一种改进的周跳探测方法研究

钱文进，张 琳

（1.重庆市地理信息中心，重庆 401120；2.重庆工业职业技术学院，重庆 401120）

一、引 言

周跳是指由于GPS信号接收机自身故障或GPS信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数［1］。在GPS数据处理中，周跳探测和修复问题一直是GPS定位的核心问题，无论是动态定位、静态定位，还是载波相位观测值解算基线向量时，周跳的探测与修复都是获得高精度定位成果的关键。目前常用的周跳探测方法有许多，但都存在一定的问题:多项式拟合法一般只能发现较大的（＞5周）的周跳；双频P码法求的是宽巷观测值的周跳，要借助其他方法才能判断周跳究竟是由L1还是L2观测值中的周跳引起的；电离层残差法则对诸如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等特殊周跳组合难以探测［2-5］。本文以电离层残差法为基础，利用历元间P码伪距值替代历元间载波相位φ1和φ2值后拟合历元间电离层残差值进行周跳的探测与修复。经实例分析，该方法算法简单，能够有效地探测出周跳，具有很强的实用性。

二、GPS载波相位观测值

GPS载波相位观测值为

三、周跳探测基本原理

采用两组不同历元GPS双频载波相位观测值组合得出以下电离层残差观测值

由式（4）可知，在电离层比较稳定、采样率高的情况下，历元间电离层残差检测量的变化值D（t）在0附近波动；当有周跳存在时，式（4）中D（t）的值就会有跳变。由此可根据历元间电离层残差检测量的变化值来判断是否有周跳的存在。此方法的缺点是对一些特殊的周跳组合，如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等难以探测出周跳。因此，在此基础上对电离层残差法进行了改进，以达到有效地探测和修复周跳的目的。

在进行GPS观测时，若不考虑任何误差的影响，距离观测值和载波相位观测值满足下式

由式（5）、式（6）的组合可得到无周跳的φ1相位伪距电离层残差值

式中，D1（t）为φ1的相位伪距电离层残差值。同理，也可以得出φ2的相位伪距电离层残差值。

由式（7）可知，D1（t）为无周跳的φ1相位伪距电离层残差值。若在电离层稳定、采样率高的情况下，D1（t）波动情况会比较稳定，而且拟合残差值与D1（t）的差值Ki将不超过某个阈值K，可利用最小二乘原理用多项式来拟合电离层残差值D1（t）。根据概率论的一般思想，可以把该阈值设置为电离层残差值拟合中误差的3倍，即

式中，δ为φ1相位伪距电离层残差中误差。当Ki＜3δ时，可以认为该历元无大周跳发生；当Ki＞3δ时，可以判定该历元处发生周跳，则有

然而为了修复周跳，在计算过程中，应把Ki＞3δ历元处的异常值去掉，把剩下的数据重新拟合生成电离层残差值D1（t），以得到较为准确的电离层残差多项式H，从而把H作为D1（t）真值，联合利用式（10）来探测和修复周跳。此方法通过试验证明，能将周跳修复在［-int（3δ）-1，int（3δ）+1］（-8＜ -int（3δ）-1 ＜0，0 ＜ int（3δ）+1 ＜ 8）范围内。

四、试验分析

为了验证此方法的有效性和可行性，本文采用2010年5月16日0时IGS站上AZRY站采样率为1 s的观测数据进行试验分析。选择高度角在10°～15°范围内的PRN13卫星100个历元的双频双P码观测值进行处理，根据式（7）得出φ1和φ2的中误差分别为0.98和0.76。为了更好地证明本次试验结论的可靠性，分别在载波L1和L2的第95个历元人为加上2个和3个周跳，程序算法显示发生周跳，如图1所示。

图1 100历元间周跳探测图

为进一步检验此方法的有效性，采用PRN13卫星近1700个历元的双频双P码观测值进行试验，根据式（7）求出无周跳载波L1的3δφ1为2.43；之后在载波L1第235个历元处人为加入4个的周跳，程序算法显示周跳发生，如图2所示。

图2 载波L1周跳探测图（4周）

根据式（9）和式（10），利用发生周跳处的D1（t）值与无周跳的D1（t）进行比较分析，得出ΔN1=2.12，取整为2周跳，由此可将周跳修复在3周以内，若结合电离层残差法将有效修复所有周跳。

五、结束语

本文基于历元间无周跳电离层残差组合式，将双频双P码伪距值分别换算转换为历元间载波相位φ1和φ2值，通过多项式拟合法对L1载波值φ1和L2载波值φ2的周跳值进行探测并修复在8周以内。此方法避免了电离层残差法探测周跳时无法探测与修复特殊周跳组合的特性，与电离层残差法结合应用，可探测并修复所有周跳。该方法不受周跳类型的影响，计算量小，方法简单。

［1］ 伊廷华，李宏男，伊晓东，等.基于小波与神经网络的GPS周跳探测与修复［J］.传感技术学报，2007，20（4）:897-902.

［2］ 王仁谦，朱建军.利用双频载波相位观测值求差的方法探测与修复周跳［J］.测绘通报，2004（6）:9-11.

［3］ 李明，高星伟，徐爱功.一种改进的周跳多项式拟合方法［J］.测绘科学，2008，33（4）:83-84，100.

［4］ 李学逊.GPS相位观测值中周跳的探测与修复［J］.武测科技，1994（3）:14-21.

［5］ 范胜林，黄蓓蓓，袁信.GPS载波相位周跳检测和修复方法［J］.信号处理，2003，19（6）:522-525.

［6］ 黄丁发，熊永良，袁林果.全球定位系统（GPS）——理论与实践［M］.成都:西南交通大学出版社，2006.