不同加载压力下炸药冲击起爆过程实验和数值模拟研究

温丽晶，段卓平，张震宇，欧卓成，黄风雷

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081;2.环境保护部 核与辐射安全中心，北京100082;3.国防科学技术大学 理学院 技术物理研究所，湖南 长沙410073)

0 引言

炸药起爆机制和爆轰成长规律研究是爆轰物理研究领域的核心问题，对炸药安全评价和工程应用具有重要的理论意义。拉格朗日量计技术，包括锰铜压阻传感器测压技术［1-7］和电磁粒子速度计测速技术［8-11］的发展使人们得以更详细研究炸药冲击起爆反应速率的相关宏观信息，得到炸药各种微观结构特性、加载条件和材料性质对非均质炸药冲击起爆过程的影响规律。利用拉格朗日实验分析技术［12］，可以给出宏观反应速率模型参数。此外，与楔形实验、隔板实验等其他实验数据相比，拉格朗日量计测量数据可为非均质炸药冲击起爆宏观唯象反应模型提供更严格的检验。

利用电磁粒子速度计测量起爆和爆轰过程时，必须考虑导电产物的旁路作用和附加磁场的干扰作用，因此需要对实验测量结果进行修正，过程比较复杂，而且修正结果取决于特定的实验条件，很难给出具有普适性的函数［13］。而利用锰铜压阻传感器测量则比较简单，利用事先对传感器标定得到的压阻关系可直接将测量得到的电压信号转化为压力信号。

为检验Duan 等提出的炸药冲击起爆细观反应模型［14］的适应性，本文对PBXC03 炸药在不同加载压力下的冲击起爆过程进行实验和数值模拟研究，数值模拟得到的冲击波加载压力对PBXC03 炸药冲击起爆的影响规律与实验测量结果一致，数值模拟得到的加载压力与到爆轰距离的对应关系与文献［15］POP 曲线吻合较好。

1 实验研究

1.1 实验设计

冲击起爆一维拉格朗日实验分析测试系统如图1所示。实验原理为雷管引爆起爆药，同时导通触发探针，脉冲恒流源开始给锰铜压阻传感器供电，冲击波经炸药透镜进行波形调整后形成平面爆轰波，起爆TNT 加载药柱，产生的平面爆轰波经空气隙和铝隔板衰减后得到的平面冲击波对待测试的PBXC03 炸药进行加载，埋在炸药中4 个不同位置(h1，h2，h3，h4)的锰铜压阻传感器测得当地的压力信号，并通过示波器记录。

炸药透镜的直径为φ60 mm，TNT 药柱的尺寸为φ60 mm×20 mm，固定铝隔板厚度13 mm，通过改变空气隙厚度来调整加载压力大小，本文空气隙厚度分别为8 mm、9 mm 和10 mm，对应得到3 种加载压力为1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa.

图1 冲击起爆一维拉格朗日实验分析测试系统Fig.1 The one-dimensional lagorangian experimetal system for shock initation

PBXC03 炸药样品直径为φ50 mm，3 块薄片炸药和一块厚25 mm 的炸药相叠，嵌入4 个锰铜压阻传感器，每一发实验测量4 个位置的压力历史。PBXC03 炸药［15］包含两种炸药基体和添加剂，具体的组分与配比如表1所示，炸药理论密度为1.873 g/cm3，实际装药密度为1.849 g/cm3.

表1 PBXC03 炸药组分和配比［15］Tab.1 PBXC03 formulations with different particle sizes

实验使用的锰铜压阻传感器为H 型，传感器电阻R0为0.1～0.2 Ω，压阻关系［16］为

式中:p 为压力(GPa);ΔR/R0=ΔU/U0，爆轰波作用下，传感器电阻R0由于压阻效应有一个增量ΔR，U0为爆轰波未达传感器前示波器记录的电压值，ΔU 为爆轰波作用到传感器后由于压阻效应产生的电压增量。

为维持爆轰压力测量时间，传感器用聚四氟乙烯薄膜包覆，第一个位置采用0.2 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，其余3 个位置采用0.1 mm 厚的聚四氟乙烯薄膜，使用3 号真空脂封装。图2为采用真空脂封装后的锰铜压阻传感器，图3为示波器记录到的一组典型实验信号。

图2 封装后的锰铜压阻传感器Fig.2 Manganin piezoresistive pressure gauge package

1.2 实验结果和分析

表2为3 种加载压力下，中等颗粒、粗颗粒PBXC03 炸药不同拉格朗日位置的压力变化过程。表中的6 幅图中每条曲线标注的数值为该压力剖面与炸药加载界面之间的距离。

图3 示波器记录到的一组典型实验信号Fig.3 A typical set of test signals recorded by oscillosoope

表2 不同加载压力下各拉格朗日位置的压力历史Tab.2 Measured pressure histories at various shock pressure

为方便分析讨论，对PBXC03 炸药中前导冲击波的变化情况进行了比较。图4为3 种加载压力下前导冲击波的时程曲线，其中，t 为时间，h 为炸药中爆轰波阵面的行程;图5为3 种加载压力下前导冲击波阵面压力增长过程，可以看出:加载压力减小，前导冲击波速度增长变慢，前导冲击波阵面压力增长变缓，到爆轰时间变长。

2 PBXC03 炸药冲击起爆的数值模拟

2.1 计算模型

为研究PBXC03 炸药在不同载荷作用下的冲击起爆规律，检验细观反应速率模型［14］的适应性，应用加入细观反应速率模型的DYNA2D 程序，对PBXC03 炸药在铝飞片冲击作用下的起爆过程进行数值模拟，铝飞片厚10 mm，炸药厚35 mm.为简化计算，只沿飞片速度和冲击波传播方向建立一组单元，单元质心间距为0.025 mm，节点间距为0.025 mm，对单元的4 个节点做横向运动约束。

通过变化飞片速度得到不同的加载压力，飞片速度 为730 m/s、760 m/s、805 m/s、845 m/s 和890 m/s 时对应的加载压力分别为3.5 GPa、3.69 GPa、3.96 GPa、4.19 GPa 和4.5 GPa.

图4 不同加载压力下的前导冲击波时程曲线Fig.4 Shock front trajectory at various shock pressure

图5 不同加载压力下的前导冲击波阵面压力增长曲线Fig.5 Pressure growth process of shock front at various shock pressure

铝飞片和PBXC03 炸药的本构模型均选取各向同性弹塑性流体动力学模型，各参数值如表3所示，其中PBXC03 炸药选取的参数与国外PBX-9501 的参数［3］相同，这是由于PBXC03 与PBX-9501 炸药性能接近。

表3 材料本构模型参数Tab.3 Constitutive model parameters used for the aluminum flyer plate and PBXC03 exptosive

铝飞片采用Grueneisen 状态方程，参数如表4［17］所示。

表4 铝的Grueneisen 状态方程参数［17］Tab.4 Grueneison equation of state parameters for the aluminum flyer

PBXC03 未反应炸药和爆轰产物状态方程均采用JWL 状态方程:

表5 PBXC03 未反应炸药和爆轰产物JWL 状态方程参数［17］Tab.5 Equation of state parameters for PBXC03 explosive

未反应炸药的JWL 状态方程参数通过拟合未反应炸药冲击Hugoniot 曲线得到，爆轰产物JWL 状态方程参数通过拟合圆筒实验数据得到。表5为采用遗传算法得到的PBXC03 未反应炸药和爆轰产物JWL 状态方程的参数［17］。

反应速率模型采用Duan 等［14］建立的冲击起爆三项式细观反应速率模型:

这里，第一项描述冲击作用下由炸药颗粒间孔隙塌缩引起的热点点火，第二项描述热点形成后早期低压下的慢速反应，第三项描述随着热点快速合并高压下的快速反应。

上述第一项热点点火项反应速率基于弹粘塑性双球壳塌缩模型［14］得出，该热点点火项反应速率中所有参数均为炸药本身的热力学参数，不需要通过实验数据进行标定。由于国内PBXC03 炸药的基体以HMX 为主，与国外PBX-9404 炸药的基体相同，因此，其热点点火项反应速率参数选用与PBX-9404［18］相同的参数。

第二项和第三项为描述热点形成后反应增长过程的反应速率，a、n、G、z、x 是常数，采用遗传算法拟合冲击起爆实验数据来确定，PBXC03 炸药的参数如表6所示［17］。

表6 PBXC03 炸药反应速率方程中第二项和第三项的参数［17］Tab.6 Parameters of the second and third terms in raction rate equation used for PBXC03 explosive［17］

2.2 计算结果与实验结果的比较

图6为计算得到的不同加载压力下中等颗粒PBXC03 炸药中前导冲击波阵面压力随时间变化曲线，可以看出:飞片速度增加，加载压力增大，前导冲击波阵面压力增加变快，炸药的到爆轰时间变短。图7为计算得到的不同加载压力下中等颗粒PBXC03 炸药的前导冲击波时程曲线，可以看出:随着加载压力的增加，前导冲击波速度增长变快，与实验测试得到的前导冲击波时程曲线变化趋势一致，如图4.

把计算得到的两种颗粒度PBXC03 炸药冲击起爆到爆轰距离和对应的加载压力数据绘制到POP图上，并与文献［15，19］的结果进行比较，如图8，其中●、▲点为本文数值模拟的结果，★为文献［19］使用组合式电磁粒子速度计测量的结果，直线为炸药手册［15］查到的POP 曲线:

式中:p0为加载压力;L 为炸药的到爆轰距离。

图6 不同加载压力下的前导冲击波阵面压力历程Fig.6 Computational propagation trajectory of the shock front at various shock pressure for medium PBXC03 for mulations

图7 不同加载压力下的前导冲击波时程曲线Fig.7 Computational pressure growth process of shock front medium PBXCO3 formulations

可以看出，数值模拟得到的不同加载压力下PBXC03 炸药对应的到爆轰距离与炸药手册中的POP 曲线符合的较好。

图8 PBXC03 炸药的到爆轰距离计算结果与文献［15，19］实验结果的比较Fig.8 Pop-plot comparing comprtational results from this work with previous experiments data

3 结论

1)采用炸药透镜爆轰加载，利用空气与隔板综合衰减技术，建立基于锰铜压阻传感器的炸药冲击起爆一维拉格朗日实验分析测试系统，对1.96 GPa、2.29 GPa 和3.13 GPa 3 种加载压力下中等颗粒和粗颗粒PBXC03 炸药的冲击起爆过程进行了测量，得到了加载压力对其冲击起爆过程的影响规律:加载压力减小，炸药中前导冲击波速度增长变慢，压力增长变缓，炸药的到爆轰距离增加。

2)采用PBX 炸药冲击起爆细观反应速率模型，对PBXC03 炸药的冲击起爆过程进行数值模拟，得到的冲击波加载压力对PBXC03 炸药冲击过程的影响规律与实验具有良好的一致性。

3)数值模拟得到的加载压力p 和对应的到爆轰距离L 与文献［15］POP 曲线吻合较好，进一步验证了文献［14］建立的PBX 炸药冲击起爆细观反应速率模型的合理性。

致谢 文中实验是在中国工程物理研究院化工材料研究所完成的，黄毅民研究员、韩勇研究员、刘柳助理研究员及爆轰组所有成员为实验提供了大力支持。

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