基于分形理论的农业旅游空间结构优化研究＊:以广西国家级农业旅游示范点为例＊

杨德云，杨翔

（1.桂林旅游高等专科学校，广西 桂林 541006；2.哈尔滨工业大学经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150006；3.河海大学公共管理学院，江苏 南京 210098）

分形，通常被定义为“破碎和不规则”，是指“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”。分形的基本特征是自相似性，这种自相似性表现为统计意义上而不是数学上的自相似性。分形理论由美籍法国科学家B B.Mandelbrot于20世纪60年代首创，1967年，他在《Science》上发表的学术论文第一次提出了分形思想［1］，1977年，他的名著《Fractals：Form，Chance and Dimension》［2］的问世，标志着分形理论作为一个崭新的学科正式诞生，随后不断发展，并于1982年初步形成［3］。分形理论的建立，不仅对系统自组织理论是一种完善，而且为研究自然界和社会活动中广为存在的复杂无序，而又具有某种规律的系统提供了新的视角和新的思路［4］，目前已被广泛应用于各个学科领域。对旅游景观空间结构进行分形研究始于20世纪80年代末期。1988年，Mime B T.［5］首次运用分形理论研究景观空间结构，认为将传统的统计分析结合分形方法进行景观开发布局可以提升景观的审美价值。Nathaniel A.［6］、Bolviken B.［7］、Isabelle Thomas［8］等分别对圣迦山脉、芬诺斯堪地纳维亚和瓦隆尼亚的旅游景观空间结构进行了分形研究。在国内，将分形理论应用于旅游景区或旅游吸引物的研究最早见于陈涛，罗宏宇［9］和陈彦光、王义民［10］的研究成果。受他们的影响，戴学军等［11－13］于2005－2006年间，分别运用随机聚集维数、关联维数、Zipf维数对南京市旅游景区（点）系统空间结构进行研究。此后，国内学者耿协鹏［14］、杨德云［15］、杨国良［16］、林岚［17］、陈建设［18］、王英姿［19］、高元衡［20］、田祥利［21］、唐仲霞［22］分别对武汉旅游圈、广西北部湾经济区、四川、福建、湖南、武夷山、桂林、呼伦贝尔、陕西的景区空间结构进行了分形研究。他们的研究成果表明，旅游景观系统空间特征在一定范围内具有无特征尺度和自相似性，即表现为分形特征，对旅游景观系统进行分形研究是可行的。

从现有的文献资料看来，国内学者在农业旅游方面的研究大多涉及农业旅游的理论基础、资源评价、发展模式、统计特征、区域分布、实证分析等，还没有对农业旅游系统进行分形研究。本文以广西38个全国农业旅游示范点为研究对象，基于分析理论，对农业旅游示范点系统的空间结构展开分析，揭示广西农业旅游系统的空间结构特征，并在此基础上提出优化建议，以期能为广西农业旅游产业的健康发展提供有益的启示。

一、研究方法和数据获取

（一）研究方法

分形关联维数测算方法是旅游景观空间结构研究中常用的研究方法，其主要揭示旅游景观系统各相关要素分布的空间关联性。

根据分形关联维数的一般定义，考虑到对旅游系统的空间研究一般来说是在二维空间上的，我们可以定义旅游系统的空间结构关联函数为：

式（1）中：C（r）为距离小于r的点对数占总的对数S2的比例，r为码尺，S为景点个数，eij为i、j两景点之间的欧氏距离即乌鸦距离，θ（r－eij）为Heaviside阶梯函数，具有

的性质。

如果C（r）与r旅游景观系统的空间结构分布是分形的，则具有标度不变性，即：

这里，λ为尺码，α为标度因子，α＝D即是分维数，当r→0时，则有

一般而言，关联维数D在［0，2］区间内变动，当D→0时，表明该区域内旅游景观系统间联系紧密，旅游景点分布高度集中于中心测算点。当D→2时，表明旅游景观系统间空间作用力小，旅游景点的空间分布比较均匀，系统内部各组成要素空间相互作用及空间联系均较弱，系统空间结构较为松散；当1＜D＜2时，D越大，表明旅游景观系统各要素的空间分布越均衡，反之则越集中；当D→1时，表明旅游景观系统各要素均匀地集中到某一条地理线［23－25］。

（二）研究样本确定与数据来源

广西农业景观资源丰富、农业旅游发展迅速，已通过创建国家级休闲农业与乡村旅游示范县、国家级休闲农业与乡村旅游示范点、国家级农业示范点、自治区级农业示范点、自治区级星级农家乐等途径形成了产业结构合理、内容丰富的农业旅游产品［26］。目前，广西共有国家级休闲农业与乡村旅游示范县2个，国家级休闲农业与乡村旅游示范点8个，国家级农业旅游示范点34个，自治区级农业旅游示范点205个，自治区级农家乐38个。本文选取34个国家级农业旅游示范点，8个国家级休闲农业与乡村旅游示范点为研究样本，这些示范点能够较为全面地体现广西国家级农业旅游资源的丰度和精度［27］。在选取的42个样本中，柳州农工商农业观光旅游区、柳州三江丹州村生态农业旅游区、南宁乡村大世界、北海田野生态农业旅游区同时入选农业旅游示范点和休闲农业与乡村旅游示范点（下文统称为农业旅游示范点），所以最终确定研究样本为38个（见表1）。

表1 广西国家级农业旅游示范点一览表

（三）数据来源

本文选取广西38个国家级农业旅游示范点作为样本量，通过借助Google Earth软件获得各示范点的地理空间属性数据，然后根据曾鹏等［28］在研究欧氏距离的测算方法进行定位测算，具体测算方法见下文。所得示范点点位的数据均为确实可靠的。

二、空间结构关联分形维数测算与分析

（一）旅游示范点距离的测算

首先用Google Earth确定各休闲旅游与乡村旅游示范点的地理位置，测出各旅游示范点经纬度，并根据公式（5），将测度到的示范点经纬度由度数形式转换为小数形式（见表2）。

表2 广西国家级农业旅游示范点经纬度

续表2

接着，将转换为小数形式的经纬度数据代入公式（6），便可算出示范点两两之间的欧氏距离eij，由此，构建广西国家级农业旅游示范点距离矩阵（见表3）。

?

其中，Lati和Latj分别表示i和j示范点的纬度，Lungi和Lungj分别表示i和j示范点的经度；地球半径为6 378.137km。

（二）广西国家级农业旅游示范点空间结构关联维数测算

根据表3示范点乌鸦距离矩阵，测算出各系列的C（r）值。实际上，表3是一个对称的乌鸦距离矩阵，本文只列出了半角的数据，但是在计算时，必须考虑满阵的数据，示范点总点数应为N2＝38×38。根据示范点间的距离长度，确定步长△r＝20km，由此可得r＝500，480，460，…，40，20，相应地得出S（r）＝1 444，1 438，1 418，…，108，78，在测算出相应的C（r），由此可以得到一系列点对〔r，C（r）〕（见表4）。然后，运用eviews6.0软件，采用最小二乘法点对〔r，C（r）〕进行线性回归，回归方程为：lnC（r）＝1.018 0 lnr－6.257 2，因此可得农业旅游示范点的空间关联维数值D＝1.018 0，最后，绘制r－C（r）点对系列的双对数坐标图（见图1）。

表4 码尺r及其关联函数C（r）

图1 广西国家级农业旅游空间分布双对数坐标图

三、农业旅游示范点空间结构关联分形特征分析

从图1我们可以看出，广西国家级旅游示范点的空间关联维数D＝1.018 0，判定系数R2＝0.988 0，拟合优度相当大，总体拟合效果非常好。说明广西农业旅游示范点已发育成分形结构。具体而言，呈现出以下特征。

第一，空间结构具有分形特征。从图1可以看出，广西国家级农业旅游示范点分形结构无标度区间比较宽，而且上下限比较模糊，说明其分形结构比较成熟，其空间结构的自组织优化趋势明显。从关联分维数来看，D介于［0，2］区间，趋向于1，说明广西国家级农业旅游示范点分布非常集中，在空间分布上有明显的集团中心，整个景点系统呈凝聚状结构，目前该系统对外围景点进入中心聚集的屏蔽作用较大。从实际情况来看，广西38个国家级农业旅游示范点中，50%的示范点集中在桂林和柳州，两地分别有11个和8个，各示范点主要沿西江流域、漓江、北部湾等水系紧密分布。

第二，空间结构具有轴线特征。广西国家级农业旅游示范点空间结构特征与交通因素密切相关，明显表现出按照一定的交通轴线发生联系。事实上，38个国家级农业旅游示范点沿着湘桂线、桂海线、南昆线、南防线、黎钦线高速公路及京广、黔桂、黎湛、枝柳铁路干线上，表现为与铁路网、高速公路网布局的一致性，主要是各示范点基本上都是重要的铁路枢纽和公路枢纽所在地，这样便利的交通中心使得到站游客能以最便捷的方式迅速向外扩散延伸。

四、结论与建议

通过以上对广西38个国家级农业旅游示范点系统的分形研究，我们知道，广西农业旅游示范点空间结构在一定范围内是分形的。广西国家级农业旅游示范点主要沿着重要河流水系紧密分布，在空间分布上有明显的集团中心，整个景点系统呈凝聚状结构，呈现出以桂林、柳州为农业旅游核心区，并以重要的铁路枢纽和公路枢纽为轴线向外扩散延伸的态势。农业旅游示范点分布较集中且呈曲线分布，利于农业旅游资源的整合和农业旅游产业链条的串联，形成农业旅游线路组合。对于广西农业旅游业的发展，特别是广西农业旅游示范点的进一步发展而言，其关键就是要提高整个广西农业旅游示范点系统的吸引力、优化内部交通网络结构、农业旅游示范点建设以及农业旅游示范点的线路组合。具体建议如下：

第一，构建完善的桂林、柳州、南宁等农业旅游中心地等级体系。同时加大广西农业旅游轴线开发力度，完善广西农业旅游示范点系统，从而更好地开发广西农业旅游资源，推动广西农业旅游业的发展。

第二，优化广西农业旅游示范点系统，加强系统中各要素的关联性程度。打通关联区内有资源互补关系的农业旅游示范点间的连接通道，强化区域间的横向联系，积极打造各具特色的农业旅游精品线路，以精品线路串联的方式增强各区域间的旅游经济联系。开发新的广西农业旅游示范点，从而整体上优化各区域休闲旅游与乡村旅游示范点的空间布局。

第三，加大对旅游交通基础设施的投资力度、完善区域内铁路、公路、水路和航空网络布局，逐步建成以桂林、柳州农业旅游核心城市为中心，集铁路、公路为主枢纽，衔接航空、水路等区域性立体交通网络，强化区内各市、县的铁路、公路、水路和航空交通联系农业旅游示范点的通达度，增大农业旅游示范点间、示范点与其他旅游吸引物间的相互吸附概率，形成更大的旅游景区集团。

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