基于二维坐标系的GSM-R系统多径干扰问题研究

郑玉杰

(铁道第三勘察设计院集团有限公司电化电信处,天津 300251)

1 概述

GSM-R无线通信系统中，隧道及路堑内弱场补强方式常用光纤直放站带漏泄同轴电缆及天线解决。因此，无线通信工程设计中，经常会针对该地理环境情况做如下设计方案，见图1。

图1 GSM-R系统弱场强区典型设计方案

图1中近隧道侧或隧道口布设光纤直放站，隧道外采用GSM-R基站。直放站信号实际上可以被认为是时延较大、强度较高的基站信号的多径成分，其产生的多径时延限制是工程设计中需要特殊注意的。为避免产生多径时延，就需要对信源基站至隧道口的距离进行测算。

2 建模分析

工程设计中应尽量优化方案，尽量避免发生多径时延干扰。GSM-R系统中的GPRS业务对无线子系统规划的指标有严格要求，通过GPRS实现的业务主要包括调度命令、车次号及列尾信息的传送。

GPRS共有4种信道编码模式CS1～CS4，其速率及对C/I的要求如表1所示。

表1 GPRS信道编码速率及对C/I的要求

从表1可以看出，GSM-R系统的GPRS业务主要受限于C/I。目前通过GPRS实现的3种业务，其数据速率均低于9.05 kbit/s，即CS1编码模式就能满足各种业务的应用需求，根据《铁路GSM-R数字移动通信系统工程设计暂行规定》，无线子系统同频道的C/I按照≥12dB设计，满足CS1对于C/I的要求。所以当工程中采用CS1编码模式时，可不再对无线子系统的设计做特殊考虑。

设计暂行规定对于控制信道载频的配置要求比较严格，所以工程中将GPRS业务配置在控制信道载频上，其C/I更容易达到要求。频道配置应避免同频道干扰、邻频道干扰和互调干扰等因素，干扰保护比应符合下列要求，即同频道干扰保护比不小于12 dB。同时，光纤直放站存在多径时延限制，当基站信号与直放站信号转换，或同一小区的2个直放站之间转换两路信号C/I值不大于12 dB时，要求时延差不大于15 μs。

由上述分析可看出，多径时延干扰现象产生的条件如下：

(1)来自于信源基站与远端机的两路信号时延差大于15 μs；

(2)两路信号多径干扰保护比小于12 dB。

做如下设定。

信源基站至接收端距离：D1；

远端机至接收端距离：D2(为简化测算模型，设定直放站布置在隧道口)；

信源基站至隧道口距离：D=D1+D2；

空中电磁波传播3.3 μs/km，光纤传播4.8 μs/km；

基站方向时延(μs)：T1=D1×3.3；

直放站方向时延(μs)：T2=D×4.8+1+D2×3.3=D1×4.8+1+D2×8.1(其中1 μs为光纤直放站远端机系统传输延时)；

由多径时延产生条件可知，以下2种情况不会产生多径干扰。

情况一：信源基站与远端机的两路信号时延差小于15 μs。

时延差T=T2-T1=D1×4.8+1+D2×8.1-D1×3.3=D1×1.5+D2×8.1+1<15 μs

基站与隧道口距离D=D1+D2

建立二维坐标系，将此问题转化为限定条件下的极值研究。

设D1为横轴x，表示信源基站至接收端距离，单位为km，D2为纵轴y，表示远端机至接收端距离，单位为km，则时延差T为横轴、纵轴及直线D1×1.5+D2×8.1+1=15 μs所围成的阴影，D=D1+D2为坐标轴上斜率相同的一组直线簇，其关系如图2所示。

图2 时延差小于15 μs的二维坐标系建模

图2中大直角三角形阴影区域为满足时延差小于15 μs条件下D1与D2所有可能的取值，D1与D2只能在D直线簇中进行选值，当直线簇落在阴影区域内时表示满足条件，可以看到在满足T<15 μs情况下，D能取到的最大值为当D1=0，D2=1.73 km时的值，Dmax为1.73 km。

即D<1.73 km。

此种条件下，基站与隧道口最大距离为1.73 km，两路信号的最大时延发生在D1=0即刚出基站位置。

情况一结论：信源基站与隧道口远端机距离小于1.73 km时，其时延差小于15 μs，不会产生多径干扰现象。

情况二：信源基站与远端机的两路信号时延差大于15 μs，但多径干扰保护比大于12 dB，即T≥15 μs且C/I>12 dB。

当来自于信源基站与隧道口远端机两路信号时延差大于15 μs时，如果该点移动台接收信号的多径干扰保护比大于12 dB，同样不会产生多径干扰现象。做如下设定。

移动台接收到基站信号强度:P1；

移动台接收到远端机信号强度:P2；

移动台接收到基站与远端机两路信号强度之差：P=|P1-P2|。

若此时只有该信源基站与远端机使用该频率信号，则可认为P与C/I相当。

无线信号空间损耗传播模型采用Okumura-Hata模型

Lb=69.55+26.16lg(f)-13.82lg(hb)-a(hm)+

[44.9-6.55lg(hb)]lg(D)-S(a)-10.3

式中f——工作频率(按930 MHz计算)；

hb——天线高度，m；

hm——机车台天线高度，4 m；

a(hm)——移动台天线高度校正因子，按中小城市取值为6.43；

D——传播距离，km；

S(a)——建筑物密度修正因子，a为建筑物密度。

基站天线到移动台信号空间损耗

Lb(基站)=69.55+26.16lg(f)-13.82lg(hb)-a(hm)+

[44.9-6.55lg(hb)]lg(D1)-S(a)-10.3

远端机天线到移动台信号空间损耗

Lb(远端机)=69.55+26.16lg(f)-

13.82lg(hb)-a(hm)+[44.9-

6.55lg(hb)]lg(D2)-S(a)-10.3

P=|P1-P2|=|(基站天线端口ERP-基站Lb)-(远端机天线端口ERP-远端机Lb)|

为便于计算，可做如下取值。

基站天线端口ERP：57 dBm

远端机天线端口ERP：40 dBm

基站及远端机天线高度：25 m

P可进一步简化为：

P=|P1-P2|=|(57-Lb(基站))-40+Lb(远端机))|=|17-35.74lg(D1/D2)|

当信源基站与隧道口远端机两路信号时延差大于15 μs时，可根据计算找出D1、D2满足多径干扰保护比大于12 dB的条件

即：P=17-35.74lg(D1/D2)>12 dB或P=35.74lg(D1/D2)-17>12 dB

经计算可得D2>0.725D1或D2<0.154D1时，多径干扰保护比大于12 dB。

建立二维坐标系如图3所示，阴影围成的区域表示不发生多径干扰情况下D1与D2所有可能的取值：

图3 时延差大于15 μs的二维坐标系建模

图3中3条直线分别表示时延差、载干比的临界条件。D=D1+D2为坐标轴上斜率相同的一组直线簇，D1与D2只能在D直线簇中进行选值。

直线D2=0.725D1与直线D1×1.5+D2×8.1=15交于点(1.90，1.38)，直线簇在满足阴影限定的条件下，穿过该点时可以取到最大值D=D1+D2=3.28(km)。

情况二结论：信源基站与隧道口远端机距离小于3.28 km时，其多径干扰保护比大于12 dB，不会产生多径干扰现象。

3 结论

根据多径干扰产生条件，采用二维坐标系建模，讨论不发生多径干扰的两种情况并得出结论：信源基站与隧道口远端机距离小于1.73 km时，其时延差小于15 μs，不会产生多径干扰现象；信源基站与隧道口远端机距离大于1.73 km、小于3.28 km时，其时延差大于15 μs，但多径干扰保护比大于12 dB，同样不会产生多径干扰现象。

实际工程应用时，当隧道口按需求设置直放站远端机时，其与信源基站的距离一般小于1.7 km。

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