基于真延时的时控阵雷达波束形成方法

陈小利 柏业超 张兴敢

（南京大学电子科学与工程学院，南京，210023）

引 言

相控阵雷达具有波束捷变、多波束形成、抗干扰性能好和作用距离远等优点，这使得其在远程预警、太空探测和气象预报等领域得到越来越广泛的应用［1－3］。目前，窄带相控阵雷达波束形成技术已经成熟，只要在中心频率上对阵元之间波程差产生的相位差进行移相再相加就能形成指定方向的波束，对相位进行适当调整，就能形成需要的任意形状波束。然而，为提高距离分辨率和目标识别能力，相控阵雷达的信号带宽越来越宽。但是，宽带相控阵雷达信号频谱宽，用中心频率最佳相位补偿由距离差造成的相位差，在频率高端和低端会有较大的补偿误差，导致波束展宽、增益下降和信号特性改变。同时，宽带相控阵雷达距离分辨率高，在大扫描角情况下会出现“孔径渡越”现象［4］，即阵元间回波信号波程差大于由信号带宽决定的距离分辨率。

国内外很多研究者对宽带相控阵波束形成方法进行了研究，现有的宽带相控阵波束形成方法有：将天线划分为若干子阵，子阵内采用移相器进行波束控制［5］，子阵间采样实际的时间延时单元，但实际使用的延时线价格比较昂贵而且性能较差；另一种是基于时域多抽头延时的自适应方法［6－8］，该方法是二维处理，在宽带宽角条件下，需要较多的延时单元，成本昂贵；还有一种方法是基于DFT的波束形成方法［9］，即先利用DFT将宽带信号划分为不同的频率柜，再对频率柜进行窄带频域波束处理。频域形成方法可以减少运算量，适合于工程实现，但是，频域DFT法未给定频率柜的划分准则，不同的频率柜划分对结果有较大影响。近来提出了基于拉伸处理和相位补偿的宽带波束形成方法［10－14］，该方法计算简单，但只适用于线性调频信号。

采用时控阵技术改进宽带相控阵雷达的性能是目前国内外的研究热点和重要方向，但目前主要局限于光纤延时线，复杂、无法集成，受限于开关插损，串扰和延时线之间转换速度，且延时有步长，效果有待进一步提高。

本文将真延时技术应用到宽带相控阵波束形成中，提出了一种新的时控阵雷达方案，并给出时控阵雷达波束形成技术。新的时控阵雷达使用真延时技术，通过频域的相位补偿来实现时域的波形对齐，延时时间连续可变。仿真结果表明了该方案的有效性。

1 宽带相控阵雷达的孔径渡越和频率色散现象

孔径渡越和频率色散现象严重降低了宽带相控阵雷达的性能。窄带相控阵雷达由于距离分辨率低，几乎不存在孔径渡越现象，存在的频率色散导致的波束指向变化也很小，可以忽略。因此，孔径渡越和频率色散是宽带和超宽带雷达特有的问题。

宽带相控阵雷达中，由于宽带和超宽带相控阵雷达距离分辨率高，会出现孔径渡越现象，也就是目标回波信号到达各天线阵元的传播延迟大于一个距离分辨单元。当大天线孔径和大扫面角时孔径渡越现象更严重。此外，宽带相控阵波束指向会产生频率色散，即在天线阵元之间的相位差相同情况下，不同频率的信号形成的波束指向不同。

假设等距离线性阵的阵元数Ne为100，阵元间距d为0.15m。线性调频信号的带宽B为250 MHz，时宽T为10μs，中心频率f0为1GHz。目标方向θ为45°。雷达距离分辨率为

第一个阵元与最后一个阵元接收信号的波程差Δ为

按照上述参数仿真100个阵元信号，第1个和第100个阵元的回波经过匹配滤波器之后，结果如图1所示。从图1可以看出，第1个阵元回波与第100个阵元回波的波程差远大于雷达距离分辨率，存在严重的孔径渡越问题。

图1 宽带相控阵雷达孔径渡越现象示意图

图2为相控阵雷达在不同频偏时阵列天线方向图。中心工作频率为1GHz，阵元间距d为0.15m，中心波指向45°。由图2可看出，不同频率分量的方向图明显不重合，色散现象显著。

图2 宽带相控阵雷达频率色散现象示意图

2 真延时方法

宽带相控阵雷达在进行宽角扫描时，出现孔径渡越和频率色散现象，这时要重新对信号进行“对齐”，即延时补偿，才能得到高的距离分辨率和散射点回波的信噪比。延时补偿通常分为两步：整数倍于采样周期的延时补偿，和采样间隔的纯分数延时补偿。整数倍于采样周期的延时补偿较为简单，可用寄存器移位实现。采样间隔的纯分数延时补偿主要采用插值方法实现，采用不同的插值函数，结果也会有差别。也有采用密集采样，即实际采样频率远大于奈奎斯特采样频率方法进行“精确对准”，该方法的不足之处是冗余数据量大，对采样器件要求高，不能进行任意分数补偿。特别是当超宽带信号带宽很高时，比如1Gz以上，要实现数倍以上采样率较困难，代价也很大。

由信号傅里叶变换的时移特性，延时补偿可以通过频域相位补偿实现。信号的时域延时在频域表现为附加相位

式中τ为信号的时域延时。信号的时域延时在频域表现为一个随频率线性变化的附加相位，即一个固定的群延时。

假设阵列中两个阵元接收的信号分别为s（t）和s（t－τ），若要将s（t－τ）与s（t）对齐，可以通过以下步骤完成对s（t－τ）的延时补偿。

（1）利用傅里叶变换，将s（t－τ）变换到频域，得到Sτ（w）。

（2）对Sτ（w）进行线性相位补偿，补偿因子为ejwτ，补偿后得到Sc（w）＝Sτ（w）×ejwτ。

（3）利用傅里叶逆变换，将Sc（w）变换的时域，得到sc（t）。

由傅里叶变换的性质可知：sc（t）＝s（t），即完成了对s（t－τ）的延时补偿。

对于近似带限信号，如果采样频率较高，使得采样后混迭可以忽略，那么数字信号的延时补偿可以采用与处理模拟信号同样的方法，只是补偿因子变为离散值。假设阵列中两个阵元接收的信号分别为s1（n）和s2（n），信号长度为N，s2（n）相对于s1（n）延时了D＝M＋m，其中M为延时的整数部分，m为延时的分数部分。采集到的数据长度为L＝N＋M＋1。s1（n）的后M＋1个数据和s2（n）的前M＋1个数据中没有信号，只有噪声。若数据长度L为奇数，则补偿因子

若数据长度L为偶数，则补偿因子C（k）为

频域补偿方法将整数延时和分数延时同时补偿，没有延时步长的问题，延时精确，而且对波形没有要求，适用于线性调频、非线性调频和无载波雷达，或对线性调频信号拉伸变换后的信号处理。

3 真延时时控阵雷达波束形成方法

信号延时导致的附加相位产生一个附加群延时，有

式中τg为与f无关的常量。

窄带波束形成方法对不同的频率分量施以相同的相移量，该相移量产生的群延时为0，不能补偿附加群延时τg。而当信号为宽带信号时，阵元间的τg与信号分辨率相当，在波束形成时必须对τg进行补偿。因此，窄带波束形成方法不能直接用于处理宽带信号。基于真延时的宽带波束形成方法采用频域补偿方法补偿阵元间的相对延时时间，不存在孔径渡越、频率色散问题。

时控阵雷达波束形成过程如图3所示。假设阵列为等距离线阵，阵元间距为d。第i个阵元的回波信号做群延时补偿时，补偿因子中的相对延时

图3 真延时时控阵雷达波束形成实现

式中：θ为波束指向；fs为采样频率；c为光速。

θ方向上目标的回波信号，经频域群延时补偿后，在各个阵元上均对齐，叠加并经过匹配滤波后增益最大。对于其他方向上的回波信号，由于阵元间的相对时延不能完全补偿，因此经匹配滤波后增益降低。

4 仿真结果与分析

假设等距离线性阵的阵元数Ne为100，阵元间距d为0.15m。线性调频信号的带宽B为250MHz，时宽T为10μs，中心频率f0为1 GHz。采样频率fs取300MHz。目标方向θ为45°。

使用窄带波束形成方法后的脉压波形如图4所示。由于只补偿相位，因此脉冲压缩后的波形主瓣展宽，而且主瓣增益下降。展宽后的主瓣宽度可近似计算为未展宽主瓣宽度与阵列首尾阵元之间的波程差导致的延时之和，即

图4 相控阵雷达宽带波束形成后的脉压波形

经本文方法波束形成和脉压处理后的波形如图5所示。从图5也可以看出，经本文方法波束形成后的脉压波形与理想脉压波形几乎完全重合，脉压效果好，提高了宽带阵列的天线增益、距离分辨率。

图5 时控阵雷达波束形成后的脉压波形与理想脉压波形比较

图6为基于真延时时控阵与相控阵波束形成方向图对比。从图中可以看出，时控阵波束形成方向图指向性好，提高了宽带阵列的天线增益、方位分辨率。

图6 宽带信号时控阵与相控阵波束形成方向图对比

5 结束语

本文提出了一种数字信号真延时方法，研究将该方法用于宽带时控阵雷达波束形成。仿真结果表明，基于真延时的时控阵雷达不存在宽带相控阵雷达的孔径度越和频率色散现象。

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