科学的数学复习方法探究

陈海明

在数学的考试中，要想取得好成绩，复习是至关重要的，只有科学的复习方法才可以事半功倍，虽然年年有新题型、新情景出现，但总体还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，“以不变应万变”，提高学生的数学素质。为此，就第二轮复习的有效性谈谈个人的一点粗浅的想法，不足之处敬请批评指正。

一、学习《考纲》，研究高考

第二轮复习，教师必须认真学习《考纲》与《考试说明》，并通过备课组活动交流学习心得与认识，对高考“考什么”、“怎样考”每位教师都要心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。注重备课组活动与师徒挂钩，要求每周集体备课一次，由老教师主讲，把本周的教学内容、课时安排、教学重点、教学方法进行解读，同时开展学习活动。近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大思维量，减少运算量，倡导理性思维，能力寓“灵活”之中。鉴于此，复习安排要做到“三个加强三个突出”：

1.加强客观题的解题速度和正确率的强化训练

高考采取了客观题（選择与填空）减少运算量，降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在“速度”与“准确率”上下功夫。一方面在平时讲评中要不断强化选择题的解法，如特值法、数形结合等，另一方面要定时定量进行训练，可以在第二轮复习中每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练，也可在第三轮回归基础时进行训练。通过训练，要达到这样一个目的：让较好的同学都能在40分钟以内完成十道选择题和四道填空题，并且失误控制在两题之内。

2.加强思维训练，规范答题过程

第二轮复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。哪四关呢？一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是非常必要的；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。在第三轮复习中我们要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。

3.加强代数与几何的有机联系

近年来的考题，在“解法代数化”的基础上，一个鲜明的特点是代数与几何联系考查明显加强了。因此，在复习过程中代数、几何“各自为战”的现象必须根治，教师在备课过程中应有意识考虑它们的有机结合。

4.突出基础知识与基本方法的运用

近年高考容易题、中等难度题和难题的分值之比启示我们在平时复习中应稳打稳扎，把数学的主干知识、重点知识吃透，掌握各类题型的通性通法，不追求怪、偏、巧。努力提高基础知识的灵活运用，让“题海战术”、“死记硬背”、“硬套模式”的“下岗”；让“重视分析”、“注重方法”、“思维灵活”、“培养学习潜力”的“上台”。在第三轮复习中，更应重视基础知识、基本方法的运用。

二、做到“四个转变三个突出”

1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用

学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何熟练提取运用是第二轮解决的关键。“给出方法解题目”不可取，应该“给出题目选方法”，学好数学关键在于“悟”，多给学生一点思考时间，让学生自己去领会、体验，只有这样才能将所学知识转化为解决问题的能力，不至于“听听会的，做做错的”。

2.变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题

第二轮复习仅有两个月时间，面面俱到，从头再来一遍是根本办不到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。

3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实

一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用。只有重质减量，才能抓好落实。当然减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫。

三、处理好五个问题

努力提高课堂复习效率，以下五个问题是必须处理好的。

一是课堂容量问题。提倡增大课堂复习容量，不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题、热点问题，增大思维容量，少做无用功。

二是讲练比例问题。第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用。每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般讲以30分钟为宜，15分钟用来交流或练习。

三是发挥学生主体地位问题。课堂中，有的老师讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的老师提问简单，或者板演过多，貌似气氛活跃，讲练结合，其实效果较差。双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。曾经做过这样一道题目：六本相同的书分给四个人，共有几种分法？

四是讲评的方式方法问题。学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的“大敌”。必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正。可采取让学生自己讲解题体会，从中可以暴露出学生存在的普遍问题，这样纠错学生容易接受，如：把四个不同的球放进三个不同的盒子，每盒至少一个，共有几种方法？常规思路是先分组，再放进盒子，正确答案为36。但很多学生是这样思考的：先选三个球放进三个盒子，剩下一个球又有三种方法，得到的答案为72。

五是信息反馈问题。系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。