初中数学活动经历探索讨论与实施的研究

罗庆莲

数学教学应是数学活动的教学，是学生主动参与数学活动，在活动中获取数学知识、数学体验，发展思维和增强能力的过程。在这思想的指导下，有必要对初中数学活动的特点、构建原则、教学设计等方面进行探索。

1.数学活动及其教学

现代数学教育认为：数学是一种活动，是人类运用数学的思想与方法，观察、解决现实世界中的问题或对已有数学结论不断抽象、概括形成新的结论和新的应用的探究活动。因此，所谓数学活动是一个广泛的概念，它包含了和数学有关的一切活动，如数学概念的形成过程，数学结论的推导和发展过程，数学结论、方法的应用过程等等。

数学是一种活动的思想改变了传统的数学教育观。首先，传统上我们认为数学是一个知识体系，而传统上的数学知识体系是一个静态的、封闭的、严密的逻辑体系；活动规则把数学看成一个动态的、开放的系统，数学教育的内容更丰富多彩。其次，既然数学是人类的一种探究活动，这种活动对人类具有普遍的意义，任何人都可以参与到活动中，学生也应该有能力或潜力参与到数学的活动中，数学不再是少数数学家的专利，而真正成为大众数学。第三，传统上认为数学教学是数学知识的教学，学生被动地接受数学知识；而活动规则认为数学教学是数学活动的教学，学生要参与到数学活动的过程中，学生是数学活动的主体。

2.初中数学活动的特点

初中数学活动是一种特殊的活动，具有一般活动所要满足的特征，但因其内容和活动主体的特殊性，具有其自身的特点：

2.1活动背景的生活化。

数学知识尽管表现为形式化的符号，但初中数学可看作具体生活经验和常识的系统化，往往可以在学生的生活背景中找到具体的模型。现实的背景为初中数学知识的发生发展提供情景和源泉，在设计和开展数学活动的过程中，从学生平时看得见、 摸得着的熟悉的情境出发，让学生有话可说，有言可发，抽象化的数学符合具有了实际的含义，学生可在教师的引导下，通过自主活动来体验和把握。这种活动背景生活化的特点为学生的学习提供了易于接受的内容，激发学生的学习兴趣。

2.2活动过程的思维化。

数学活动是思维活动。首先，数学知识是抽象的，并且是不断抽象、逐步概括，表现出层次性，如数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型；再如运算，对小学生来说，就是数的四则运算，而对于初中生而言，它可以是数的运算、代数式的运算、甚至是几何运算等等。其次，数学知识的表现在不同的情境下具有不同的含义，当学生通过模仿学生计数时，或当学生通过具体数字的加法运算得出加法运算规律时，这实质上就是数学化的过程。

3.初中数学活动的原则

初中数学活动是根据数学活动的特点和初中学生的特点，数学活动要有利于教材内容的落实，有利于学生的自主 探索，有利于教师的教学指导。在实践中，遵循以下四个原则：

3.1全面参与原则。

初中教育属于义务教育阶段，每一个智力正常的学生，都要在教师的引导下用学生自身的努力下，参与到数学活动的过程中。让学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在活动过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。

3.2可行性原则。

数学活动的安排要考虑教材内容的要求和学生能力的限制，不能提超出学生能力范围的过高要求，但也要充分发挥学生的学习潜能。

3.3注重实质原则。

教学活动的过程中要充分发挥学生的主体性，关注学生的学习过程，鼓励学生思考方法的多样化。教学中，问题的设置要给学生留有大的探索的余地和思考的空间，让学生经历收集的信息、处理信息和得出结论的过程，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，积极参与活动的全过程。

3.4师生合作原则。

在数学活动的過程中，教与学是分不开的，教师和学生需要沟通与合作。教师是学生学习数学活动的组织者、引导者和合作者。

4.初中数学活动的教学设计

数学活动的教学从根本上打破传统的教学方式，在教学中，应逐步形成设置问题情境——探究问题——形成问题解答——反思、拓展问题的教学操作模式。

该模式的基本思路是：以比较现实的、有趣的或学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中、不断运用已有知识或发现新的知识点、学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新的技能。学生经历问题解决的整个过程，经历新的知识或结论的获得过程，教师不再是课堂教学中绝对权威、彻底打破了传统教学的方式。

设置的问题情境要来源于现实，这里的现实既可以是学生在自己生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的，属于思维层面的现实。因此，问题情境的素材应尽量来源于自然、社会和科学中的现象和问题，而其中应当包括一定的数学价值。因此，一些历史上的教学名题、一些当今社会活动中所发生的现象或事情，都可以成为教学活动的问题情境。

探究问题是模式的关键环节。在这个环节中，要给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理过程中去理解一个问题是怎样提出的、一个概念是怎样形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到等等。

形成问题解答是问题探究的自然结果，教师要鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，让学生尝试在与他人交流中获益，并学会尊重别人的看法等。

反思、拓展和应用阶段是模式应用的重要阶段。对学生而言，让学生了解反思的含义，经历反思的活动，认识到反思所带来的好处等。教学中，我们首先应着重培养学生回顾自己思考过程的习惯。可在教学中让学生想一想是怎样得到问题答案的。其次，在回顾的基础上，让学生获得答案后再思考下列问题：为什么没有得到问题的答案，获得成功的关键是什么等问题。

5.结论与启示

通过数学活动在初中数学教学中的研究和实践，得到了如下的结论和启发：

数学教学应是活动的教学。数学教学是师生、学生之间交往互动与共同发展的过程。这种观点带来了数学教学的变革。设置问题情境——探究问题——形成问题解答——反思、拓展和问题的应用的数学活动教学模式应成为初中数学教学的重要方式。

数学活动教学促进教师的发展。数学活动教学使教师由传统的知识传授者，转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者，对教师提出更高的要求。数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是教师从实际出发、利用更广泛的资源、开发和丰富教材内容。促使教师知心朋友面在教学工作中不断反思和研究，在实践中学习和创造，得到进一步的发展。