天然气燃料火焰图像处理中边缘检测技术的运用

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）

天然气燃料火焰图像处理中边缘检测技术的运用

苏 蒙，苏良彬，李光霁

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）

定容弹中层流燃烧速度的计算需要提取火焰半径，其中火焰图像的火焰边缘检测是关键的一环。将若干常用的边缘检测方法应用于火焰边缘检测，并利用最大类间方差法（Otsu）提出自适应Canny算子的边缘检测方法，并且以天然气燃料为对象进行燃烧试验。结果表明，该方法能够很好地提取火焰边缘，为火焰半径和层流燃烧速度的计算提供了有力保障。

层流燃烧 边缘检测 Canny算子 最大类间方差法

1 前言

层流燃烧是研究燃烧机理的重要内容，是发展和验证燃料燃烧化学反应动力学机理的主要手段[1]，且它与火焰淬熄等现象直接相关，是评价火焰稳定性的基础。层流燃烧速度和燃烧气体Markstein长度是层流燃烧研究中最重要的2个待测参数。其中，层流燃烧速度是理论预测燃烧过程以及研究排放物生成机理的基础；而Markstein长度能定量表征作用在火焰前锋面上的局部拉伸对火焰传播过程的影响，是评测火焰稳定性和解释火焰淬熄现象的重要依据之一[2]。目前实验仍是研究层流燃烧特性的最有效方法，在测量预混燃烧气体层流燃烧速度的试验中以定容燃烧弹法最常用。它通过高速纹影系统记录容弹内球形火焰的生长历程，提取火焰半径，进而计算火焰层流燃烧速度和Markstein长度。

提取火焰半径是计算层流燃烧速度时关键的一步。因而检测火焰图像边缘，得到火焰前锋面，从而提取得到火焰半径。由于层流燃烧过程中火焰呈光滑的球形扩散，因此，提取火焰半径的重点和难点在于圆边的检测和提取。

近年来，图像边缘检测技术已经逐渐被广泛地应用于医学、遥感、零部件检查、故障诊断、探伤等领域。但是由于图像本身的复杂性，有效边缘与噪声同为高频信号的易混淆性，光照阴影及表面纹理同为图像边缘的表现形式，使得边缘提取迄今为止仍然只能根据具体要求设计新方法，或者对现有

方法进行改进。

来稿日期：2013-08-02

2 几种常用的边缘检测算子

2.1 经典微分算子

影像中物体的边缘是由灰度的不连续形成的。这种变化可以通过灰度导数从数学上予以描述，因而经典的边缘检测算法研究主要集中在灰度图像梯度上。图像边缘的灰度变化主要可分为阶跃形、屋顶形和脉冲形3种类型。阶跃形边缘两边的灰度有明显的变化，屋顶形边缘位于灰度增加与减少交界处，而脉冲形边缘则有小段区域灰度与两边的灰度明显不同。典型的一阶微分算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子；这些算子运算量小且易于实现，已得到较为广泛的应用。但是它们对影像中的灰度突变非常敏感，噪声影响较大，实际应用中效果并不理想。

（1）Roberts算子

Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，其模板为2个2×2算子，和它利用局部差分算子寻找边缘，计算沿45°方向的一阶差分，图像的梯度为2个45°方向梯度的向量和，直接计算图像差分，不包含平滑，故不能抑制噪声，对具有陡峭的低噪声图像响应最好。

（2）Sobel算子

（3）Prewitt算子

Prewitt算子和Sobel算子的方法相似。图像中的每一点用模板和做卷积分，依次用边缘样板去检测图像。被检测区域中与之最为相似的部分即作为检测边缘[3]。

2.2 最优算子

最优算子主要指高斯－拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，简称LOG）算子和Canny算子。这类方法是通过根据信噪比的优化滤波，对经典边缘检测算子改进得到的。

（1）LOG算子

因为Laplace算子是二阶导数算子，对噪声很敏感。为了减少噪声的影响，Marr提出先采用高斯低通滤波函数对图像进行平滑滤波，再进行二阶微分。由卷积结合律将Laplace算子和高斯脉冲响应组合成一个单一高斯拉普拉斯核。这种由高斯平滑和Laplace微分结合的算子称为高斯拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，简称LOG）算子。数学上已经证明LOG算子是按照二阶导数零交叉点检测阶跃形边缘的最佳算子。常用的LOG算子是5×5的模板[3]，如：

（2）Canny算子

Canny算子是对信噪比与定位之乘积的最优化算子，是Canny在1986年采用最优化数值方法得到的。对应给定边缘类型的最佳边缘检测模板，能够满足良好边缘检测算子的三个准则--好的信噪比、好的定位性能、对单一边缘仅有唯一响应[3]。

Canny算子的实质是用高斯滤波器对图像滤波，除去噪声，然后对滤波后图像中的每个像素计算其梯度大小和方向[4]。其中，高斯函数为：

σ为高斯曲线标准差，控制着对图像的平滑程度。可以采用2×2大小的模板来近似x方向和y方向的一阶偏微分：

得到的梯度大小和方向分别为

利用“非极大抑制”算法找出图像中可能的边缘点，最后用双阈值查找图像边缘点，得到单像素的边缘图像。但是，当弱边缘与强边缘相连时，弱边缘也会包含在输出中[5]。

3 基于Otsu方法的自适应Canny算子

应用Canny边缘检测时，对边缘点多筛选是根据设定的高低双阈值来进行的；而目前对这2个阈值的设定通常是通过人为经验确定的，并没有统一的标准。在层流燃烧研究中，由于试验条件的不同和燃烧的差异，各种条件下火焰图像的灰度分布不尽相同，通过人为设定阈值的方式来进行边缘检测是很费时费力的。因此本文基于最大间类方差法（也称为大津法，Otsu）建立自适应确定高低阈值的方法，能够根据不同的图片求取适合的阈值，不需要人为的设定。

3.1 Otsu原理

Otsu方法于1979年提出，被认为是分割阈值自动选取的最优方法[6]。其基本思想是利用阈值将图像像素分为2类，通过计算得到最佳阈值，使得分割的2类的类间方差最大，2类间具有最好的分离性[7]。

设图像f(x,y)灰度级的范围是G=[0,L-1]，各灰度级出现的概率是Pi，令阈值k将图像分为2类：

则2类的概率分别为

2类的平均灰度为

2类的间类方差为

以（2）式为准则函数，求出maxσ2(k)的k*，k*为上式的最大值，即为阈值。

3.2 阈值设定

根据对Canny算子的原理分析，可以看出其性能主要由以下3个参数来决定[7]：图像平滑中的高斯滤波卷积核σ、跟踪过程中所需的低阈值Th1和高阈值Th2。σ决定了检测过程中对噪声的敏感性：随着σ的增大，检测过程对噪声的敏感性降低，但是同时会造成某些细节信息的丢失和边缘模糊化。高、低阈值也同样影响着边缘信息的提取：增大高阈值Th2，可以消去大多数的噪声，但同时也会损失一些边缘信息；低阈值Th1则控制检测的终止点，Th1越小保留的边缘信息就越多，Th1过大则会使可视目标边缘出现断裂。

对于Canny算子双阈值自适应确定的实现，高阈值Th2采用Otsu法来确定，而低阈值Th1则用比例系数法来确定，Th1=a·Th2。根据对传统Canny算法的研究分析，可以得到a=0.4，σ=1，这样减少了人为因素的干扰，使Canny算子具备良好的自适应性和鲁棒性。

4 火焰图像检测结果对比

采用的定容燃烧弹实验系统包括燃料配制系统、压力采集系统、高速摄像系统、点火系统和控制系统。

4.1 高速纹影系统装置

在层流燃烧试验中采用的纹影系统为CQW200纹影仪。其主要由狭缝光源装置、主反射镜（2个抛物面镜）和刀口装置3部分组成，各部分具体规格见表1。

表1 CQW200纹影仪各部件规格

高速摄像机为美国REDLAKE公司生产的MotionPro X4 plus，镜头为尼康AF Nikkor 50mm f/1. 8D，本文试验中拍摄速度选定为5000幅/s。

图1为初始压力为1 atm，初始温度295 K，φ= 0.8时试验中拍摄得到的不同时刻下层流燃烧的典型火焰纹影图片。

4.2 火焰边缘检测效果

利用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、传统Canny算子和基于Otsu的自适应Canny算子对典型火焰图像（图1）的边缘检测结果如图2（a）～（f）所示。

图1 典型火焰纹影图片

图2 不同方法的火焰边缘检测效果

对以上边缘检测的结果进行对比分析，可以看到：（1）由于光源光照较强，利用Roberts算子检测出的结果（图2a），边缘数少，而且边缘线条比较粗，不完整，目标边缘的定位不是很准确。（2）对于本文的图像，Sobel算子检测的结果（图2b）比Roberts有所改善，但是边缘完整性依然不够。（3）Prewitt算子的特点和Sobel微分算子比较类似，但通过Prewitt算子检测出来的边缘间断点多，效果没有明显改善，这点从检测结果图2c中也可以看出。（4）LOG算子的检测结果如图2d所示，虽然能够检测出完整的火焰边缘，但是很明显LOG算子对边缘定位不是很准确，图像的边缘不止一个像素，检测结果出现许多弱边缘和虚假边缘。（5）与上述几种微分算子相比较，Canny算子的检测图的边缘连续性很好，有很强的完整性，结果见图2e，但是传统的Canny算子在当弱边缘与强边缘连接在一块时，弱边缘就会容易被检测出来，图2e中的前两个图也说明了这一点。（6）改进后的Canny算子对边缘形状的连续性保持较好，且抑制了虚假边缘的产生，边缘图中的边缘连接程度甚佳，火焰的细节表现更为清晰，轮廓边缘提取完整，能够检测出精确的火焰图像的边缘。

5 结论

通过对比火焰图像边缘检测的结果图并结合边缘算子原理可以得到如下结论：

（1）Roberts检测的边缘线条粗糙、不完整。

（2）Sobel和Prewitt算子检测出来的边缘间断点多。

（3）LOG算子对噪声比较敏感，易检测到虚假边缘。

（4）传统Canny算子会检测到很弱的边缘。以上4种方法并不适用于本文试验条件下球形火焰边缘的提取。

（5）而根据Otsu方法建立的自适应Canny算法可以自动计算高低阈值进行图像边缘提取，自动化程度和鲁棒性高，对于火焰图像边缘的检测清晰完整，非常适合于火焰图像的处理，为层流火焰燃烧速度的计算提供了有力的保障。

1 Peters N,Rogg B．Reduced Kinetic Mechanisms for Applications in Combustion Systems[C]．New York: Springer,1992．

2 Bradley D,Hicks R A,Lawes M,et al．The Measurement of Laminar Burning Velocities andMarkstein Numbers for Iso-Octane-Air and Iso-Octane-n-Heptane-Air Mixtures at Elevated Temperatures and Pressures in an Explosion Bomb[J]．Combust．Flame,1998,115(1):126-144．

3曾欢，王浩．图像边缘检测算法的性能比较与分析[J]．现代电子技术，2006（14）：53-57．

4郑士卓．低热值气体燃料层流燃烧特性研究[D]．北京交通大学，2009．

5韦炜．常用图像边缘检测方法及Matlab研究[J]．现代电子技术，2011（2）：91-94．

6 Otsu N．A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms[J]．IEEE Trans on Systems, Man,and Cybernetics,1979,9(1):62-66．

7李华强，喻擎苍，方玫．Canny算子中Otsu阈值分割法的运用[J]．计算机工程与设计，2008，5（9）：2297-2299．

Application of Edge Detection in Flame Photos Processing for Natural Gas Fuel

Su Meng,Su Liangbin,Li Guangji
（School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China）

Flame radius is needed for calculating the laminar burning velocity in constant combustion bomb,where flame-edge detection is one of the key steps.Some common used edge detection methods for flame-edge detection are introduced.Auto-threshold edge detection algorithm with Canny operator based on Otsu is proposed as well.The results show that auto-threshold edge detection algorithm can be applied to detecting the flame edge with accurate result,which guarantees the calculation accuracy of flame radius and laminar burning velocity.

laminar burning,edge detection,Canny algorithm,Otsu

苏蒙（1990），男，本科，主要研究方向为动力机械及工程。

10.3969/j.issn.1671-0614.2013.04.004