Matlab语言在整数规划中的应用

林志程

摘要：该文提出了用枚举法解决线性函数中的整数规划问题。应用Matlab语言的线性规划函数linprog，先取消整数限制求解；因目标函数为线性函数，它具有一致倾斜性，再求出整数规划的最优解。由于文章所提算法可以很便捷算出整数规划的最优解，因而避免了原有算法的一些困境。

关键词： Matlab语言；整数规划；枚举法；线性规划函数；最优解

中图分类号：TP319 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）09-2122-03

1 Matlab语言线性规划函数linprog介绍

[x，fval，exitflag，output，lambda]=linprog（f，a，b，aeq，beq，lb，ub）.

在输入部分，f是目标函数，它以列向量形式出现；a、b分别是线性规划中不等式约束的技术系数矩阵和资源向量；aeq、beq分别是线性规划中的技术系数矩阵和资源向量；这其中如有缺省，则以[] 代替；lb是决策变量下界，ub是决策变量上界。在输出部分，x是线性规划最优解，fval是线性规划最优值；exitflag是输出标记，当exitflag=1时，表示线性规划有解，当exitflag=-1时，表示线性规划无解；output是指算法和迭代情况；lambda是指存储情况。当程序通过时，屏目上有一段文字：Optimization terminated successfully（最优化成功地结束），它表示程序通过。当程序中有问题时， 屏目上会用红字告知，在某行某列有什么性质的问题。这些都显示出Matlab语言的智能化的优势。下面举例说明Matlab语言线性规划函数的应用。

3 结束语

Matlab语言是由美国Marhwords公司于1984年正式推出，后集语言专家和各类技术专家的共同努力，版本逐次更新， 功能更为完善。该文采用的是2007年1月发行的Matlab 7.4版，跟原有的计算机语言相比，它具有简洁、直观和智能化的优势。作者所提算法较原有算法，具有简洁、快捷和直观的特点，值得推广。

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