基于PCA的羽毛球动态性能参数分析及应用

郭鹏洲 肖文武

摘 要：为了研究影响羽毛球动态性能的参数，提高羽毛球生产检测效率，提出了一种利用机器视觉结合PCA（主元分析法）对羽毛球动态性能参数进行选取和分析的方法。本文首先对PCA进行了介绍，然后对影响羽毛球动态性能的参数进行协方差矩阵的构建，并求取特征向量和特征值，分析参数选取的合理性。

关键词：羽毛球 动态性能 PCA

中圖分类号：TB47 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）03（a）-0218-01

1 主成分分析法（PCA）模型

1.1 PCA的基本思想

主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。采用PCA来减少一个数学结构的维数，找出几个综合变量来代替许多变量，这些变量可以尽可能多的信息可能是原始变量，而不关连彼此。这将需要许多变量的几个独立变量的统计分析方法是主成分分析和主成分分析[1～5]。

1.2 PCA的计算步骤

假设样本观测数据矩阵为：X（n行p列）

A：对样本数据进行标准化处理。

其中

B：样本相关矩阵的计算。

为了方便，假定为样本数据标准化处理的量，相关系数通过标准化的数据处理：

C：在雅克比方法求解下，特征值为。

D：对重要的主要成分进行选择，求出主要成分的表达式。

这里提出一个新的名词：贡献率。就是某个主要成分的方差与所有成分方差的比率[6]。即：Rate=/.Rate较大，表明他在样本数据包含贡献率依次为：摆动大小，转速，重量，直径，球头高度，纵向和横向的信息更强大。选择主成分个数，应该根据主成分的累积rate，即rate1+rate2+….+ratep≥h，h一般取85%以上，这样才能保证最全面的信息量。

2 实验过程及结果

2.1 实验装置

动平衡测试硬件装置：风洞机（BF4-72），电子称，计算机，游标卡尺，CCD高速采集相机，镜片，架子，羽毛球180PCS；软件平台：VC++平台及matalab仿真系统。

2.2 测试方法

在风洞机上安装一个开放的，上无遮挡的木架，前面开口，便于放置和取出羽毛球，上不遮挡，确保无干扰风向，影响羽毛球的运动状态；把相机安放在风洞的正上方约80 cm处，用于拍摄羽毛球序列图像，在洞口两侧放置两块与水平面成45度的镜子，用来反射羽毛球的球头信息，然后通过相机摄入镜面图像，用于分析。在风洞上方30 cm处的架子上安放两个照明用的半圆形的灯光，用于照明，能调节照明亮度；照明角度为与水平面成60度。在风洞旁边放置一个电子称，可与计算机相连，把称得的重量交给计算机。在羽毛球的头部内侧打上一个黑点，用于测量羽毛球转速的标志点。将球放置在羽毛球立式风洞中心位置，风速调节羽毛球可以浮在风洞中，为了模拟实际飞行条件下的羽毛球，利用摄像头以30帧每秒的速率采集羽毛球图像，共拍摄1秒。

2.3 实验数据级计算

（1）测试数据：随机选取180 pcs羽毛球，测试羽毛球的参数：摆动大小，转速，重量，直径，球头高度，球头直径，羽毛球纵向距离，球头侧面摆动方差X，Y。

（2）特征值（val）：根据表中的数据，利用matlab软件编程求解，求解结果如下：特征根从大到小排序：

val=2.9698 2.8642 2.4394 1.1859 0.0066 0.0028 0.0019 0.0009 0.0000

2.3.3 根据累计贡献率，假设阈值为90%，选出主成分，计算如下：

Rate=/根据公式可得：

贡献率=0.3125 0.3014 0.2567 0.1248 0.0007 0.0003 0.0002 0.0001 0

贡献率依次为：摆动大小，转速，重量，直径，球头高度，球头直径，羽毛球纵向距离，球头侧面摆动力度X，Y。

从贡献率可以看出，前4项为主成分（依次为球冠的摆动，转速，重量，直径），后5项（球头高度，球头直径，羽毛球纵向距离，球头侧面摆动方差X，Y）基本上不作出什么贡献，也就是出现了数据相关性，数据严重冗余。

3 实验结论

本文提出的基于主元分析法用于分析影响羽毛球动态性能的参数选择方法简单，往往能在混乱，冗余的原始数据中有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。实验表明以羽毛球摆动大小，转速，重量，球口直径作为主元特征来评价羽毛球的动态性能效果显著，当然PCA分析法将在今后越来越多的场合发挥重要作用。

参考文献

[1] 张翠平，苏光大.人脸识别技术综述[J].中国图像图形学报，2000，5（11）.

[2] 何国辉，甘俊英.PCA类内平均脸法在人脸识别中的应用研究[J].计算机应用研究，2006（3）.

[3] 牛丽平，付仲良，魏文利.人脸识别技术研究[J].电脑开发与应用，2006（5）.

[4] Bell.The Independent Components of Natural Scenes are EdgeFilters[J].Vision Research，1997，37（23），3327-3338.

[5] T.F.Cootes and C.J.Taylor Statistical Models of Appearance for Computer[J].Vision Research，2004.

[6] Chapelle，VVapniketal.Choosingmultiple For support vector machines[J].Machine Learing，2002，46：131-159.