基于ADAMS的四足机器人上下坡运动仿真

马宗利，王建明，李华，赵彦，刘延俊

(山东大学机械学院，山东济南250061)

四足机器人实际作业时会经常遇到一定坡度的地形，因此，对四足机器人进行上下坡运动仿真分析是很有必要的。

作者借助于虚拟样机技术，在计算机上建立四足机器人的模型，改变四足机器人各条腿上的关节驱动函数，适当调整四足机器人的躯体姿态，进而维持身体平衡，完成上下坡的运动仿真。通过分析仿真结果可以提前发现一些问题，来改进四足机器人物理样机设计。

1 四足机器人的简化机构模型建立

简化的四足机器人，每条腿具有两个关节，即每条腿上各有髋关节和膝关节。每个关节设计一个自由度[1]，其关节配置形式为内膝肘式，即前面两腿为肘式关节，后面两腿为膝式关节。作者应用Pro/Engineer软件建立的四足机器人模型如图1所示[2]，其中机器人躯体长1 200 mm，宽400 mm，高120 mm，机器人大腿长460 mm，小腿长457.5 mm。

图1 内膝肘式的四足机器人模型

2 四足机器人上下坡仿真用驱动函数的设计

采用内膝肘式的四足机器人来完成上下坡的运动。在机器人上下坡时，需要调整机器人机体的姿态，使得机体平面既不平行于水平面，也不平行于坡面，而是与水平面及坡面各有一定的角度。即机器人上坡时，使前腿髋关节平衡位置后移，膝关节平衡位置前移，同时使后腿髋关节平衡位置后移，膝关节平衡位置前移，这样调整之后就会使得机器人前腿弯曲，后腿伸展，机器人的整体姿态就会变为前低后高，从而更容易上坡;而当机器人下坡时，刚好相反，即前腿髋关节平衡位置前移，膝关节平衡位置后移，同时使后腿髋关节平衡位置前移，膝关节平衡位置后移，这样调整之后就会使得机器人前腿伸展，后腿弯曲，机器人的整体姿态就会变为前高后低，从而更容易下坡。

在仿真中，设置坡面的坡度为10°，上下坡运动时，在调整平衡位置的同时，在上坡时使机器人的前腿髋关节摆动幅值相对减小，在下坡时使后腿髋关节的摆动幅度相对减小。四足机器人采用trot步态实现上下坡运动[3]。

RF (右前腿)髋关节驱动函数由3段函数组成，3种函数的曲线分别如图2所示。

图2 RF髋关节采用的3种函数的曲线

当t=0～0.3 s时使用函数1，当t=0.3～0.4 s时使用函数2，当t ＞0.4 s时使用函数3，这样完整的RF髋关节驱动函数就如图3所示。

RF 膝关节驱动函数也由3段函数组成，3种函数的曲线分别如图4所示。

图3 RF髋关节采用的完整的驱动函数曲线

图4 RF 膝关节采用的3种函数的曲线

当t=0～0.4 s时使用函数1，当t=0.4～0.5 s时使用函数2，在当t ＞0.5 s时使用函数3，这样完整的驱动函数就如图5所示。

图5 RF 膝关节采用的完整的驱动函数曲线

3 四足机器人上下坡的运动仿真分析

设计的四足机器人完成坡度为10°的上下坡的运动环境如图6所示。

图6 四足机器人完成上下坡运动时的运动环境

3.1 四足机器人机体的上下坡运动仿真分析

对四足机器人机体质心进行上下坡运动仿真分析[4－6]，得到机体质心在前进方向、竖直方向以及横向的位移曲线及速度曲线，分别如图7—9所示。

图7 四足机器人机体质心在前进方向的位移曲线及速度曲线

图8 四足机器人机体质心在竖直方向的位移曲线及速度曲线

图9 四足机器人机体质心在横向的位移曲线及速度曲线

从四足机器人在竖直方向上的位移、速度图中可以明显地看出，机器人完成了平地—上坡—平地—下坡—平地的完整运动。从前进方向的位移、速度图中可以看出:机器人在从平地转为上坡时和从上坡转为平地时，都有一定程度的打滑，在前进方向上的位移出现停滞不前的情况，机器人在平地上的速度约为1 m/s，上坡的速度约为0.5 m/s，下坡的速度波动比较大，但大体在0.75 m/s处波动。另外机器人在30 s的运动过程中，在横向上大约有0.8 m的偏移量。

3.2 四足机器人足端的上下坡运动仿真分析

以四足机器人的右前腿足端为例，分析机器人足端上下坡运动时在前进过程中的运动情况，见图10—12。

图10 四足机器人右前腿足端上下坡在前进方向上的运动曲线

图11 四足机器人右前腿足端上下坡在竖直方向上的运动曲线

图12 四足机器人右前腿足端上下坡在横向方向上的运动曲线

四足机器人在从平地转为上坡时和从上坡转为平地时，右前腿足端都有一定程度的打滑，前进方向的位移出现停滞不前的情况，其余时间里稳定前进。机器人在竖直方向上的波动和在横向上的偏移量都不大，说明机器人的运动比较平稳。

4 结论

在ADAMS 环境下，对四足机器人虚拟样机模型进行了上下坡的仿真，分析结果表明:四足机器人基本按照预定的轨迹运动，肢体的运动比较协调，且运动平稳，实现了四足机器人的上下坡运动，说明内膝肘式的结构设计方案是合理的，可以实现上下坡。

【1】CRAIG J J.机器人学导论[M].贠超，等，译.北京:机械工业出版社，2006.

【2】段清娟，张锦荣，王润孝.基于虚拟样机技术的四足机器人结构设计[J].机械科学与技术，2008，27(9):1171－1174.

【3】张秀丽.四足机器人节律运动及环境适应性的生物控制研究[D].北京:清华大学，2004.

【4】张锦荣.基于虚拟样机技术的四足机器人仿真研究[D].西安:西北工业大学，2007.

【5】盛明伟.四足机器人静态步行建模与仿真研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学，2007.

【6】蔡自兴.机器人学[M].北京:清华大学出版社，2000.