静水深流

听了特级教师刘德武执教的人教版小学《数学》六年级阅读教材“斐波那契数列”一课，受益匪浅。刘老师的课没有华丽的课件，没有诱人的情境，有的只是平静的师生对话，而学生的思维就在这平静的对话中涌流，听后至今回味无穷，现撷取几个片段，与大家共赏.

一、引导如溪水浅流

（在引导出兔子问题后，教师让学生齐读了两遍题目，可是学生还是似懂非懂）

师：这种题咱们实话实说和以前遇到的问题有点怎么样？

生：难

师：有点难对不对？那面对一个困难的问题，怎么办呢？我向大家介绍一个人，介绍一位老人，介绍一位古代的老人，介绍一位古代的非常智慧的老人。——老子。老子说过一句话，也许对我们同学解决这个问题可能有所帮助。

（教师板书：天下难事作于易）

师：来，读一遍。（生读）带着语气再读一遍，（生读）什么意思呢？是不是说遇到难事就躲开，咱们选择一件容易的事做呢？

生：就是把一件难事化成一件简单的事再进行计算。就是大事化小，小事化了。

师：如果这件事咱们要做起来的话，那么，你会觉得前几个月易，还是后几个月易呢？

生：前几个月！

师：对！前几个月相对要容易一些，那咱们就从前几个月开始研究吧！

在提出本课要解决的问题后，学生感觉有点难。刘老师没有急着引导学生分析问题，而是呈现一句老子的名言：天下难事作于易！“让学生读一遍！带着语气再读一遍！”当学生完全理解这句话的意思后，教师追问：“是不是说遇到难事就躲开？”“你会觉得前几个月易，还是后几个月易？”教师的这几句简单易答的引导，看似浅水溪流，一目了然，其实此时学生的思维已随着老师的引导在脑海中萌发：原来解决复杂问题时，可以从简单入手。

二、追问似涓水细流

（学生集体通过前5个月推导出后面的数后）

师：停，我们没有贴8，没有贴13，更没有贴21，你怎么看出后面就是8，是13，是21呢？先说说这8是怎么来的？

生：我们可以从前面找到规律，就是前两个数相加等于后一个数，所以说3加5等于8.

师：他说了一句非常非常有价值的话，也说出了许多同学共同的心声。就是从前面的研究当中，我们找到什么啦？

生：规律！

师：对！我们发现规律了，这太重要了！（教师板书：发现规律）我们发现规律，同学们我们注意到我们是从哪个阶段发现规律的？在哪个过程中发现规律了？是难的部分还是在容易的阶段啊？

生：容易！

师：对！我们是在易当中发现规律的！孩子们，发现规律就是我们的研究目标吗？我们的研究，我们的学习就是为了发现规律是吗？

生：不是！

师：当然不是，发现规律只是一个过程，是一个手段。发现规律是为了什么？

生：是为了找到解决问题的方法。

师：我们发现规律不是就停滞不前了，我们在发现规律后，还要再前进一步，还要运用这个规律。刘老师说了四个字很重要是什么？

生：运用规律！

师：我们发现规律，我们第二步要运用规律（板书：运用规律）我们用我们发现的规律加以运用就可以解决难的问题。下面我们就将12个月的兔子数量全部展示出来。

思维不是一蹴而就，而是如水点滴渗透，细致浸染。上述教学片段，在感知天下难事作于易后，刘老师引导学生经历从易中发现规律，再将从易中发现的这个规律运用到难中。刘老师问：“我们是从哪个阶段发现规律的？“孩子们，我们的学习就是为了发现规律吗？”“我们第二步要运用规律，用我们发现的规律加以应用就可以解决难的问题。”这几个追问和强调，帮助学生在易与难之间建起一座桥梁，体会怎么样从难找到易，从易入手，发现规律后，再运用规律回头解决难的问题。

三、思维像静水深流

师：有一个问题好像对刚才有一个颠覆。刚才我们好像都说1月到12月当中，前几个月研究起来好像比较易，可是到现在为止，我怎么感觉后几个月倒比较易了呢？

生：因为找到规律了！

师：对，我们找到规律，发现规律是在哪里？

生：前面

师：在易中发现规律，然后运用这个规律，把这个规律运用到难的部分当中去，难的也就变得易了，所以难与易这两者有一种这样的辩证关系。难不是绝对的难，易也不是绝对的易。方法好了，难的也就变成易的了。

静水表面波澜不惊，而在深处却有暗流涌动。胸中自有万千丘壑。思维也是如此。在上述教学片段中，刘老师从哲学的角度，辩证地说明了难中有易，易中有难！“前几个月研究起来好像比较容易，可是，我怎么感觉后几个月比较容易了呢？”学生回答：“因为找到规律了！”看似简单的问题，却蕴含着深层次的哲学味道。老师的深度决定了学生的深度。学生在明白化难为易数学方法的同时，也体会到数学的深层次的美的内涵。这是只有在安静的沉淀后才有的深度。天下难事作于易，其实这是一种非常重要的数学基本思想方法，本节课学生在学习知识的同时，经历了一次从易到难寻找规律之旅，享受着自主探究之乐！（作者单位： 江西省南昌市十字街小学）

责任编辑 汤金娥

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