蒙皮效应在钢结构设计中的工程比对及应用分析

摘 要：总结了国内现阶段结构设计领域对蒙皮效应的应用和局限性，回顾了国外建筑领域蒙皮效应的研究、应用历程。通过ANSYS有限元分析软件对某单层门刚厂房实例进行了屋面蒙皮效应的分析和计算结果的比对，认为其对单层门刚厂房的影响十分显著。特别得出在考虑蒙皮效应的刚架设计中，山墙在其平面内需要有可靠的支撑体系或传向基础的可靠传力路线。将蒙皮效应作为安全储备的设计方法不一定得到安全的结果。因此，在结构设计领域展开对蒙皮效应的系统性研究，将其纳入设计计算体系并制定专门性的规程规范，同时在工程实际中大力推广、广泛应用，不仅具有极强的经济意义，而且可以使结构的设计工作状态与实际工作状态更加一致，这是结构设计所希望达到的最佳设计状态。

关键词：蒙皮；山墙支撑；破坏；影响比对；门式钢架

中图分类号：TU392.5 文献标识码：A 文章编号：1671-3362（2013）08-016-04

前言

传统钢结构设计通常只考虑主体钢架及各类支撑的作用，计算中不考虑围护结构对结构整体工作性能的贡献，而只作为安全储备。蒙皮效应的原理是在纵横肋（檩条、次梁等）上覆盖围护结构而形成带肋“薄壳”结构，围护结构在其自身平面内有很大的拉、压、剪强度，同时在肋的协同作用下，围护结构不会失稳，可以承担更大的主轴压应力；也可以理解为以围护结构为腹板、以边缘墙梁或檩条为翼缘、以其余檩条或墙梁为加劲肋的薄壁深梁，从而使蒙皮结构具有较大承载力和刚度，提高了结构体系承担水平荷载的能力，增加了结构整体稳定性，而自重却很轻。

蒙皮效应的概念来源于机、轮制造业，在建筑领域的应用并不深入，随着钢结构理论和工程应用的发展，目前在满足一定条件的钢结构中已有考虑。但事实上，这种考虑还较为保守，蒙皮效应的应用还可以更加广泛和深入，为提高建筑物性价比、促进结构形式和设计理论的发展带来可观的经济效益和社会效益。

1 蒙皮效应的应用现状

1.1 国内应用现状

我国《冷弯薄壁型钢结构技术规范》和《门式钢架轻型房屋钢结构技术规程》都给出了有条件下的压型钢板以及轻型钢框架组成的轻钢住宅和门式刚架体系中蒙皮效应的应用，在此不再赘述。在工程实际中，这些应用或部分取代了屋盖系统支撑间的纵向系杆，减少了屋面的横向水平支撑；或将山墙框架设计成不设柱间支撑的全部简支的小排架，省去檩条上翼缘的拉条系统；或在刚架侧移控制的设计中利用蒙皮的平面内刚度而减小刚架侧移从而减少用钢量……均带来了一定的经济效益。但是，这两套规程规范中的条件基本是概念设计上的限制和构造上的要求，实际使用中可以参考的计算方法和公式还没有形成体系，结构设计师很难以一个统一的指导思想和计算方法在实际工程中使用蒙皮效应。

以垂直荷载下坡顶门式刚架为例，其运动趋势是屋脊向下、屋檐向外变形，屋面板与檩条一起以前述薄壁深梁的形式来抵抗这一变形趋势，显然，屋面板的抗剪切能力远大于其抗弯能力，故这里的蒙皮效应可理解为蒙皮由于其抗剪切刚度对于使板平面内产生变形的荷载的抵抗效应。对坡顶门式刚架，抵抗竖向荷载作用的蒙皮效应取决于屋面坡度，坡度越大蒙皮效应越显著；而抵抗水平荷载作用的蒙皮效应则随着坡度的减小而增加。构成整个结构蒙皮效应的是蒙皮单元，蒙皮单元由两榀刚架间的屋面板、边缘构件和连接件及中间构件组成，边缘构件是指两相邻的刚架梁和边缘檩条（屋脊、屋檐檩条），中间构件是指中间部位檩条。由此，蒙皮效应存在两个主要性能指标：强度和刚度。根据效应产生的机理，蒙皮单元可能存在有三种强度破坏的可能：

（1）边缘构件破坏：边缘构件可能产生压弯失稳或强度破坏，显然属于脆性破坏，在实际工程中尽量避免。

（2）蒙皮的剪切屈曲破坏：在荷载较大、钢板较薄或板型相差较大时可能会发生，这也是一种脆性破坏，在实际工程中也应尽量避免。

（3）连接破坏：包括板之间的连接破坏和板与边缘构件间的连接破坏。可靠的连接是蒙皮板发挥其效应优势的基础。其中，板与檩条之间的连接在平行于檩条方向的破坏属于脆性破坏，其他破坏都属于延性破坏。

而影响蒙皮单元刚度的因素主要有3个：蒙皮板本身的变形刚度，蒙皮板的变形，包括板的拱褶扭曲变形和剪切变形；连接件的变形刚度；边缘构件的轴向变形刚度。

中间构件一般对蒙皮单元剪切刚度的影响不大，但对强度影响较大。在屋面板板型一定的前提下，连接件和边缘构件是影响蒙皮单元抗剪刚度和强度的主要因素。由于蒙皮效应，压型钢板（围护结构）在宏观上参与了受力，为钢结构构件分担了部分外荷载，同时为这些构件提供了良好的侧向约束和扭转约束（在有可靠连接的前提下），改善了结构的受力条件，提高了结构的整体稳定性能。特别对于受稳定控制的薄壁刚架构件和檩条构件，蒙皮效应的优势尤为显著。

然而，蒙皮效应的机理、作用条件、效果十分复杂，国内并没有建立起系统的理论和有效的评价体系，设计计算公式都忽略了这一效应，蒙皮效应在实际工程设计中尚无法定量地应用。

1.2 国外应用发展与现状

相比我国建筑领域在蒙皮效应应用上的保守，国外在其理论和应用研究上做了较长期的、大量的有成效的工作。早在20世纪50年代初国外已开始对蒙皮效应的系统性研究，美国一研究小组的足尺寸大型系统蒙皮试验，得到了不同板型、波高、板厚、板跨对蒙皮板抗剪强度、刚度的影响和总变形的组成等，为蒙皮效应的研究和应用奠定了基础。随后陆续出现了蒙皮刚度的半经验公式、蒙皮剪切刚度和柔度的计算方法及公式。随着数值分析方法的发展，对蒙皮问题使用有限元分析方法，与试验结果的吻合程度相当高。美国钢铁协会的《蒙皮设计手册》和《冷弯型钢蒙皮设计》、欧洲钢结构协会的《欧洲钢结构应力蒙皮设计建议》等均标志着蒙皮效应在这些地区的轻钢结构中开始了广泛应用。现阶段的计算软件中也计入了蒙皮效应。

基于上述可靠的试验和有效的系统理论研究，有很多成功的工程实例，如旧金山和洛杉矶机场的波音747机库，在137.2m长的中央支撑核心区两翼各伸出8个长70.1m、宽17.15m的双曲抛物面蒙皮单元，利用蒙皮效应完全取消了屋面支撑体系，仅此一项就比常规设计节省近40%的钢材用量；英国诺丁汉郡女王大道工业仓库（14000m2），梁柱连接为铰接，完全依靠屋面板的蒙皮效应保证结构的稳定性；匹茨堡艾米银行大厦首开高层钢结构应用蒙皮效应的先例，在54层、222m高的筒体结构上，采用钢饰板与柱和窗间梁组成的外框架可靠连接，有效提高了结构抗侧刚度，钢用量仅为115kg/m2。

2 基于ANSYS有限元模型的单层门刚厂房屋面蒙皮效应工程比对

某门刚厂房平面布置图见图1，11榀刚架，刚架跨度24m，柱距6m，檐口高9m，屋顶坡度0.75/10，无吊车。屋面采用YX51-205-820型0.6mm厚彩色压型钢板，刚架采用楔形梁柱，节点刚接，柱与基础铰接。荷载取值如下：积灰荷载0.3kN/m2，基本雪压为0.3kN/m2，基本风压0.45kN/m2，屋面活载0.3kN/m2。

2.1 相邻两榀刚架间屋面板平面内剪切柔度

全部采用壳单元进行模拟，在有连接件的地方，将檩条上表面与压型钢板下表面相对应处采用耦合命令建立位移协调关系。为便于求解非线性大挠度问题，避免建立复杂约束方程，檩条采用SHELL63单元建模，截面划分为8份，长度方向上每200mm划分一份；压型钢板采用SHELL1163单元，截面每波形划分为8份，每块钢板该方向上划分为24份。

蒙皮板所受剪力与位移关系见表1和图2。

由图2关系曲线可以看出，蒙皮板所受剪力与该剪力所引起的位移成线性关系。计算可得蒙皮板平面内剪切柔度7.91mm/kN。相邻刚架间屋面板体系总剪切柔度（7.91×12.0337/12）/2=3.97mm/kN。

2.2 考虑蒙皮效应时对刚架柱顶侧移的影响

山墙支撑布置如图3。

考虑蒙皮效应时对刚架侧移及侧移刚度的影响见表2、表3及图4、图5。

由上述图表可以看出，在不考虑蒙皮效应的情况下，山墙刚架平面内有无支撑时对中间几榀刚架并无影响。考虑蒙皮效应时，第一榀刚架通过屋面板提供的抗剪能力阻止第二榀刚架侧移。同时，自身侧移增大，第二榀刚架受到第一榀刚架的支持，在自身侧移减小的同时，通过第二、三榀间屋面板提供的抗剪能力减小第三榀刚架侧移，以此类推，各榀刚架相互作用，协同工作，刚架整体空间性能得到提高。

由此可得，单层门刚工业厂房屋面板蒙皮效应作用的效能发挥主要依靠山墙刚架的抗侧刚度和屋面板抗剪能力。当山墙自身抗侧刚度小于5000kN/m时，各榀刚架侧移随山墙刚度增加而下降的趋势趋缓，可采用直线拟合，这样在实际应用中，当山墙抗侧刚度大于5000kN/m、考虑蒙皮效应时，可依据山墙刚度采用线性插值计算柱顶侧移；并且柱顶侧移随结构总体刚架数量的不同而显著变化，其中山墙变化幅度最小，离山墙越远，变化幅度越大。当不考虑蒙皮效应时，各刚架柱顶侧移与结构刚架数量无关，只与自身抗侧刚度和外荷载有关。

2.3 考虑蒙皮效应时对中间刚架内力的影响

由中间各榀刚架控制界面各内力比对表中（见表4～表6）可以看出，如果考虑蒙皮效应，在靠近端侧的梁柱左右控制截面内力之差和整体结构的主要控制截面内力最大值均有显著下降。原因是蒙皮效应使整体刚架侧移减少，其中一侧梁、柱内力均比不考虑蒙皮效应时增加，但刚架承受的水平荷载和竖向荷载并不改变，因此另一侧内力会下降，使刚架两侧内力趋同。

2.4 考虑蒙皮效应时对山墙刚架内力的影响

由山墙刚架控制界面各内力比对表（见表7～表9）中可以看出，如果考虑蒙皮效应，其左右两侧主要控制截面内力均有扩大，这种趋势与中间榀刚架相反。原因是屋面板将中间榀刚架的一部分荷载传递给了山墙刚架，可以认为与连续支撑体系的作用类似。

2.5 考虑蒙皮效应时对山墙支撑体系的影响

山墙支撑编号见图3山墙支撑布置。由表10可以看出，如果考虑蒙皮效应，山墙面内支撑应力有大幅度提高。原因是蒙皮效应使刚架所承受的部分水平力通过屋面板传递到山墙支撑体系，可以认为与屋面支撑体系的作用类似。与之相匹配的，山墙支撑体系杆件强度验算需要格外注意。通常设计中对水平荷载不大的由稳定控制的支撑体系，仅控制稳定性指标而不验算其强度，这也是前述的一部分考虑蒙皮效应的结构反而倒塌的原因之一。当有较大水平荷载（如超过设计风载的大风、中震或大震等）施加时，支撑强度如果不足以抵抗这些荷载而破坏，整个结构的蒙皮效应的有利作用在支撑破坏的瞬间消失，部分构件内力超过设计值，可能发生脆性破坏。因此，计入蒙皮效应的杆件和承受蒙皮传力的支撑体系仍应由足够的安全储备或可靠的传力路线，可以将荷载传至基础。

2.6 结论

屋面板蒙皮效应对单层门刚厂房的影响十分显著，对中间榀刚架柱顶侧移的影响随该刚架山墙刚架距离的增加而降低，各榀钢架柱顶侧移会将随结构刚架总数的增加而增加，但增势趋缓。特别当山墙刚架自身抗侧刚度远大于中间榀刚架时，结构整体内力的分配通过蒙皮（屋面板）实现按刚度的分配，此时山墙刚架可通过屋面板的抗剪能力明显的限制中间榀刚架侧移，因此在考虑蒙皮效应的刚架设计中，山墙在其平面内需要有可靠的支撑体系或传向基础的传力路线；并且可以看到，只有山墙抗侧刚度足够大、蒙皮抗剪能力足够强时，蒙皮效应才能得到充分的发挥，才能实现结构的合理性和其节约材料用量的经济型。同时，中间榀刚架内力因为计入蒙皮效应使之在受到一侧水平力时，侧移减小，左右部分内力分布更加均匀，并消减了内力的峰值。当然，在蒙皮效应的分析中，概念设计的方向、结构合理的传力路径以及结构构件之间可靠的连接非常重要，本篇未加以分析论述。

3 应用价值探讨

事实上，无论在实际设计中是否考虑蒙皮效应，它都是客观存在的。例如，在我国现行轻钢结构设计规程中，对水平位移的限制较宽，但实际上的实测值总是远小于计算值；同时，在实际工程中，发生过屋面压型钢板在正常工作荷载下率先发生破坏的工程事故。由此看出，将蒙皮效应作为安全储备的设计方法有时能得到偏于安全的结果，但有时又恰恰相反。因此，在结构设计领域展开对蒙皮效应的系统性研究，将其纳入设计计算体系并制定专门性的规程规范，同时在工程实际中大力推广、广泛应用，不仅具有极强的经济意义，而且可以使结构的设计工作状态与实际工作状态更加一致，这是结构设计所希望达到的最佳设计状态。

参考文献

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作者简介：杨彦（1982-），女，山东省冶金设计院股份有限公司。研究方向：钢结构。