极限运算方法研究

朱美玲

（太原城市职业技术学院，山西 太原 030027）

极限的求解是高等数学基本运算之一，其包含的类型多，方法技巧性强，论文介绍几种求极限常用的方法。

一、直接代入

初等函数在其定义域内某点的极限等于函数在该点的函数值，即求连续函数的极限，可归结为计算函数值。

二、消去零因子

1.分解因式

2.通分

3.有理化

三、比较次数

其中，a0≠0，b0≠0。

四、无穷小

1.无穷小与有界函数的积仍是无穷小

2.利用无穷小与无穷大的倒数关系

3.等价无穷小代换

（当 x→0时，ex~x，sin x~x）

五、利用重要极限求极限

六、洛比达法则求极限

七、夹逼准则求极限

八、定积分求极限

此外，还有利用泰勒公式求极限、柯西准则求极限等等。总之，求极限方法灵活多变，只有通过大量练习、及时总结，才能在解题当中根据题型迅速选择适当方法准确求解。

[1]叶志萍.洛比达法则运用中的弱点克服[J].大连民族学院学报，2002，（2）.

[2]岳卫芬.利用极限的除法法则求f(x)/g(x)型的极限[J].高等函授学报（自然科学版），2005，（6）.