工程土方量计算方法的对比研究

常 青

（河南省煤田地质局二队，河南洛阳 471023）

工程土方量计算方法的对比研究

常 青

（河南省煤田地质局二队，河南洛阳 471023）

为了工程建设施工中的土方计算更为准确，控制工程费用，采用比较研究方法对DTM法（不规则格网法）、断面法、方格网法和等高线法等进行了分析对比，讨论其原理、精度和适应性,并用实例进行验证。研究表明，因地制宜，综合权衡精度、速度、成本对土方量计算方法进行抉择，才能达到方案最优。

计算方法；石方；土方；对比研究

0 引言

土方的测量、计算，是工程施工中工程量预算、编制施工设计和合理安排施工现场的重要依据[1]。土方计算方法甚多，相关研究已有较多的成果。曹俊茹等[2]对Kriging方法及其它3种方法计算出的土方量(堆料体积)进行比较,证明了Kriging法是一种高精度土方量计算方法；其研究重点在于证明Kriging方法的优越性。程会超等[3]细述了DTM法土方计算编辑和检查的方法,并对其精度和稳定性作了探讨，研究限于DTM法。范玉平[4]结合南方CASS 2008地形地籍成图软件对土方计算的操作流程、使用方法、计算方案选择及其计算过程中可能遇到的问题进行了阐述；李建飞等,齐中举[5]也基于CASS对传统常规计算土方量的具体方法、算法原理、应用范围、计算步骤等进行对比分析,但他们的研究都是是基于CASS软件的应用。王玉振[6]就农田土地整理土方量计算方法问题结合具体工作实践,分析了DTM法、方格网法、断面法、等高线法这4种土方计算方法的特点,并对结果进行比较，研究较为全面，但就农田土地整理土方量计算方法对工程领域尚缺乏针对性。邱文东等[7]论述了利用电子地形图构建数字地形模型在昌金高速公路B段勘测设计中的应用；余加勇等[8]介绍了土方量计算机辅助计算模块的工作流程；涂群生[1]研究了当测量面积较小、地形呈带状、不易用横断面法测

量和计算,又没有原始地面数据的情况下,采用建立坐标数据文件的方法来计算土方量等方法；王少云[9]介绍了不规则三角网法在土方量现实工程中的应用；吴清海[10]以土方量作为研究对象,选用泊松曲线模型对所得土方量数据进行拟合,建立预测模型,并进行精度评定；青盛[11]提出一种适用于平整场地后地面不为平面的工程土方量的计算方法；桂芳茹[12]从实际需求出发,论述了基于不规则三角网结构的数字高程模型建模原理与方法，研究了数字高程模型在土方工程量计算方面的应用；他们这些研究都限于土方计算的一种方法或一种应用。王洪光等[13]比较了经常的几种计算土方量的方法，但没有精度对比内容；刘绍堂[14]讨论了数字测图技术[15]和数字地面模型的应用[16],但缺少土方计算的对比研究。本文重点对DTM法（不规则格网法）、断面法、方格网法和等高线法等进行了对比分析，讨论其适应性和精度，并介绍其实际应用。

1 现有的土方计算方法

1.1 DTM法（不规则格网法）

数字地面模型(DTM)计算土方量是利用实测地形数据进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方，累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,其实质就是在坐标数据的基础上建立不规则三角网(TIN)后再计算土方量[1]。

DTM法土方计算共有3种方法：根据坐标文件计算、根据图上高程点计算、根据图上三角网计 算。常用的为根据坐标文件计算法。其中，计算原理如图1所示。

图1 三角网法计算土方量

Z1,Z2,Z3为三角形顶点填挖高差；S3为三棱柱底面积。计算公式为：

1.2 断面法

断面法是沿某一平直方向每隔一段距离在其垂直方向测量一个断面，断面间土方量等于断面平均截面积与断面间距的乘积。设断面间距为Li，横断面面积分别是A1,A2,A3,A…,Ai等。则：

式中：Ai-1Ai；分别为第i段起、终断面的填(挖)方面积；Li为断面间距；Vi为填(挖)方量。

1.3 方格网法

格网法是将场地划分为一定边长间距的正方形网格。在格网点测定点位高程，对每一格网面按四角高程的平均值计算土方[17]。

首先各高程推估方格中心O的高程值H0。由各点高程计算待估点高程为：

总土方量等于各方格土方量的和：

式中：ij表示第i行j列的方格网；a，b为方格网边长；n为测区方格的个数。方格边长越小，计算精度越高。

1.4 等高线法

等高线法可用于计算任两条等高线之间的土方量，如等高线不闭合，可以先离散化等高线后再进行计算[17]。两等高线之间的体积可近似看作截锥体，其计算公式为：

其中：iA为锥体底面积；hi为第i条等高线的高程。

2 现有土方计算方法的比较

以上方法各有其优缺点和使用范围，具体对比结果见表1

表1 现有土方计算方法的比较与评价

3 应用实例

某建设工程，在前期规划设计阶段需要计算土方工程量，分别应用以上方法对该工程的土方量进行了计算，计算结果如表2所示。

表2 土方计算方法的计算结果及精度比较

由表2可知，4种方法计算的工程量并不相同。设其平均值82 030．76 m3为最优结果，则可计算出相对误差（也列于表1），从中看出，DTM法和格网法计算土方量的误差较小。

4 结语

通过比较应用表明：格网法计算方量的数据少，速度快，精度较高，适合在较平坦地形区域；断面法精度不高，适合复杂的狭长带状地或线型工程，尤其适合隧道和地下工程；在精度要求高的复杂区域可以使用则可选用DTM法；而概略估算山地土方则宜选用等高线法。因此，因地制宜，综合权衡精度、速度、成本对土方量计算方法进行抉择，才能达到方案最优。

[1]涂群生. 利用建立坐标数据文件的方法计算土石方量[J]. 测绘通报,2007,No.36508:45～47.

[2]曹俊茹,刘 强,姚吉利,刘科利,王 艳.基于Kriging插值D E M的计算土方量方法的研究[J].测绘科学,2011,v.36;No.17103:98～99.

[3]程会超,张永珍. DTM法土方计算与误差分析[J].城市勘测,2011,No.12103:150～151+154.

[4]范玉平.南方CASS在土方计算中的应用[J]. 测绘与空间地理信息,2011,v.34;No.15004:249～250+254.

[5]李建飞,秦岩宾,齐中举. 基于CASS的土石方多种计算方法与比较[J]. 测绘工程,2012,v.2103:78～80.

[6]王玉振. 农田土地整理土方量计算方法比较研究[J]. 安徽农业科学,2012,v.40;No.37918:9900～9902.

[7]邱文东,王新田.数字地形在公路勘测设计中的应用[J].公路交通科技,2006,05:116～118.

[8]余加勇,朱建军,张 坤.土方量计算机辅助计算模块及其应用[J]. 施工技术,2007,No.28805:56～57+65.

[9]王少云.不规则三角网法在土方量计算工程的应用[J].北京测绘,2009,No.9102:51～53.

[10]吴清海.基于TIN的土方计算在地面沉降预测中的应用[J]. 测绘通报,2009,No.39009:15～17+61.

[11]青 盛.特定条件下的土石方量计算方法[J]. 桂林工学院学报,2004,03:349～351.

[12]桂芳茹.数字高程模型的建立及其在土方量计算方面的应用[D].重庆大学,2008.

[13]王洪光,程进明.浅谈土石方测算方法及其在工程中的应用[J]. 现代测绘,2012,v.3504:44～47.

[14]刘绍堂,王志武,蒋瑞波.边控制边碎部的数字化测图方法探析[J].河北工程技术高等专科学校学报,2005（4）：20～22.

[15]刘绍堂,卢朝东.边碎部边控制的数字化测图及坐标转换程序设计[J].中原工学院学报,2005(4):73～75.

[16]刘绍堂,尹 红,李建新.工程测量、地籍测量中用坐标计算面积的代数精确度[J].测绘科学,2004,29(4):53～54.

[17]马占林,李积兰,余筱蓉. 土石方量计算方法比较[J]. 地矿测绘,2010, 26（9801）:29～32.

Comparative Study of Earthwork Calculation Method

CHANG Qing

(The Second Team of Henan Province Coal Geological Bureau, Luoyang 471023)

In order to enhance the project construction earthwork calculated more accurately, DTM (irregular grid method), section method, grid method and contour method are comparatively studied. Their adaptability and accuracy are analyzed; and their principle, precision and adaptability are discussed. The case study shows that tradeoff local conditions, accuracy, speed and cost of earthwork computation method are the optimal program.

Calculation method; Stonework; Earthwork; Comparative study

TB22

A

1007-1903（2013）03-0042-03

国家自然科学基金项目(50534070-102);

常 青（1965- ），男，工程师，主要从事工程测量技术和管理工作。Email:lst707@163.com.