一次山地积云并合扩展层化过程的数值模拟

陈婷，李艳伟，汤莉莉

(1.南京信息工程大学大气物理学院，江苏南京210044;2.江苏省环境监测中心，江苏南京210036)

0 引言

积云和层云组成的积层混合云是一种主要的降水云型，暴雨和特大暴雨基本是由较为深厚的层状云和嵌入其内的对流云组成的混合云产生的(杜秉玉，1985;李子华等，1986a;洪延超等，1987;黄美元等，1987a;曾光平等，1991;丁一汇，1993)。

李子华(1986b)、黄美元等(1986，1987b)研究了积层混合云的雷达资料，结果表明:雷达PPI图上积层混合云回波强度水平分布不均匀，存在一些不连续分布的强回波核;RHI图上大片均匀层状云回波内混杂有柱状回波，0℃等温线下有不均匀的融化层亮带。另外，积层混合云平均回波顶高较高，一般在7 km以上，而且降水愈强，回波顶就越高，但其层状云回波顶高变化不大。

积层混合云中过冷水含量极大值及平均大值区均出现在零度层以上，次大值区出现在零度层附近，第三大值区出现在云体的中上部，云顶过冷水含量呈减小的趋势(王谦等，1988)。王谦等(1987，1988)对乌鲁木齐地区冬季两次积层混合云进行观测，FSSP所测液态含水量从云底开始向上基本呈递增趋势，在云上部达到峰值，峰值液态含水量在0.15～0.21 g/m3之间，此后变化不大直至在云顶附近剧降。

积层混合云是一个非常有效的降雨系统，许多研究(Orville et al.，1984;Hong，1997;Duynkerke et al.，1999;黄美元等，2003;宫福久等，2006)表明，层状云给积云提供良好的发展条件:饱和的水汽环境和伴随层状云的辐合场使对流云具有长生命期、产生持续性高强度降水和间歇性特高强度降水的特点。层状云与对流云的相互作用尤其使对流云降水量增大，从而整个积层混合云系统降水量增大。在饱和环境中的对流云不像孤立积云那样生命史短、出现单调的初生—成熟—消散过程，而是存在无消散的起伏发展，并且当辐合场存在时，其动力作用使积云在相当长时间里出现间歇性持续发展，积云最大降水强度有起伏但不断增大，从而产生暴雨或特大暴雨。因此长时间持续性高强度降水是积层混合云降水的显著特征(毛冬艳等，2007;翟菁等，2007;洪延超，1996a，1996b)。

积层混合云内风场空间分布不均匀，存在垂直切变，层状云和对流云中的风场结构有很大差异，但对流云区上升速度不强。另外，由于风的垂直切变，成熟的对流云上升气流和下沉气流分开，避免了对流云过早衰减(刘黎平，2004;刘黎平等，2004;盛日锋等，2008)。

李艳伟(2009a，2009b，2009c)曾对贵州省多个积层混合云降水实例进行分析，发现贵州省因山地地形影响积层混合云降水比较频繁且约有85%的积层混合云降水过程是由积云并合扩展层化过程形成的。

综上所述，国内外对于积层混合云微物理特征和降水机理的研究较深入，但关于其形成过程及降水特点的研究较少。本文利用2005年5月在贵州省收集的积层混合云降水综合观测资料(主要包括雷达、地面观测和高空观测资料)，结合数值模式对典型个例进行模拟，分析西南山区积层混合云形成的三个典型阶段雷达回波强度、风场特征以及垂直液水含量的变化情况，并利用位温和对流有效位能分析云并合过程中强降水产生的动力因子。这不仅有利于提高对该类型降水的预报预测水平，而且对于探讨积层混合云人工增雨作业条件，充分开发利用云中丰富的云水资源，增加云系降水效率，缓解我国西南地区旱情，减缓世界淡水资源短缺具有重要意义。

1 积层混合云系的观测分析

1.1 天气形势

贵州省是积层混合云降水的高发地。为深入了解当地积层混合云出现的天气背景，对积层混合云降水(2005年5月29日)发生时地面到高空各层的天气形势进行分析。

由图1可见:500 hPa高度场上，贵州处于高压脊前部，有较强的西北气流。700 hPa上四川东南部至贵州北部存在切变线。切变造成的气流辐合上升运动是较强的系统性上升运动，能触发不稳定能量释放，促进积云单体或对流泡的生成。850 hPa高度场上，在四川东部存在气流辐合，贵州省主要受偏南气流控制。气流的辐合区通常出现明显的上升运动，辐合线附近，冷暖空气相交汇，空气不稳定度加大，容易激发对流，有利于对流云的生成。地面贵州中北部有一静止锋。锋上强烈的上升气流滑升到地面锋线一段距离后就能产生明显降水，雨区北界往往与700 hPa切变线位置一致，造成贵州省部分地区产生连续性降水，阴雨天气维持。综合上述分析认为，700 hPa的切变线配合着地面的静止锋，伴随着低空辐合，不稳定能量极易被激发，容易形成大范围的降水云系，即积层混合云。

1.2 云系雷达回波特征

积层混合云形成后，雷达PPI图上表现为较大范围的回波强度小于20 dBz、边缘支离破碎、没有明显边界的层状云降水回波，且在层状云降水回波背景上存在着一个个块状对流单体结构，或镶嵌有对流云降水回波带(图2a)。在雷达RHI上，均匀的层状云回波上柱状回波高低起伏地镶嵌其中。整个云区面积可达几百平方千米，云体发展深厚，云顶高度可达10 km(图2b)。层云区雷达回波强度一般小于25 dBz，但在有积云单体嵌入的区域雷达回波强度可达35～40 dBz。

图1 2005年5月29日08:00(北京时)500 hPa(a)、700 hPa(b)、850 hPa(c)和1 000 hPa(d)的高度场、风场(蓝线:位势高度，单位:gpm;箭头:风场，单位:m/s)Fig.1 The height field，wind field at(a)500 hPa，(b)700 hPa，(c)850 hPa and(d)1 000 hPa at 08:00 BST 29 May 2005(blue line is geopotential height，units:gpm;arrows:wind，units:m/s)

图2 2005年5月29日14:56(北京时)贵州省积层混合云雷达回波图(单位:dBz) a.雷达PPI图;b.沿a中实线的雷达RHI图Fig.2 Radar reflectivity of the cumulus and convective mixed clouds at 14:56 BST 29 May 2005(units:dBz)a.radar plan position indictor(PPI)picture;b.radar range-height indicator(RHI)picture along the black line in Fig.2a

1.3 降水特点

图3 2005年5月29日08:00—20:00(北京时)地面累积降水量分布(a;单位:mm)和2005年5月28日20:00—30日02:00(北京时)地面逐6 h累积降水量的时间演变(b;单位:mm)Fig.3 (a)Distribution of surface accumulated precipitation(units:mm)from 08:00 to 20:00 BST 29 May 2005 and(a)temporal evolution of surface 6 h accumulated precipitation(units:mm)from 20:00 BST 28 to 02:00 BST 30 May 2005

积层混合云生命史较长(28日20:00—30日02:00)，贵州省大部分地区有降水发生，降水区集中在积层混合云系移动路径附近(图3a)。同时由于云内常常嵌入若干比较分散的对流单体，降水空间分布不太均匀，存在多个降水量高值中心。积层混合云发展阶段，贵州地区降水强度不大，不超过5 mm。29日08:00，云发展强盛，地面降水量陡增，约为40 mm，直至29日20:00，降水强度都较大(图3b)。

2 积层混合云的数值模拟

2.1 模式简介及模拟方案

本文采用新一代非静力平衡中尺度模式WRF(The Weather Research and Forecasting Model)(胡向军等，2008;Shi et al.，2010)。模式主要由三部分组成:模式的前处理、主模式和模式产品后处理。前处理部分为主模式提供初始场和边界条件，包括标准初始化部分和三维变分资料同化(四维同化);主模式对模式积分区域内的大气过程进行积分;后处理部分对模式的输出结果进行分析处理，主要包括将模式面物理量转化到标准等压面、诊断分析物理场和图形数据转换等(于翡，2009)。

由于积层混合云影响范围大，云物理研究时空分辨率高等原因，WRF模式采用嵌套模拟方案。粗细网格格距分别是18 km和6 km。模拟时间为2005年5月28日20:00至5月30日00:40(北京时)。微物理过程采用Lin方案，考虑6种水成物:水汽、云水、雨水、冰晶、雪花、霰。积分采用时变边界条件，每6 h一次的NCEP 1°×1°全球再分析资料作为背景场。粗网格每隔20 min输出一次结果，次网格每隔10 min输出一次结果。

2.2 观测资料和模拟结果的对比

为检验模拟结果的准确性，以便对其进行更深层次的分析，本文将选用个例的实测资料与对应时刻的WRF模式模拟结果进行对比。

850 hPa高度上四川东部有一辐合，贵州省主要受偏南气流控制(图4a)。模拟结果(图4b)表明，青藏高原东北部存在一低涡，贵州省西北部有一个较弱的辐合，贵阳地区受偏南气流影响。在低涡区和气流辐合区有大片云系发展。天气形势的模拟结果与实际情况吻合。

从雷达回波模拟结果(图4d)看，积层混合云在气流辐合区稳定维持，最大垂直回波强度达50 dBz。云系成长条状，面积较大。模拟云系特点与贵阳市雷达站积层混合云系实际PPI图像(图4c)相比，不论是回波强度还是云的形状都非常接近。

图4e和4f分别是观测和模拟的地面6 h累积降水量。比较可知，尽管强降水中心位置有微小差异，但模拟降水强度，雨带的分布、走向，雨区面积都与地面实际降水情况接近。这说明模拟结果是可靠的。

综上可知，无论是天气形势的模拟还是云系发生发展过程、地面累积降水量的模拟，都与实际观测结果相近。这说明模拟结果较好地再现了个例的实际情况，模拟结果较可靠，可以利用模拟结果展开深入分析。

图4 观测和模拟结果 a.5月29日08:00(北京时)850 hPa高度场、风场(蓝线:位势高度，单位:gpm;箭头:风场，单位:m/s);b.模拟的第720 min 850 hPa雷达回波(阴影，单位:dBz)和风场(箭头，单位:m/s);c.雷达PPI图像(阴影，单位:dBz);d.模拟的第820 min 850 hPa雷达回波(阴影，单位:dBz)和风场(箭头，单位:m/s);e.实测的12 h累积降水量(阴影，单位:mm);f.模拟的12 h累积降水量(阴影，单位:mm)Fig.4 Observed and simulated results a.height and wind fields at 850 hPa at 08:00 BST 29 May(blue lines:geopotential height，units:gpm;arrows:wind，units:m/s);b.simulated radar reflectivity(shadings，units:dBz)and wind field(arrows，units:m/s)at 850 hPa at 720 min;c.observed radar reflectivity(shadings，units:dBz);d.simulated radar reflectivity(shadings，units:dBz)and wind field(arrows，units:m/s)at 850 hPa at 820 min;e.observed 12 h accumulated precipitation(shadings，units:mm);f.simulated 12 h accumulated precipitation(shadings，units:mm)

2.3 积云并合扩展层化过程的数值模拟

独立的对流单体生命期较短，若在云体传播或移动过程中，两个或两个以上单体距离较近时，则很可能相互碰撞合并，随之整个单体群的生命力增强。即如果分散的多单体对流云能够出现大范围的跨接、合并，则有可能形成范围宽广的片状或带状云系—积层混合云系。合并后整个系统生命期往往较分散云体更长，并有可能会形成间歇性或连续性降水。

2.3.1 对流单体并合成对流云

对流单体并合形成大的对流云，发生在模拟开始后的560～700 min。

2.3.1.1 雷达回波特征

有利天气形势作用下，贵州省西北部及青藏高原东北部有许多对流单体生成(图5a)。这些单体较分散，尺度小，最大雷达回波值为40 dBz。到了第640 min，对流单体发展加强，最大回波达50 dBz，尺度增大，且出现了小对流单体合并成对流云的现象。各位置对流云有继续增长的趋势，雷达回波不断增强(图5b)。

2.3.1.2 云中含水量及上升气流速度

在上升气流的作用下，第560 min时图5a中实线1、2处有许多小对流单体发展起来(图6a、6b)。整体来看，对流单体因处于受激发阶段，尺度较小，伸展高度均在500 hPa左右。单体中含水量最大值为1 g/kg，大部分区域液水含量维持在0.05～0.5 g/kg。气流辐合区，对流单体极易受到扰动而发展加强。第640 min时实线1处(图6c)对流单体群发生并合，形成对流云。这是贵州地区山区地形作用以及上升气流作用所致。分析图6c中风矢量场可知，对流云发展区域上升气流速度要比其他区域大得多。实线2处(图6d)对流单体并合成对流云后，云顶高度增加，伸展至200 hPa，云区中上部含水量明显增大，上升气流速度超过10 m/s。

图5 850hPa雷达回波(阴影，单位:dBz)和风矢量(箭头，单位:m/s) a.第560 min;b.第640 minFig.5 Radar reflectivity(shadings，units:dBz)and wind vector(arrows，units:m/s)at 850 hPa a.560 min;b.640 min

2.3.2 对流云并合形成较大的对流云团

对流云并合形成较大的对流云团，发生在模拟后的第710～890 min。物理意义:通过第一阶段的并合形成强盛对流云之后，在其周围又不断出现对流单体。通过并合，回波和流场紧密相接，贵州上空形成强度很大、有多个对流中心的中尺度对流云团。

2.3.2.1 雷达回波特征

又经过几十分钟的发展，在辐合气流区和上升气流区，原来的对流云(对比图5b)合并成对流云团(图7a)，云系面积较前一时次增大一至两个数量级，呈带状，回波强度较上一时次明显增大，两对流云团的雷达回波最大值均超过50 dBz，此时对流云团发展最旺盛。相应地，地面产生大范围、高强度降水，多表现为阵雨或雷阵雨。第780 min(图7b)，因不稳定能量消耗，而云中又无能量继续供应，云团不能继续垂直伸展加强而是向四周平衍发展，雷达回波强度逐渐减弱，仅有小部分区域回波强度能达到50 dBz。这表明此刻对流云团强度开始变弱，可推测以后一段时间内，云团进一步扩展，可发展成为积层混合云。

2.3.2.2 云中含水量及上升气流速度

因850 hPa辐合线附近冷暖空气的交汇扰动致使对流云强盛并且迅速发展增强，第700 min时最大含水量为2 g/kg，最大上升气流速度达20 m/s。图7a中实线1、2两处对流单体在如此强烈的上升气流作用下迅速向上发展，伸展到150 hPa附近(图8a、8b)。地面可能出现雷阵雨或大到暴雨。80 min后，对流云经过数次并合演变成大对流云团。由图8a和8c可知，图7中1处的对流云已经发展成含有许多对流单体的对流云团，云中含水量最大值为1 g/kg。图7中2处的多个积云单体因发生并合，流场趋于一致，整个云系面积增大(图8b、8d)。值得一提的是，图7中1、2两处对流云团因内部不稳定能量的消耗，云内上升气流速度减小，云内垂直累积液态含水量减小，该云团不能再继续向上发展，而是向四周平衍，云区面积增大。

图6 沿图5a、5b中实线1、2处总含水量(阴影，单位:g/kg)和风矢量(箭头，单位:m/s)垂直剖面(两条水平线分别表示0 ℃、－20 ℃等温层) a，b.第560 min;c，d.第640 minFig.6 Cross sections of total water content(shadings，units:g/kg)and wind vector(arrows，units:m/s)along the two black lines in Fig.5a，5b(the two horizontal lines denote 0 ℃ and － 20 ℃ isotherms，respectively) a，b.560 min;c，d.640 min

图7 850hPa雷达回波(阴影，单位:dBz)和风矢量(箭头，单位:m/s) a.第700 min;b.第780 minFig.7 Radar reflectivity(shadings，units:dBz)and wind vector(arrows，units:m/s)at 850 hPa a.700 min;b.780 min

图8 沿图7a、7b中实线1、2处总含水量(阴影，单位:g/kg)和风矢量(箭头，单位:m/s)垂直剖面(两条水平线分别表示 0 ℃、－20 ℃等温层) a，b.第700 min;c，d.第780 minFig.8 Cross sections of total water content(shadings，units:g/kg)and wind vector(arrows，units:m/s)along the two black lines in Fig.7a，7b(the two horizontal lines denote 0 ℃ and －20 ℃ isotherms，respectively)a，b.700 min;c，d.780 min

2.3.3 对流云团并合形成积层混合云系

对流云团并合形成范围很大的积层混合云，发生在模拟过程的第890—1 050 min(图9)。物理意义:前两个阶段的云并合过程形成两个成熟的中尺度对流云团。它们距离较近，在移动过程中并合，流场和回波紧密相接，最后形成积层混合云降水系统，产生大范围、长时间的降水。

2.3.3.1 雷达回波特征

对流云团继续向四周扩展并相向移动，第890 min并合，云系垂直方向衰减而水平方向扩展。云系的主要特点是大片层状云中嵌入少许对流较强的小单体，发展成典型的积层混合云。第890 min后混合云稳定维持，云区面积和雷达回波强度基本不变。这种积层混合云与单个积云单体相比，最本质最明显的区别就是云体面积大，生命期明显延长，产生间歇性或连续性的大范围的降水。

2.3.3.2 云中含水量及上升气流速度

两对流云团并合后，云内上升气流速度减小，底部还出现了有规律的下沉气流，云系向四周扩展层化。在这个过程中，云区面积增大，云中含水量减小，但仍存在含水量大值中心。第890 min(图10a)，总含水量的分布特征是:云中有多个含水量的高值中心，最大值为1 g/kg。云中大部分区域含水量值介于0.05～0.5 g/kg之间。这一特征与云系的雷达回波特征对应，即在大片层状云系中嵌入许多小的积云单体。经历这一阶段后，先前初具规模的积层混合云便发展成典型的积层混合云。第960 min(图10b)，积层混合云系稳定维持，云中不再出现强对流现象，云内含水量也无现剧烈变化。这种在大片层状云中嵌入许多小积云单体的积层混合云能维持很长一段时间，地面产生大范围连续性降水，但由于云中的积云单体分布不均匀，地面降水强度也不尽相同。

图9 850hPa雷达回波(阴影，单位:dBz)和风矢量(箭头，单位:m/s) a.第890 min;b.第960 minFig.9 Radar reflectivity(shadings，units:dBz)and wind vector(arrows，units:m/s)at 850 hPa a.890 min;b.960 min

图10 沿图9a、9b中实线处总含水量(阴影，单位:g/kg)和风矢量(箭头，单位:m/s)垂直剖面(两条水平线分别表示0 ℃、－20 ℃等温层) a，b.第890 min;c，d.第960 minFig.10 Cross sections of total water content(shadings，units:g/kg)and wind vector(arrows，units:m/s)along the black lines in Fig.9a，9b(the two horizontal lines denote 0 ℃ and －20 ℃ isotherms，respectively)a，b.890 min;c，d.960 min

2.4 积层混合云发展过程中强降水产生的原因

积云并合发展成积层混合云的几个小时内(第560—1 050 min)(图11a)，地面降水分布的特点是降水范围大，持续时间长，降水分布不均匀。层云区一般是连续性降水，积云区地面降水强度大，多是阵雨或大到暴雨，降水累积最大值超过60 mm，这是大气中不稳定能量累积以及在一定条件下释放的产物(张玲等，2008)。为进一步探讨其原因，对本个例进行不稳定能量(图11b、11c)及位温(图 11d)分析。

云发展初期，偏南气流源源不断输送大量暖湿空气，而且低层存在辐合线，整个模拟区域低层对流有效位能(CAPE)很高(图11b)，最大值达到1 000 J/kg，非常容易触发对流。这里将是不稳定能量和对流云的发生源地。不稳定能量会沿着辐合气流的方向以及暖空气沿冷空气爬升的方向扩散。对流单体因有不稳定能量的持续供应而快速发展。图11d是沿25.5°N处位温的垂直剖面图。可见，位温变化的整体趋势是随高度增加，但在107.53°E附近波动剧烈，它利于空气倾斜上升、传输不稳定能量。这一区域空气斜上升运动是此次降水云系表现为积层混合云的主要动力因子和水汽来源。

图11 a.第560～1 050 min地面累积降水量分布(阴影，单位:mm);b，c.850 hPa对流有效位能(黑色等值线，单位:J/kg)、流场(带箭头的黑实线)及含水量(阴影，单位:g/kg)垂直剖面(b.第640 min;c.第890 min);d.位温(黑色等值线，单位:K)垂直剖面Fig.11 a.Accumulated precipitation from 560 min to 1 050 min(shadings，units:mm);b，c.Cross sections of convective avaliable potential energy(black lines;units:J/kg)，flow field(black lines with arrows)and water content(shadings，units:g/kg)(b.640 min;c.890 min);d.Cross sections of potential temperature(black lines，units:K)

对流单体开始发展(第640 min)时强度较弱，因有不稳定能量的供应，单体在短时间内强度迅速增加、尺度增大从而并合扩大成对流云团(图7)。但不稳定能量因持续消耗而迅速减小，对流云团无能量的持续供应不再增强而是扩展层化，如图9a所示，第890 min时，云系扩展形成积层混合云，CAPE最大值仅为100 J/kg。由于积层混合云是由对流云扩展演变而来，云内含水量和上升气流均较层云内部大，云顶也发展得更高。云内启动碰并机制和贝吉隆过程，云水转化为雨水降至地面。地面24 h累积降水量超过50 mm，达到暴雨级别。

分析不稳定能量和位温可知，地面产生强降水的最终原因是不稳定能量的释放改变了云中的气流场和含水量场。

3 结论

积层混合云是一种混合型降水云，也是贵州省的一种主要降水云。积层混合云有独特的动力、热力结构和降水特点。深入探讨西南山区积层混合云的形成原因及降水发展的动力和微物理机制不仅有利于提高对该类型降水的预报预测水平，也能为人工影响天气工作提供理论支持。本文通过对2005年5月28—29日贵州地区的一次积层混合云降水过程进行观测分析和模拟研究，得到如下结论:

1)对流云并合扩展层化形成积层混合云系，主要经历三个典型的并合阶段。在云并合过程中，前方对流单体(中心)依次发展成熟被衰减，而后方对流单体(中心)依次发展成熟被并合进入云(团)。由对流云并合扩展层化形成的积层混合云中，层状云是由对流云演变而来的。云系内对流云特征仍然相当明显，对流云是通过周围的层状云连接的。

2)云并合过程中，云体回波强度增强，上升气流速度增大，含水量增多，尤其是在并合的第二阶段，回波增大10～15 dBz，云中上升气流速度达到20 m/s，最大含水量也从原来的1 g/kg变为大于2 g/kg。

3)积层混合云产生的降水范围很大，降水分布不均匀，雨区中存在的强降水中心对应着云系内对流中心的位置和移动路径。云系的层云区地面累积降水量小于10 mm，但有单体嵌入的区域降水强度大，累积降水量最大值超过50 mm。

4)积云单体在合并过程中位温随高度波动剧烈，CAPE达1 000 J/kg，比云系形成后的CAPE大一个量级。位温的波动变化配合高的CAPE非常容易触发对流从而加速气流的上升运动，为积层混合云发展提供动力因子和水汽来源。因此，地面产生强降水的最终原因是不稳定能量改变了云中的气流场和含水量场。

丁一汇.1993.1991年江淮流域特大暴雨研究［M］.北京:气象出版社.

杜秉玉.1985.梅雨锋中暴雨的回波特征［J］.南京气象学院学报，8(3):306-315.

宫福久，王吉宏，慕熙昱，等.2006.辽宁省7—8月降水回波特征［J］.气象科学，26(4):427-431.

洪延超.1996a.积层混合云数值模拟研究(Ⅰ)——模式及其微物理过程参数化［J］.气象学报，54(5):544-557.

洪延超.1996b.积层混合云数值模拟研究(Ⅱ)——云相互作用及暴雨产生机制［J］.气象学报，54(6):661-674.

洪延超，黄美元，吴玉霞，等.1987.梅雨锋云系中尺度系统回波结构及其与暴雨之间关系［J］.气象学报，45(1):56-64.

胡向军，陶健红，郑飞，等.2008.WRF模式物理过程参数化方案简介［J］.甘肃科技，24(20):73-75.

黄美元，徐华英，洪延超.1986.混合云系中的层状云对对流云发展影响的数值模拟研究［J］.成都信息工程学院学报，1(1):21-26.

黄美元，洪延超，吴玉霞，等.1987a.梅雨锋云系和降水的若干研究［J］.大气科学，11(1):23-30.

黄美元，洪延超，徐华英，等.1987b.层状云对积云发展和降水的影响——一种云与云之间影响的数值模拟［J］.气象学报，45(1):72-77.

黄美元，沈志来，洪延超.2003.半个世纪的云雾、降水和人工影响天气研究进展［J］.大气科学，27(4):536-551.

李艳伟，牛生杰，罗宁，等.2009a.山地对流云并合形成积层混合云的过程分析［J］.气象科学，29(2):157-164.

李艳伟，牛生杰，姚展予，等.2009b.云并合的初始位置探讨［J］.大气科学，33(5):1015-1026.

李艳伟，牛生杰，罗宁，等.2009c.积云并合扩展层化型积层混合云的数值模拟分析［J］.地球物理学报，52(5):1165-1175.

李子华，张克杰，张维全.1986a.一次梅雨锋降水结构及暴雨中心的形成机制［J］.南京气象学院学报，9(3):283-290.

李子华，夏晓青，章晴，等.1986b.梅雨锋云系亮带的初步研究［J］.气象科学，6(1):82-90.

刘黎平.2004.一次混合云暴雨过程风场中尺度结构的双多普勒雷达观测［J］.大气科学，28(2):278-282.

刘黎平，阮征，覃丹宇.2004.长江流域梅雨锋暴雨过程的中尺度结构个例分析［J］.中国科学D辑:地球科学，34(12):1193-1201.

毛冬艳，钱传海，乔林，等.2007.贵州南部一次突发性大暴雨的中尺度分析［J］.南京气象学院学报，30(5):601-609.

盛日锋，王俊，李欣，等.2008.山东省一次积层混合云暴雨三维风场的双多普勒雷达观测［J］.南京气象学院学报，31(5):731-737.

王谦，游来光，胡志晋.1987.新疆乌鲁木齐地区冬季层积云研究——个例的观测结果与分析［J］.气象学报，45(1):2-12.

王谦，胡志晋，游来光.1988.新疆乌鲁木齐地区冬季层积云研究——数值模拟研究［J］.气象学报，46(3):306-318.

于翡.2009.环北京地区积层混合云降水个例的数值模拟研究［D］.北京:中国气象科学研究院.

曾光平，隋平，刘峻.1991.闽北地区前汛期锋面云系雷达回波特征［J］.气象科学，11(3):301-308.

翟菁，周毓荃，杜秉玉.2007.河南省层状降水云系中尺度结构的数值模拟［J］.南京气象学院学报，30(1):34-42.

张玲，张艳玲，陆汉城，等.2008.不稳定能量参数在一次强对流天气数值模拟中的应用［J］.南京气象学院学报，31(2):192-199.

Duynkerke P G，Jonker P J，Chlond A，et al.1999.Intercomparison of three-and one-dimensional model simulations and aircraft observations of stratocumulus［J］.Boundary-Layer Meteorology，92:453-487.

Hong Yanchao.1997.A numerical model of mixed convective-stratiform cloud［J］.Acta Meteor Sinica，11(4):489-502.

Orville H D，Farley R D，Hirsch J H.1984.Some surprising results from simulated seeding of stratiform-type clouds［J］.J Appl Meteor，23(12):1585-1600.

Shi J J，Tao W-K，Matsui T，et al.2010.WRF simulations of the 20—22 January 2007 snow events over eastern Canada:Comparison with in situ and satellite observations［J］.J Appl Meteor Climatol，49:2246-2266.doi:http://dx.doi.org/10.1175/2010JAMC2282.1.