齿轮机构在传递空间曲线路径中的应用

李晓芳　闫其顺

摘 要：该文总结了传统的齿轮传动机构的特点，并对渐开线柱齿鼓形齿轮机构的设计、研究进行探讨，分析了其优缺点。沿用此种齿轮机构的研究和设计思路，该文提出了一种空间曲线的运动和动力的传递方案—空间齿轮齿条的设计思路和制造方法。这种传动装置能解决齿轮机构难进行空间曲线运动和旋转体齿的齿轮加工困难的问题，为该种齿轮机构的研究提供了参考。

关键词：齿轮 空间曲线 渐开线 柱齿

中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（c）-00-02

在众多的传动机构中，齿轮传动以传动比精确、传动平稳、工作可靠、效率高、寿命长等特点而应用广泛。通过齿轮机构的不同组合，可以完成长距离直线运动、轴交角为一定角度的变向直线运动，或者经过特殊设计可以传递空间曲线运动。下面就不同的齿轮类型能传递不同的空间运动路径进行论述，并寻求一种能在实际中较快捷方便地实现空间曲线运动的齿轮装置的结构。

1 不同齿形的平面齿轮机构、空间齿轮机构的传动及应用

齿轮的齿形有渐开线齿形、圆弧齿形等，对于不同的齿形，其传动特点也有所不同。渐开线齿轮传动时，传动比恒定，啮合线和啮合角始终不变，而且传动过程中如果如果两齿轮的中心距发生改变，不会影响传动比的精确性；圆弧齿形齿轮机构在传动过程中，其接触强度比渐开线齿轮大得多，它对制造误差和变形不敏感，适应受载的情况，磨损小、效率高，而且圆弧齿轮没有根切问题，小齿轮的齿数可以很少，结构紧凑。

平面齿轮机构主要用来传递两平行轴之间的运动和动力，根据轮齿的方向可分为直齿轮、斜齿轮和人字齿轮。如果进行多级传动，可以实现比较大的升速或降速传动，但是级数越多，齿轮传动机构的尺寸也就越大；空间齿轮机构用于传递空间两相交轴或两交错轴间的运动和动力，主要包括交错轴斜齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和直齿圆锥齿轮机构等。交错轴斜齿轮机构由两个斜齿轮组成，但两齿轮的轴线不相互平行，而是空间交错，这种齿轮机构可用改变螺旋角大小的方法配凑中心距，改变螺旋角的旋向可以改变从动轴的转向，但易磨损、效率低；蜗轮蜗杆用来传递呈90 °分布的两轴之间的运动，具有结构紧凑、传动平稳、当 蜗杆导程角小于当量摩擦角时有自锁性等优点，但磨损大；直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐

收缩。

这些常规的齿轮机构在传动过程中一般都有明确的方向性，如果想改变运动和动力传递的方向，要对齿轮机构传动参数进行更改。

2 渐开线柱齿鼓形齿轮的传动及应用

渐开线柱齿鼓形齿轮机构是在渐开线齿轮传动基础上发展起来的，主要是用来传递空间长距离连续曲线运动。由于这种运动的曲线形状较直线要复杂，所以齿轮机构的设计也比较复杂。对于该种齿轮的研究，哈尔滨工业大学零五届、零六届机电学院的硕士研究生曾做了大量的研究。

通常情况下齿轮机构在运转过程中是不可以传递空间长距离连续曲线运动的，因为当机构的结构确定后，齿轮的轴交角是不可以改变的。渐开线柱齿鼓形齿轮机构可以传递这种运动，这是由于此种齿轮的齿的结构具有特殊性。在沿空间直轨运动时，齿轮齿条的啮合运动与通用的齿轮机构啮合运动相类似，能够保证定传动比运动，若齿轮和齿条的模数和压力角分别相等以及重合度大于或等于一定的许用值，即可完成运动和动力的传递。在进行空间转弯时，由于齿轮的齿是回转渐开面，所以在进行单齿啮合时，即使齿轮的轴截面相对于导轨的轴截面的夹角发生变化，齿轮机构的啮合运动也不会发生改变。因为凸渐开面齿廓可以在凹齿内进行纯滚动，不论齿轮的轴线相对于齿条怎样转动，通过齿轮轴线和齿的轴线的截面上所截得的都是渐开线齿轮的啮合运动轨迹。在导引机构的作用下，渐开线柱齿鼓形齿轮的轮齿相对于齿条的锥孔有一定的偏转，随着驱动齿轮的继续运动，可以实现齿轮轮齿和齿条齿槽的啮合复位，不会像一般齿轮齿条传动在转弯过程中齿与齿之间产生干涉现象。而且，在齿轮齿条转弯处的啮合运动不会因为齿轮和齿条的外围发生干涉而停止，这也是把齿轮设计成鼓形的一个优点。

在空間弯轨段，齿轮的运转平面发生变化，这时由控制机构控制装置的转弯，导引机构进行转向导引。由于齿轮的轮齿分布在同一平面内，而且齿距固定不变，所以齿轮只能转过一定半径的弧度。若转弯半径较小而齿轮仍能运转，则此时齿轮机构的啮合运动不完全满足齿轮啮合原理，轮齿间靠纯滑动来运转，轮齿的磨损加剧并伴有较大的震动和噪声，会增加装置的不安全因素。若空间弯轨带有上翘或下翘的角度，则此时齿轮机构的啮合相当于内齿轮或外齿轮啮合，为了避免出现啮合干涉，要对上翘或下翘的角度有一定的范围要求。

目前，对这种齿轮机构的传动理论的研究已经比较深入，各种设计参数也比较齐全，但生产过程比较复杂。

3 空间曲线传动路径齿轮机构的研究

这里所定义的空间曲线包括直线和曲线形成的复杂曲线路径，如图1所示。针对这样的空间路径，一般的齿轮机构很难满足其传动要求。主要原因是：1.如图所以的齿轮机构在传动过程中，所示曲线实际上可以看成一个空间齿条，但是整个运动过程中其是固定不动的；2.作为啮合的另一个齿轮不但要做绕着自身轴线的旋转运动，同时还要沿着空间曲线做啮合运动。要充分考虑到如何将齿轮和“空间齿条”连续、稳固、可靠地“啮合”在一起。

既然齿轮齿条要“啮合”在一起，就要考虑齿轮、齿条上轮齿的形状和分布。对于以往所用的渐开线形轮齿，由于该种齿轮是靠啮合运动的滚齿或插齿加工出来的，所以在空间上运行，如果还采用该种齿廓形状，加工难度势必很大。对于圆弧齿论，齿轮齿面的承载能力较高，理论上为点接触，故对安装误差不敏感，并易于跑合，无根切的最少齿数限制，并且两齿面易于形成油楔，润滑条件好。

对于图1所示的空间路径，我们在对该传动装置做传动要求是，重点放在能将运动和动力从一端传动到另一端，所以啮合过程中的传动比可以不必十分精确，为了加工方便，降低加工成本，只要能将运动和动力传递过去就可以了。所以，在设计该种齿轮机构时，空间齿轮按照圆弧齿轮的加工方法进行加工，而空间齿条的加工就相对较繁琐，如图2所示。

为了加工方便，空间齿条的加工要分段进行，目的在于使齿条的形状尽量简单。例如，如果分段后齿条呈直线形状，则其加工可以按照齿轮齿条的加工原理进行加工；如果分段后齿条呈平面曲线形状，则可以按照内、外啮合的齿轮进行加工。比较复杂的加工是空间曲线段的加工，该段齿条的参数设计可以按照齿轮的设计参数来定，在加工时尽量保证齿条上的凹齿轴心线处于铅垂面上。如果按照齿轮加工方法来加工这种齿轮上的凸齿，难度比较大，因为轮齿是平顶的旋转体。所以在设计该种齿轮时，轮体和齿轮采用机械连接。设计轮体的时候，可以较一般齿轮的厚度稍微大些，这样可以尽量减小因开槽而使结构的强度降低问题的产生。设计轮齿时，可以先把轮齿的齿廓按圆弧形设计出来，然后让齿廓线沿着自身轴线旋转180 °即可。在轮体和轮齿机械连接时还要注意安装后要保证齿顶高、齿根高、分度圆等参数，这样可以尽可能地保证齿轮机构啮合传动的优点。

这种齿轮机构的设计较渐开线柱齿鼓形齿轮的设计思路简单，制造容易，但传动比不能十分精确，相对来说比较“粗糙”。

在传动机构的设计中，我们本着传动精确、可靠、耐用的原则来设计和制造传动装置。虽然该种传动装置的设计和制造乃至安装都要较传统的传动装置复杂，但是它能够解决其他装置不能解决的问题—空间曲线运动和动力的传递，所以对该种装置的理论研究和实际生产都有较大的社会价值。

参考文献

[1] 李晓芳.渐开线柱齿鼓形齿轮传动空间啮合理论的研究[J].中国知网：中国优秀硕士论文全文数据库，2006（6）.