“平面镶嵌图形”实验方案

【实验课题】 用一种正多边形平面镶嵌.

【实验目的】 探究用一种正多边形镶嵌需要满足的条件.

【实验材料】边长为5cm的正三角形（30个）、正四边形（30个）、正五边形（30个）、正六边形（30个）、正八边形（10个）.

活动一：欣赏图形

在优美的音乐声中，欣赏《数学文化的博客》世界著名版画以及各种计算机制作的镶嵌图案：http：//blog.sina.com.cn/s/blog_c058e3a00101d93x.html.

活动二：动手实验

操作实验1：仅用一种正多边形，哪些正多边形能镶嵌成一个平面图案？

正三角形

正四边形

正六边形

操作实验2：我校新校区地面工程装饰，准备选用一些不规则图形装饰文化艺术长廊地面，征集大家意见.小明同学想选用一种任意三角形地砖来铺地面，你觉得他说的方案可行吗？若改用一种普通的四边形地砖能镶嵌平面吗？

活动三：归纳总结

（1） 这些拼接的图案都是平面图形吗？

（2） 在角的顶点、边处有空隙吗？有重叠的现象吗？

（3） 能不能成片地向外扩张？

活动四：探究报告

在平面镶嵌活动中，用到了哪些数学知识，哪些重要的数学思想和方法？在这次活动中你有什么收获？关于平面镶嵌你还有什么想法？能不能用边长相等的正三角形与正六边形组合，镶嵌成一个平面图案？如果能，请说明你是怎么探究的？

写一篇关于《平面镶嵌》的小论文，谈自己的创意、实施方案和体会.