基于碳交易规制的易腐品订货决策研究

计国君，张庭溢

（厦门大学 管理学院，福建 厦门 361005）

0 引言

从碳排放规制的发展来看，存在三个阶段：第一个阶段为不存在碳排放上限且不考虑碳交易机制，这个阶段企业的决策对环境影响不够重视，仅仅追求经济利益最大化而不考虑生态要素。第二阶段为不存在碳排放上限且不考虑碳交易机制，这个阶段政府已经意识到经济发展的同时需要兼顾环境保护，但是由于对碳排放测量方法和规制实施的现实局限性，往往采取简单的碳排放上限规制的方式来限制企业的碳排放量。第三阶段即把碳总量控制和碳交易机制相结合，在保护环境的同时，寻求资源合理分配，最终达到经济效益和环境效益的双赢。本文将基于以上三个阶段背景下研究企业的订货策略。

本文的主要贡献包括：基于制造商的视角，通过定量分析的方法来研究碳交易规制背景下的订货决策的影响具有现实意义。在不同的碳排放规制背景下，考虑碳成本、腐烂因素和运输成本等对于企业经济订货批量模型（EOQ）的影响如何。结合易腐品本身的自腐烂特性和低温保存特性，重构目标函数，建立模型分析制造商在面临碳交易规制因素与否的条件下，企业库存订货最优策略以及不同策略的优劣对比。

1 模型说明和假设条件

生鲜食品供应链一般由供应商、制造商、分销商、零售商、消费者构成，也可能没有制造环节。在冷链运作过程中，产生碳排放的生产活动主要来自于生产、运输、存储和腐烂废弃活动中。需要特别说明的是，对于腐烂废弃的产品，一般通过填埋的方式进行处理，从而由于能源消耗而产生碳排放。关于碳排放的计算方法可以通过投入产出分析、生命周期评价和混合生命周期评价等方法进行测算。本文关注的是制造商订货决策过程，即从供应商发货到制造商收货入库直到出库的过程，其中的碳排放主要包含冷藏运输、冷藏存储和腐烂废弃所产生的三个方面的碳排放。

碳排放交易规制意味着同时考虑碳排放作为约束条件和决策标准，可以理解为碳排放交易规制包括总量控制和交易机制两部分，其中，总量控制部分相当于对各参与者（或整条供应链）强加了一个上限，从而使得碳排放作为一个约束条件；交易机制部分根据碳可获得性规定了碳的价格，这对于各参与者来说构成了碳成本（即作为决策标准）。

考虑由一个供应商和一个制造商构成的供应链，市场需求满足平均分布。制造商向供应商采购的是食品原材料，该产品具有容易腐烂的特性，在运输和库存过程中都需要冷藏。假设产品没有固定的生命周期，产品将随时间连续腐烂，产品一旦产生腐烂将被认为是废品而剔除出库存。

本文将相关变量作如下定义：

制造商的年总需求量为D；

制造商对供应商的每次订购量为Q；

制造商向供应商的每次订货费用为A，假设与订货批量Q无关；

以单位成本系数表示的库存持有成本α；

供应商的批发价格p；

制造商的单位入库成本w；

单位产品每公里运输成本l；

制造商到供应商的运输路程F；

单位时间的市场需求为k；

年平均库存为G；

一个周期内腐烂的数量L；

制造商的订货总成本为C；

单位产品单位距离运输产生的碳排放φ；

单位产品每年库存产生的碳排放ω；

单位产品腐烂产生的碳排放τ；

单位碳排放成本μ；

同时假设各参数均均为正值。

2 模型建立

2.1 不存在碳排放上限且不考虑碳交易机制的订货决策分析

这种情况下，对于制造商的碳排放不设置上限，且企业的运作决策中不需要考虑碳排放成本。包含下面固定成本和变动成本：

入库处理成本：制造商的单位入库成本×年总需求(wD)

运输成本：单位每公里运输成本×年总需求量×运输距离(lDF)

在式(7)中，目标函数可以转化为关于Q的连续函数f(Q),求f(Q)关于Q一阶导数并令其为0，可求得相应的最优订购批量Q*,最优订购周期T*和最小订货总成本C*。

2.2 存在碳排放上限但不考虑交易机制的情形

在整个订货过程中，产生的各项碳排放成本如下：全年运输产生的碳排放（N）：单位产品单位距离运输产生的碳排放×年总需求量×距离（φDF）

该模型与模型(7)相比增加了一个碳排放量上限的约束条件8-3。

2.3 存在碳排放上限且考虑碳交易机制的订货决策

考虑制造商存在碳排放上限，同时在碳交易机制下，排放总量（排放额度）的可获得性与价格由碳公开交易市场确定。即参与者如果将排放量降低到上限以下，可以通过交易市场进行销售碳排放权以获得碳收益；如果超过该上限，可以通过公开市场购买额外排放权，此时上限对于企业的决策影响转化为了单纯的碳排放成本。所以考虑碳交易机制需要把碳排放成本作为决策标准，即把碳排放成本考虑到模型中。

制造商总成本=订货成本+库存持有成本（存储成本）+入库处理成本+运输成本+腐烂损失成本+运输产生的碳排放成本+库存产生的碳排放成本+腐烂产生的碳排放成本。

3 数值分析

3.1 模型2.1数值分析

[7]案例中的碳排放数据，单位碳排放成本为0.04，参 数 设 定 为 ：D=36500,A=100,α =73,P=0,W=0.01,F3100,K=1000,δ=0.3,e2.718,1=0.1运用 maple15求解，得到订货总成本与订货批量（C-Q）关系如图1所示。

图1 C-Q的关系图

图2 Q-E关系图

这样得到下列结论：

结论1：在不存在碳排放上限且不考虑碳交易机制条件下的易腐品订货决策，制造商的订货总成本是关于经济订货批量Q的凹函数，并且存在唯一最优值。当制造商订货批量较少时，增加订货批量可以节省单次订货费用，从而使订货总成本降低；当订货批量增加到一定程度，由于库存管理成本和腐烂损失增加大于固定订货成本的节省，订货总成本将随订货批量的增加而增大。

图3 考虑碳排放成本的C-Q的关系图

相应地，求得最优订货策略下产生的碳排放成本：

（1）全年运输产生的碳排放。

参数设置：φ =0.082，D=36500，F=3100。则全年运输产生的碳排放为：N=φDF=9.28x106

（2）全年库存产生的碳排放。

参数设置：ω=87.6，G=79.1。则全年库存产生的碳排放为：S=ωG=87.6x79.1=6929.2

（3）全年腐烂造成的碳排放。

总碳排放为：

综上，所产生的总成本为：

C=1.136x107+9577415.9x0.04=1.1743x107

3.2 模型2.2数值分析

针对约束条件（8-1）（8-2）（8-3），参数设定值同上，可以解得碳排放量M是关于Q的单调递增函数函数，具体表达式为：

根据图2可以得到下列结论：

结论2：在整个订货过程中，制造商碳排放量M是关于订货批量Q的单调递增函数，即制造商在订货过程中所产生的碳排放量将随着订货批量的增加而增大。这主要是由于更高的订货批量导致更高的平均库存从而消耗了更高的电源；另一方面，更高的订货批量所产生的高库存导致了订货周期的延长，这样由于腐烂产生的碳排放也就更加显著，而因为订货批次增加所产生的碳排放可以忽略不计。

当Q=169.8时，所对应的碳排放量为9.58x106。当碳排放排放上限E≥9.58x106时，制造商可以继续保持之前的订购策略不变。

3.3 模型2.3数值分析

对于模型2.3,取与2.1相同的参数以及φ=0.082，ω=0.24，τ=41.2，得到订货总成本与订货批量（C-Q）关系。

根据图3，可得下列结论：

结论3：考虑碳交易机制的易腐品订货总成本是关于经济订货批量Q的凹函数，并且存在唯一最优值。此时可解得对应最优值Q3*=137.9010740，T3*=1.154161868，G3=64.93857221，C3*=1.173534402x107。

根据订货批量来计算此时的碳排放，此时：

运输产生的碳排放：N=9.28x106。

库存产生的碳排放：S=0.24x365x64.9=5685.24。

全年腐烂造成的碳排放：R=249724.58。

总碳排放为：

3.4 模型2.1和模型2.3对比

模型2.1和模型2.3对比结果如下表1所示。

表1 不同碳交易规制背景下冷链订货策略对比分析表

根据表1，可以得到结论4：

与不存在碳排放上限且不考虑碳交易机制相比，考虑碳交易机制环境下的订货最优策略：制造商订货批量和平均库存大幅降低，订货周期也大幅缩短，订货总成本和碳排放量达到一定程度减少。同时可以注意到，虽然订货周期，订货批量和平均库存都做出了较大的调整，但是所产生的碳排放量和总成本的下降却并不是很大。

4 结论与启示

本文结论揭示：由于碳排放主要来源于需求中的运输所产生的碳排放，即，如果要降低制造商在订货过程中的碳排放量，最有效的方式就是降低采购总量或者通过技术改进降低冷藏运输所产生的碳排放。总成本的变化比例相对较小，主要由于碳排放所产生的成本在总成本中所占的比例较小。虽然实行碳排放交易机制可以在一定程度上降低总的碳排放量，但仅仅通过碳交易规制来市场调节总的碳排放影响，效果并不显著，需要通过强制性法规或者技术创新、引进新能源的方式，才能够有效的降低碳排放。

碳交易机制属于较高层次的碳排放控制方式，在不同的外界环境下需要采用不同的规制方式才能够达到较好的碳减排效果。当单位碳放权价格较低，生产技术较为落后所导致的碳排放过高的情况下，采取命令式的控制规制反而可以起到更好的减排效果；当碳单位碳排放权价格较高，即碳排放成本在生产运作总成本中所占有的比例较高，以及生产过程中碳排放量较小的情况下，使用碳交易的市场调节机制对碳减排才会更为灵活有效。

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