用于激光祛斑的畸变镜头

常 山，吕 岿，吴 波，陈冠华

(上饶师范学院物理与电子信息学院，江西上饶334001)

1 引言

皮肤组织具有受到适当外部刺激能够自我修复愈合的能力，恰当的微创伤会启动组织的再生修复功进行完美换肤，不同颜色的色素斑对不同波长的激光选择性吸收，吸收一定能量后被破坏分解，分解后逐渐被身体吸收，颜色随之淡化，激光祛斑就是这样一种“微创伤修复”的激光美肤技术［1－3］。但是，通常在激光祛斑时皮肤受到的是能量的点射，会引起红肿现象，有些皮肤较敏感者有严重的反应，有时色素不全部消退，造成脸部肤色黑白程度不均匀。好疗效需要科学调控祛斑激光束，平顶化的激光束会使祛斑效果更好，人们研究波长、脉冲宽度、能量密度等因素时对束型平顶化研究的很少［3－4］。文献［5］研究了用负球差透镜获得平顶激光光束，仅在两个位置聚焦得到平顶激光光强分布，平顶部分约为光强有效分布的40%，用此聚焦法获得的光斑直径很小，不适于一次祛除毫米级及其以上的光斑。研究如何使祛斑用激光束的光强分布均匀且光斑形状和大小跟欲祛除肤斑相一致，可以提高激光祛斑的准确性和效率，减少激光刺激次数和治疗次数，减小副作用，改善治疗效果［3－4］。

2 基于畸变镜头对高斯光束离焦下平顶化的激光祛斑

2.1 光学系统及其技术要点

基于畸变镜头对高斯光束平顶化聚焦的激光祛斑所用光学系统如图1所示，主要包括激光器、扩束准直系统、畸变镜头和欲祛除斑等。技术要点是用倒装望远系统对激光器发出的基模高斯光束扩束准直，之后再用畸变镜头将其在离焦下平顶化聚焦为光强均匀分布的祛斑激光束［6］。

图1 激光祛斑光学系统图

2.2 畸变镜头对已扩束准直高斯光束离焦下平顶化

图1 中基模高斯光束被扩束准直成为束腰为ω的高斯光束，到达畸变镜头时的光场为［7－9］:

镜头畸变波像差W=C311ρ21( x1x+y1y)，令x'=βdx1和 y'=βdy1，βd=1 － C311z1ρ21，取极坐标 x+jy=ρejφ和 x'+jy'= ρ'ejφ'，有 ρ'= ( 1 － C311z1ρ21)ρ1和 φ'=tan－1( y /x)= φ 。参考文献［6］和［7］，利用

111，对于已扩束准直的高斯光束，根据基尔霍夫衍射公式得束腰为ω的基模高斯光束经过孔径为R、焦距为f的畸变镜头衍射变换后的光场为［7－9］:

由式(3)可知，如果镜头的畸变波像差系数C311足够大，有 C311z1ρ21max＞＞1，通过设计适当的参数，在z1处由畸变镜头得到平顶化激光束。

2.3 畸变镜头的设计要求

鱼眼镜头在短焦距下获取超大视角而像有很大畸变。用鱼眼镜头对高斯光束进行离焦平顶化时，因激光单色性极好色差可忽略，已扩束准直的高斯光束正射时近乎轴向平行光，倾斜细光束形成的彗差很小，大畸变下不大的场曲对平顶化聚焦影响极小，所以重点消除球差和像散。鱼眼镜头往往采用凸、凹透镜组合和非球面透镜的组合，分别可以消球差和消像散［10］。总之，设计具有大畸变和一定场曲的鱼眼镜头用于对已扩束准直的高斯光束离焦下平顶化，比设计通常的鱼眼镜头更为容易些。

3 计算模拟

3.1 已扩束准直高斯光束被畸变镜头离焦下平顶化

波长λ=0.5μm扩束准直后束腰半径ω=5 mm的高斯光束，到达z0=－150 mm处半径R=10 mm的畸变镜头时光斑半径ω(0)=5 mm、曲率半径R(0)=164490000 mm，通过焦距f=100 mm的畸变波像差系数C311=±102λ的镜头，在z1=300 mm处离焦量Δz=200 mm时平顶化聚焦光束的相对光强分布。

图2 正负畸变镜头把高斯光束离焦下平顶化

图2 反映了C311=102λ的正畸变镜头和C311=－102λ的负畸变镜头对高斯光束离焦下的平顶化，光斑半径约为0.8 mm，前者正畸变镜头产生的平顶部分占光强有效部分的65%以上，比后者负畸变镜头的平顶化效果更出色。

3.2 祛斑激光束口径的调控参数

把上面实验中波长λ、束腰半径ω、束腰到镜头的距离z0、镜头焦距 f、畸变系数 C311和离焦量Δz每次仅单独改变为 λ=0.6μm、ω=8 mm、z0= －500 mm、f=50 mm、C311=50 λ、Δz=900 mm而保持其他量不变。

图3 祛斑激光束口径的调控参数

图3 实验跟图2中C311=102λ的正畸变镜头实验相比较可看出，改变波长λ、束腰半径ω、束腰到镜头的距离z0、镜头焦距f、畸变系数C311和离焦量Δz之一可改变祛斑用平顶化光束的大小，但束腰到镜头的距离z0影响甚微，波长λ影响不大，离焦量Δz范围大便于调节，束腰半径ω、镜头焦距f和畸变系数C311影响较大，是需要掌控的激光束和畸变镜头的重要参数。

4 结语

本文针对激光祛斑的治疗和研究现状，提出并研究了激光祛斑的重要因素之一激光的平顶化束型，设计了基于畸变镜头对高斯光束离焦下平顶化的祛斑技术方案，给出光学系统和技术要点及其畸变镜头的设计要求，定量分析并计算模拟了畸变镜头对扩束准直的高斯光束离焦下的平顶化及光束口径的调控方法，表明这一激光祛斑原理及其技术方法是可行的，该离焦法的平顶化程度高，在离焦的各个位置上都可得到平顶化光束，调节参数可使平顶光束口径的大小跟欲除斑的大小相一致，对改善激光祛斑效果能够发挥重要作用。

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