基于ANSYS 的隧道衬砌可靠度指标程序化计算方法

张东卿， 赵东平， 孙庆旭， 路军富

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

当前铁路隧道衬砌设计主要采用《铁路隧道设计规范TB10003—2005》［1］中给定的破损阶段法，该方法概念清晰，便于设计，且经过了多年实践的检验，在结构安全上有所保证。但该方法所依赖的安全系数的取值完全依靠工程经验，缺乏相对完善的理论支撑，且无法考虑实际情况中存在的荷载、材料特性、施工水准等因素的变异性。相对于建筑、公路等行业已采用的极限状态设计方法，已稍显落后，因此相关部门已启动了由破损阶段法向极限状态法转轨的规范编制工作。为确定采用极限状态法设计时所需的可靠度指标，根据《工程结构可靠性设计统一标准GB50153—2008》［2］推荐的校准法，需要选取一组具有代表性的衬砌作为校准对象，分别计算其可靠度指标。为保证其代表性，选取的数量应足够多，势必造成工作量较大。计算可靠度指标时，可采用一次二阶矩、蒙特卡洛法等方法。蒙特卡洛方法作为一种试验模拟方法，具有概念明确、使用方便等特点，在可靠度分析中应用极广，但具有对样本数量依赖性大、耗时长等缺点［3］。针对采用蒙特卡洛方法进行可靠度校准工作时面临的工作量大、所需时间长的问题，提出了基于ANSYS 的隧道衬砌可靠度指标的快速建模、批量化计算的程序化方法。

1 蒙特卡洛计算方法

蒙特卡洛方法本质上是一种随机模拟方法，该方法首先生成随机变量的样本，然后将随机变量样本作为输入获得功能函数的样本，再统计失效区样本的数量从而估算失效概率。该方法概念明确，使用方便，具有模拟收敛速度与基本随机变量维数无关，功能函数复杂程度与模拟过程无关的特点，也无须将功能函数线性化和当量正态化，具有直接解决问题的能力。因此该方法在可靠度分析中应用极广。

本节以钢筋混凝土衬砌为例，介绍可靠度指标的蒙特卡洛方法在ANSYS 中的实现过程。

1．1 蒙特卡洛算法原理

工程结构的失效概率可表示为

式中，X 为抽样获得的一组随机变量，G(X)是结构的一组功能函数，可表示为

当G(X)＞0 时，结构有效，I［G(X)］= 0;当G(X)＜0 时，结构失，效I［G(X)］=1，则利用蒙特卡洛法结构的失效概率可表示为

为了获得更能代表抽样函数的随机数，减小统计误差，可采用拉丁超立方抽样方法。

1．2 钢筋混凝土极限状态方程

钢筋混凝土衬砌的承载力极限状态方程如下［4］:大偏心状态(x ≤xb)受压区高度

截面抗力

作用效应

小偏心状态(x ＞xb)受压区高度

截面抗力

作用效应

式中各参数意义均与《铁路隧道设计规范TB10003—2005》［1］中相同。

1．3 蒙特卡洛方法在ANSYS 中的实现

ANSYS 作为成熟商业软件，提供了概率设计分析模块(PDS)，借助该模块功能，可在确定性分析的基础上，指定基本随机变量及其统计特征，选择蒙特卡洛计算方法和拉丁超立方抽样，确定计算次数，运算后即可获得所关心量的统计特征。确定性分析采用“荷载-结构”模型，隧道衬砌采用beam3 梁单元模拟，围岩的约束作用采用link10 只受压径向链杆模拟［5］。随机性分析基本随机参数有:围岩重度、围岩弹性反力系数、侧压力系数、混凝土弹性模量、衬砌几何尺寸、混凝土重度、混凝土强度及钢筋强度。

2 可靠度指标的程序化计算

蒙特卡洛方法虽然概念简单、使用方便，但具有对样本数量依赖性大的缺点，当为满足计算精度，所取样本过大时，计算时间将会很长。以1 万次为例，隧道衬砌可靠度指标计算一次依据电脑性能需约2 ～4 h。此外采用传统方法计算衬砌可靠指标时，须要针对每种类型衬砌断面建立ANSYS 模型，建模时所需的节点坐标、截面厚度等参数及荷载的施加均须手工输入，繁琐易出错，而且不便复核。总体来说，校准法确定隧道衬砌目标可靠指标将是一项工作量大、费时且易出错的工作，同时要求计算人员对ANSYS 软件及可靠度理论有较深的掌握。

为加快校准法的工作效率并避免出错，借助AutoCAD VBA、Visual LISP［6］及VB 等语言开发了隧道衬砌可靠指标计算的程序。借助该程序，可由隧道衬砌CAD 图纸直接生成与“荷载-结构”模型匹配的ANSYS 命令流，并可自动调用ANSYS 进行无人值守批量化计算，极大地减少了工作量和节省了时间，并在最大程度上避免了人为错误。

2．1 快速建模

快速建模是指首先由衬砌的CAD 内外轮廓图生成ANSYS 节点坐标和各节点处截面厚度，其次根据用户在可视窗口中输入的基本参数，快速生成蒙特卡洛法计算衬砌可靠度指标的ANSYS 命令流。这一功能主要借助AutoCAD VBA 的“Print”语句来实现。程序具体实现框图如图1 所示。

利用该模块，可快速完成深埋、浅埋工况下的建模，并适用于拱底为底板和拱底为仰拱两种不同类型衬砌。

图1 快速建模程序框图

2．2 批量化计算

在使用快速建模功能生成ANSYS 命令流后，可将命令流拷贝至ANSYS 命令窗口或采用/input 命令进行可靠指标的计算。但在隧道衬砌可靠度校准时需要计算多个断面，因此每计算完成一个断面后，都须重复上述操作，以启动下一个断面的计算。这就要求必须有人值守在计算机前，以确保计算过程的连续，不能充分利用夜间、周末等无人时段进行计算，效率较低。因此借助VB2010 开发了批量计算功能，该功能以可视化窗口的形式要求用户逐个添加之前已生成的ANSYS 命令流文件，生成任务列表，之后程序自动调用ANSYS 按照列表顺序逐个任务进行计算。计算过程中出错或计算完成后，均会弹出响应提示。批量计算的功能主要借助VB2010 的“Shell”函数实现。批量计算功能的具体实现框图如图2。

图2 批量计算框图

2．3 程序的集成与发布

图3 程序可视化操作界面

为便于使用，该程序的快速建模功能以菜单的形式集成到AutoCAD 中，通过菜单栏按钮可启动功能主界面。而批量计算功能则直接借助VB2010发布成安装文件，经过简单步骤安装后即可使用。程序相关界面如图3 所示。

3 算例

以某时速140 km 有砟客货共线铁路双线隧道(普通货物运输)II ～V 级围岩复合式衬砌6 个断面为例，采用介绍的程序化计算方法和传统方法的计算效率对比如表1 所示。

由表1 可知，采用程序化方法，节省了一半以上的时间，显著提高了工作效率。而且一旦出现后期修改可靠度指标算法的情况，只需修改程序内核，而不用逐个修改命令流，程序化方法的优势将更加明显。

表1 程序化方法与传统方法的可靠度指标计算效率对比

4 结语

本程序化计算方法以ANSYS 软件为计算平台，结合AutoCAD，Visual LISP 及VB 等软件，开发了快速建模、批量计算两个模块，形成了界面有好、功能完善且易于操作的隧道衬砌可靠度指标计算软件，实现了建模的参数化，计算的自动化，且不要求使用者具有ANSYS 基础。通过该软件的应用，设计及科研人员可在短时间内完成大量隧道衬砌可靠度指标的计算，显著提高了工作效率，并在最大程度上减少了人为错误，为隧道衬砌可靠度指标的校准及采用极限状态法进行隧道衬砌设计奠定了良好基础。

［1］铁道部．TB10003—2005 铁路隧道设计规范［S］．北京:中国铁道出版社，2011．

［2］建设部．GB50153—2008 工程结构可靠性设计统一标准［S］．北京:中国建筑工业出版社，2008．

［3］张璐璐．岩土工程可靠度理论［M］．上海:同济大学出版社，2011．

［4］建设部．GB50010—2010 混凝土结构设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．

［5］王新敏．ANSYS 工程结构数值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［6］李学志．Visual LISP 程序设计［M］．北京:清华大学出版社，2010．