以看做是20，100×22=2200，因此97×22的积应该接近2200，如果相差太大，显然不是正确的结果……又如“5.15×6.8=7.822”，两个因数的整数部分相乘的积是两位数，便可断定7.822是错误的；也可以这样估算一下：5.15大约接近5，6.8大约接近7，乘积应在35左右，很快就能发现这道题的错误所在。

（3）如果是加法就要用减法来验算，通过逆运算检验，准确率更高。比如：检验126+289=415，只要倒过来用和减去其中的一个加数：可以用415-289看是否等126，或者用415-126看是否等于289。这是检验中最常用的方法之一，能迅速检查出计算中出现的错误。

（4）如果是较复杂的四则混合运算，就要准备好草稿纸，好好地再算一遍。有的学生拿乱七八糟的纸验算，再加上考试的时候心情比较紧张，用这样的纸会更急躁。

（5）运算定律的活用，像比较大小之类的题目，大部分学生都是运用运算定律，而非通过真正计算来比较的，如25×（4+3）○25×4+3。很多学生对分配律掌握得不好，却懒得算出結果，只是粗略地判断以致错误。我告诉学生：当你在验算的时候你就要用不同的方法去检验，因此你可以具体算出得数去比较，这样不就很有把握了吗？

在式题计算时，要求学生一定要做到“三核对”：

一是题抄完后要与原题目中的数字和符号核对，做到一字不差；

二是列完竖式后，要把竖式中的数字与横式上的数字核对，做到上下一致；

三是抄完得数要把横式上的得数与竖式上的得数核对，做到万无一失。

在这样的训练中，学生每步必验算，一步一回头，及时检验，及时纠正错误。这样一来，学生就能养成及时验算的好习惯，从而保证计算的准确性。

式题验算的关键在于掌握加、减、乘、除的一步验算。教学中，我们要为学生做出“认真验算”的榜样。例如：在学完加、减、乘、除各部分之间关系后，学生对这四种运算的验算方法有了总体认识，知道每种运算各有两种验算方法，从而在实践中灵活掌握。对于式题的验算，我们要注意多鼓励、多提醒学生做一道验算一道。

2.应用题的验算。

这是提高学生解决实际问题能力的重要环节，也是培养验算习惯、发展验算能力的重要举措，教师要切实指导好。应用题的验算一般包括估算、换算、还原、假设等方法。

估算是看所得答案是否与实际问题或题意相符，其特点是省时快捷。如：有的同学算出汽车的平均时速为15米，求出一块菜地的面积为500平方厘米，解出汽油桶高10米，还有算出平均数的值为小于各个数中最小的一个或超出各个数中最大的一个，等等，这些答案估一估就知道不符合实际了。估算是一种高效率的体验方法，提倡学生广泛应用。

换算就是换另外解法再做一遍，看看两次答案是否相同。其特点是准确，但不是所有应用题都能采用。如：一个豆腐坊用35千克黄豆可以做出140千克豆腐，现在有200千克黄豆，要做840千克豆腐，还差多少千克黄豆？一般解法是：840÷（140÷35）-200=10千克，中年级的同学可以这样换算：35×（840÷140）-200=10千克，高年级的同学还可以这样验算：35÷140×840-200=10千克。除此之外，用列方程求解，同样是验算的好方法。可见，用换算法验算是提高学生解题能力、训练思维变通性的最佳方法，教师要有目标有序列地抓好抓牢。

还原法是把答案当做已知代入原题，原题中一个已知当问题，看看解答后能否还原出来。此法正确率高，所有应用题都可以采纳。例如，甲仓存粮120吨，比乙仓多存25%，乙仓库存粮多少吨？解答为：120÷（1+25%）=96吨，此题验算是把96吨做已知，甲仓库存粮多少吨作为问题，由此还原出：96×（1+25%）=120（噸），原答案正确。运用还原法检验，有助于发展学生的逆向思维。

另外，还有假设法等。应用题的验算方法多种多样，同一道题也不止一种验算方法。教师要立足长远，着眼素质，既要帮助学生学会验算的方法，又要一如既往地培养学生的验算习惯。

3.加强验算能力的训练，师生共同进步。

（1）关注细节，养成验算习惯。

良好习惯的养成并非一朝一夕的事，它需要反复多次地进行，周期性地练习，这是一个长期的过程。要从细节中让他们切身体会到好习惯对自己的帮助。在这个过程中，师生需要共同努力。

（2）在教学中发挥教师的示范作用。

学生在平时的课堂学习或考试中，做完题不能及时进行检验，我认为责任不全在学生，而在于教师平时对学生缺乏这方面的指导。数学教师在平时的教学中应有意识地指导学生。

小学生模仿能力强，可塑性大，教师的一言一行、一举一动都潜移默化地影响着学生，因此教师要为学生做出认真验算的榜样。比如我在黑板上板演完毕后，面批作业、个别辅导时，都有意识地带领学生检验，一步一步地给学生以示范。有意识的训练，把检验作为学生解答问题的必要步骤长期坚持下去，使学生通过无意识的模仿，形成思维定势，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。

教师会在潜移默化中影响自己的学生，老师有怎样的习惯，学生就会有类似的习惯。所以教师应该从自身习惯下工夫。教师在黑板上板演时，可以这样做：列完算式不要急于计算，而是先看一下数字有没有抄错（列竖式计算时也应这样），计算完后也应该检验一下有没有抄错，久而久之学生也会学着做，养成及时检验的好习惯。

因此，在讲解例题、板演练习、批发作业、个别辅导时，我都做出认真验算的示范，给学生树立榜样。学生长时间耳濡目染，久而久之，自然会受到潜移默化的影响。

（3）在课堂中运用激励性评价。

在培养学生验算习惯和能力的过程中，教师应发挥激励作用，对于在练习、作业中主动验算的学生给予表扬和鼓励。“你的验算习惯很好，相信你能保持下去，你一定是一个自觉、认真的好孩子。”“你对作业的负责态度值得我们大家学习。加油吧！”“你的验算方法真好，继续努力。”等等。对于未养成良好验算习惯的学生给予提醒、监督。“你的细心、耐心+验算习惯一定能让你减少错误，不信试一试？”“验算能帮助你检查出错误、改正错误，提高正确率。”等等。

在数学作业的批改中，我常用评语指出学生的不足，肯定学生的成绩，调动了学生的学习积极性，取得了较好的效果。引导学生自我改错时，在错误的地方画上横线，让学生自己反思、改正。对于抄漏题、抄错题的学生写上：“要和细心交朋友哟。”对于作业做得又对又好的学生，除了打上“优”外，还加上各种评语，如“你真棒！”“好极了！”等。对于那些能自觉改错的学生，在班上给予口头表扬的同时，号召其他学生向他们学习，以此增强学生的自信心，培养严谨认真的学习态度。有了兴趣，学生就能以饱满的情绪、集中的注意力、活跃的思维状态参与到学习和检验的过程中，便不会觉得检验是一种负担。

（4）学生统一验算纸，养成做题打草稿、认真验算、认真检查的学习习惯。

教师统一发一本验算本，规范书写，让学生验算时也能做到清楚、整齐。学生每用完一本验算本，到教师处登记再换一本新的。教师随时检查学生的验算情况。

小学生的自我控制能力比较差，做事匆匆忙忙，作业中错误很多。所以，我们从低年级开始就着手进行引导。一年级学生做完就不知道检验，我们就培养他们做一题对一题，尽量少出错。针对一年级数学的看图题很多，像看图数数，看图填数，看图列式等，例如：一共有（ ）只小动物。从左边数，小狗排第（ ）；从右边数，鹿排第（ ）。又如：让学生把图看仔细，对图中的数至少数两遍，如果两遍数的数不一样，就数第三遍，最后就得出正确的数了；看图列式，如：

★★★★★★ ★★★ □+□=□ □-□=□

★★★★★★ ★★ □+□=□ □-□=□

以前需要笔算时，学生都是使用自己的验算纸，有的没有验算纸就随便在桌面、课本、作业本上算。并且认为：验算嘛，可以草一点儿。因此草稿打得乱七八糟，连自己都看不清楚，导致抄在作业本或试卷上时出错。我统一发验算纸，规范书写，让学生验算也能做到清楚、整齐。学生每用完一张验算纸，到组长处登记再换一张新的。

四、加强验算能力的训练

加强验算能力训练贵在讲求方式，开发学生的非智力因素。实践中我们要注意内容与形式的统一，口算与笔算相结合。如式题验算可通过“改错、判断、直接验算下列各题”等形式唤起学生的验算兴趣；应用题的验算则通过“对比题、题组练习、写出检验过程”等多种方式激发学生的求知热情。另外，在训练上要与培养学生认真审题、细心计算等良好习惯和培养学生克服困难的精神结合起来，提高学生的整体素质。

总之，良好的学习习惯是学生的必备素质，培养学生学习的好习惯，会使学生终身受益。在教学中，培养学生的验算习惯已经势在必行。只要每一位教师根据教学的实际和学生的特点，培养学生自觉验算的习惯，一定会使学生的数学学习能力有质的提高，数学教学也一定会取得事半功倍的效果。