亚像素细分在光学自准直系统观测中的应用*

张 亿 路 杰 史雨辉 刘延飞 郑 勇

(中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉 430071)

1 引言

传统光学自准直系统都是通过人眼进行观测，由于人眼分辨率的限制和观测人员的熟练程度，对观测系统的观测精度有一定的影响;同时观测人员长时间使用眼睛进行观测，容易疲劳，增加观测人员的劳动强度。为此，本文提出了一种基于CCD 探测器和数字图像处理技术的观测方法。采用面阵CCD 作为光电探测器件，对目镜视场内的光学图像进行采集，将采集到的数字图像送入计算机。通过图像处理技术对数字图像进行处理，得到视场内目标的精确位置，从而提高目视系统的观测精度。

2 基于CCD 光学自准直系统的观测方法

图1 为光学自准直系统的结构原理图。整个光路的原理为:普通白炽灯泡(S)发出的光经过绿色滤光片(F)后，射向聚光镜组(L1)，聚焦后射向反射棱镜(P1)，经反射后到达平面反射镜(P2)，在平面反射镜(P2)靠近反射棱镜(P1)的一侧镀有铝膜层，镀铝面上是刻穿了铝膜层的十字刻线。光线透过十字刻线的缝隙投射到平行光管的物镜(L3)上，平面反射镜(P2)的十字刻线位于光管物镜(L3)的焦平面上，因此透过物镜(L3)的光线将成为平行光束射向平面反射镜(P4)，被反射回来的光线再次经过物镜(L3)将成像于物镜的焦平面上，即平面反射镜(P2)的镀铝面上。十字刻线本身及其返回像经平面反射镜(P2)反射，通过显微物镜(L2)聚焦和平面反射镜(P3)反射，最后成像于瞄准分划板(M1)上。

图1 光学自准直系统原理图Fig.1 Principle of optical auto-collimation system

根据光学自准直系统原理，提出了一种基于CCD 的光学自准直系统观测方法。该方法是通过夹具将CCD 相机固定在光学自准直系统的目镜上进行数字图像采集，CCD 相机采集的图像通过USB接口传送到便携式PC 机上，然后通过图像处理技术，将处理后的结果显示在PC 机上(图2)。

在实验室环境中，搭建的光学自准直观测系统如图3。

本光学自准直系统主要由4 部分组成:

图2 基于CCD 的光学自准直系统观测原理图Fig.2 Observation principle of optical auto-collimation system based on CCD

图3 基于CCD 的光学自准直系统Fig.3 Optical auto-collimation system based on CCD

1)平行光管

实验中采用的的是F550 的平行光管，其焦距为550 mm，口径为55 mm，相对孔径为1∶10;同时选用5.7 倍放大率的高斯目镜，以十字分划板为观测目标。

2)CCD 相机及其支架

CCD 相机选用的是深圳迪美捷公司生产的DC140M 黑白相机，其感光元件采用的是SONY 公司生产的1/2″CCD，像元尺寸为4.65 mm × 4.65 mm，有效像元数为1 360 H ×1 024 V，帧率为7.5 fps，相机的外形尺寸为40 mm ×40 mm ×90 mm，通过USB 给相机供电和传输数据。同时提供了SDK，可供二次开发，并可以编程控制曝光时间、白平衡、RGB 增益、GAMMA 校正、图像尺寸等。与CCD 相机配套的镜头是日本COMPUTAR 公司生产的M1614-MP 型光学镜头，其焦距为16 mm，相对孔径为1.4，像面尺寸为2/3″，最大视场角为38.0°。

用于支撑相机的支架采用的是实验室的光学支架，其可以在X、Y、Z 三个方向进行移动。在调整相机与平行光管位置时，通过调节支架使得相机镜头的光轴尽量与目镜的光轴尽量重合，从而减小成像误差。

3)便携式计算机

第三，鸦片贸易合法化，并明确规定了鸦片进口关税税率。《中英通商章程善后条约》第五款规定：“向来洋药、铜钱、米谷、豆石、硝磺、白铅等物，例皆不准通商，现定稍宽其禁，听商遵行纳税贸易。洋药准其进口，议定每百觔纳税银叁拾两”“洋药”即鸦片，并规定鸦片进口实行从量税，每百斤纳税三十两白银。

实验中图像采集和数据处理是在便携式计算机上进行的，计算机安装了VC++ 6.0 软件和CCD 相机驱动软件。通过VC ++ 6.0 编制程序，使用厂家提供的API 函数对相机参数进行设置并采集图像，然后对图像进行处理得到结果，最后将结果显示在计算机屏幕上。

4)调整式平面反射镜

调整式平面反射镜可以通过后面的调节旋钮完成绕Z 轴的转动和绕Y 轴的转动。

在搭建好上面的光学自准直系统后，若调整式平面反射镜与光轴垂直，则返回像与十字刻线重合，在计算机屏幕上只会出现一个十字像;如果平面反射镜与光轴有一微小倾斜角，则屏幕上就会出现两个十字像。图4 所示图像是平面镜绕Y 轴有一个微小角度倾斜得到的。

3 亚像素细分

对于目标的亚像素级边缘检测，传统的处理过程［1］是:先对图像进行滤波处理，消除噪声的影响;接着，利用传统像素级边缘检测算子，得到目标像素级边缘;最后，使用亚像素细分算法进行定位。

本文采用了一种简便的亚像素级边缘定位方法。

图4 经CCD 相机采集到的十字丝图像Fig.4 Reticle image acquired from CCD camera

进行十字丝的粗定位［2］，图像分割后图像如图5 所示。

图5 图像分割后十字丝图像Fig.5 Reticle image after image segmentation

确定十字丝的像素级边缘位置(图6)［3］。

图6 积分法后十字丝图像Fig.6 Reticle image after integral method

式(1)反映了全部测量值于回归值之间的偏离程度。要使回归曲线与全部测量值最接近，就要求两者的偏离程度最小。根据极值条件有

结合式(1)、(2)可得:

(n=取样点数)

在拟合之前，首先在原图像中像素级边缘点左右取点，共8 点。为了减小拟合误差，在取点过程中，对于异常点予以剔除;然后将这些点代入式(3)求取a、b、c、d;最后根据亚像素点的坐标得到边缘的亚像素位置。

根据亚像素边缘位置，采用最小二乘拟合法得到精确的边缘直线方程，据此求得横丝的精确中心，从而得到两横丝之间的间距。

4 实验结果

实验中采用高精度微动装置改变平面反射镜P4 的角度，然后使用数字图像处理软件计算两横丝之间的距离。为了对比方便，计算时已经将平面镜的微动角度转换为横丝之间的微动距离。

为了检验亚像素细分算法的有效性，在数据处理过程中，同时计算了未使用亚像素细分算法得到的结果。未细分的计算过程是在得到像素级边缘位置以后，直接根据像素级边缘位置来拟合边缘直线，然后取得十字丝中心，进而求得两十字丝之间的距离。测量数据如表1，微动距离为微动装置步进的距离，软件计算的结果是微动前后十字横丝之间距离的差值，误差为微动距离与软件计算结果之间的差值。

从表1 可以看出，从个体来看，只有个别点细分误差比未细分误差大，因CCD 误差、光学误差和算法误差等综合影响可以将其当做误差点;从整体上看，未进行亚像素细分的软件计算结果误差在2 μm以内，而经过亚像素细分后误差在1μm以内(其中微动装置的单步误差为0.07 μm)，细分后误差均值和方差相比未细分的结果都有所减小。

表1 垂直方向测量数据Tab.1 Data of vertical direction

5 结论

提出了一种基于CCD 的光学自准直系统观测方法，并将亚像素细分算法运用到目标的亚像素定位中;同时提出了一种简便的亚像素边缘定位方法。实验结果证明，亚像素细分技术相比传统边缘定位方法，在目标边缘定位上精度更高，有效地提高了光学自准直系统的观测精度。

1 徐凤茹，等.基于视觉跟踪式自准直仪的十字线提取技术［J］.激光与红外，2011，41(11):1 212－1 213.

2 冈萨雷斯.数字图像处理(第三版)［M］.北京:清华大学出版社，2011.

3 史雨辉，路杰.高精度水平基标准装置自动化图像处理研究［J］.大地测量与地球动力学，2010，(增刊Ⅱ):129－131.

4 陈静，尚雅层，田军委.快速多项式拟合亚像素边缘检测算法的研究［J］.应用光学，2011，32(1):91－95.