参考答案

1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.45cm 11. 5 12. 6 13. 2 14.27° 15.110

16.由∠QAP=∠BAC可得∠QAB=∠PAC，由AQ=AP，∠QAB=∠PAC，AB=AC得△QAB≌△PAC.故BQ=CP.

17.同时到达.理由： 由DF⊥EC，得∠DFE=∠DFC=90°，由 EF=FC，∠DFE=∠DFC，DF=DF，得△DFE≌△DFC，所以DE=DC.又AB=DC得DE=AB， 从而由AD=BC，EF=FC 得AD+DE+EF=AB+BC+CF.

18.同时找到奶酪.理由：由“ASA”可知△ACD≌△CAB，因此AB=CD.又由“AAS”可知△ABE≌△CDF，因此BE=DF.哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程，因此它俩同时找到奶酪.

19. 由AB∥OD 得∠B=∠O，又因为G为BO的中点， 所以BG=GO.

可证△BEG≌△OFG（ASA）得FG=EG .所以要测量FG的长只要测量出EG的长即可.

（2）在AC上截取AF=AE，连接OF，易证△AOE≌△AOF（SAS），有∠AOF=∠AOE=60°，则∠COD=∠COF=60°，故有△COD≌△COF（ASA），证得CD=CF，所以有AC=AE+CD.

22.（1）AF=BE.由△ABC和△CEF是等边三角形得AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，可证△ACF≌△BCE，得AF=BE.

（2）同理“SAS”证△ACF≌△BCE，得AF=BE.

（3）此小题图形不唯一，如下图.第（1）中的结论仍成立.

（4）根据以上证明、说理、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE.