如何快速求解远距离输电问题

岳陈艳

摘 要：远距离输电问题在求解过程中要抓住三个回路，两个损失：电压损失和电流损失；分清回路中电压，电流，功率的关系以及各个回路之间的关系。

关键词：电压；电流；功率；远距离输电

远距离输电问题是高中学生学习中的一个难点。在学习和解题的过程中容易出现分不清各处电压、电流关系，乱套公式导致错误的问题。对于这类问题应按照“发电机，升压变压器，远距离输电线，降压变压器，用电器”的顺序一步步分析，或者从“用电器”倒推到“发电机”。

一、具体解题时应遵循的步骤

1.先画出示意图并在图中标出已知量和待求量。

2.抓住输电的两端，电源和用电器，分析输电线，研究两次电压变化：升压和降压。

3.以变压器为界，将整个输电线划分成几个独立的回路分别分析。在这个过程中注意原副线圈的电压、电流与匝数的关系以及输入功率等于输出功率的关系。

下图为远距离输电的示意图：

■

①第一个回路：P1=U1I1

②第二个回路：

a.电流关系：I2=I线=I3

b.电压关系：U2=ΔU+U3

c.功率关系：P2=ΔP+P3

P3=U3I3

P2=U2I2

③第三个回路：P4=U4I4

④第一个回路与第二个回路之间

■=■ P1=P2 ■=■

⑤第二个回路与第三个回路之间

■=■ P3=P4 ■=■

二、解题时需要注意的问题

1.电压损失

（1）概念：输电线路始端电压U与输电线路末端电压U′的差值。ΔU=U-U′=IR（R为输电线路电阻）。

（2）减小输电线路电压损失的两种方法：

①减小输电线路电阻。

由R=ρ■可知，间距一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。

②减小输电电流I。

由P=UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流。

2.功率损失

（1）输送功率与损失功率：输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率，两者关系是ΔP=P-P′（P为输送功率，P′为用户所得功率）。

（2）除了利用ΔP=P-P′计算输电线路上的功率损耗外，还可用下列方法计算：

①ΔP=I2R，I为输电线路上的电流，R为线路电阻；

②ΔP=■，ΔU为输电线路上损失的电压，R为线路电阻；

③ΔP=ΔUI，ΔU为输电线路上损失的电压，I为线路上的电流。

（作者单位 山西省文水中学）

编辑 司 楠