DEA-C2R模型在职业教育就业率统计中的应用

韩利娜，吕军成

(郑州工业贸易学校 基础学科部，河南 郑州 450007)

随着职业学校的迅猛发展，职业院校的毕业生的就业率统计工作也日显重要，而现行的就业率统计方式在实践过程中的局限性也日益凸显，目前就业率统计的过程和方法，基本上存在以下几个问题：

(1)统计数据的主体缺乏可靠性.就业率统计的主体是学校自身，各种数据是学校自报的，提供的数据缺乏公信力；

(2)就业率统计口径范围过宽.升学、出国、参加科研项目都算作就业，导致高校毕业生就业统计质量缩水.过于宽泛的统计口径破坏了数据的纯粹性，使得就业率本身应有的功能性不能有效地发挥，进而造成整个社会对高校的信任危机；

(3)就业率统计的公式过于简单，不能够真实细致的反映学生的就业情况.现行的统计方法只是简单地将“(已就业毕业生人数÷毕业生总人数)×100%”，这样统计就业率的方法过于粗糙，没有全面反映学生的就业信息.无法体现包括岗位职位、性别差异、薪资福利、单位满意度、学生对口率、就业层次等多方面的详细信息；

(4)就业率统计时间错位，缺乏后期跟踪.目前大多数学校都是在每年9月1日统计初次就业率，应届毕业生毕业的时间是每年的6月中旬，在短短的几个月里就要让学生找准定位，充分的就业是不现实的.这样往往导致一部分毕业生仓促签约后又毁约，而另一部分比较慎重的毕业生9月1日还没有签约，这些都会影响统计的真实性和客观性.

1 DEA-C2R模型的建模思路和基本理论

数据包络分析(DEA)方法是一种评价同类决策单元(DMU)相对有效的方法，由于该方法不需要对输入、输出数据进行规范化处理，也无需事先确定各项指标的权重，因此被广泛的应用在多个领域.有关DEA的模型很多，其中C2R模型是1978年由A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes提出的第一个DEA模型，也是最基本的DEA模型.下面将详细的介绍模型的建模思路和基本理论，并通过案例来介绍如何利用C2R模型来评价同类型学校的就业率.

假设有n个部门或单位(称为决策单元，记为DMU)，这n个决策单元都是具有可比性的，每个决策单元均有m种类型的输入(表示该决策单元对“资源”的耗费)和s种类型的输出(表示决策单元在消耗了“资源”之后，产生“成效”的一些指标).我们对输入和输出的理解是：输入越小越好，而输出越大越好.

将第j个决策单元DMUj(j=1，…，n)的输入、输出用向量形式表示为：

xj=(x1j，x2j，…，xmj)T>0；
yj=(y1，y2j，…，ysj)T>0(j=1，…，n).

设输入、输出对应的权向量分别是：

v=(v1，v2，…，vm)T≥0，
u=(u1，u2，…，us)T≥0.

适当地选取v，u，可使hj≤1.

由效率评价指数的定义可以看出，对决策单元进行评价时是将各决策单元的输入和输出进行“综合”，即把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程.

(1)

这就是DEA方法的原始规划模型——C2R模型.

得DEA线性规划模型(p)

(2)

模型(2)的对偶问题模型如下

(3)

对偶问题的理论可知，模型(2)与模型(3)有相同的最优解.因此，有时可利用对偶问题的模型来求解原问题.

DEA-C2R模型比较灵活，我们可根据实际情况对输入输出的权重进行适当的限制.

2 应用DEA-C2R模型统计毕业生就业率的案例分析

统计各个学校的就业率，其实就是对各个学校的一种评价，这里我们利用DEA-C2R模型，从多个角度来对同类型学校进行比较，可得到各个学校的一个综合的相对就业率.

我们以郑州市某中专学校为例，利用DEA-C2R模型求解该学校的综合相对就业率的步骤如下：

步骤1 选定要考察的对象(要统计该学校的哪些专业的就业率)，如我们选择该校7个专业作为调查对象，称它们为决策单元.记为

DMU1，DMU2，DMU3，DMU4，DMU5，DMU6，DMU7

步骤2 建立相应的评价指标体系，即确定投入、产出指标.我们在利用DEA-CR模型统计大中专毕业生就业率时，将“投入指标”分为四个维度：

(1)各专业师资力量(专业教师人数，单位：个)；

(2)各专业教学器材、实验设备投入(单位：十万元/年)；

(3)该校各专业建设资金投入(单位：十万元/年)；

(4)各专业每年用于学生奖励、资助、贫困补助的资金(单位：万元/人).

记产出指标为以下四个方向：

(1)薪酬年收入水平(以月收入2500元作为统计分界线)；

(2)专业对口率(相近专业视为专业对口)；

(3)工作稳定性(统计数据以更换两次工作以上者为不稳定)；

(4)工作满意度.

注：①以上数据在计算中均以毕业生总数作为分母，计量单位为%；②评价指标的选取，可根据具体情况而定.

步骤3 收集相应的投入、产出数据，列表如下.

表1 投入数据

表2 产出数据

步骤4 将数据代入模型并计算得相应结果，此处我们将上表的有关数据代入模型(3)中，可得各个单元(被评对象)的评价指数的线性规划模型.

例如对决策单元DMU1，则为

minz1=θ

3364λ1+63λ2+97λ3+261λ4+386λ5+694λ6+197λ7-3364θ≤0

56.03λ1+29.44λ2+35λ3+26.73λ4+35.39λ5+42.23λ6+21.9λ7-56.03θ≤0

9.32λ1+6.4λ2+7.29λ3+8.6λ4+12.56λ5+10.6λ6+9.21λ7-9.32θ≤0

0.199λ1+0.25λ2+0.24λ3+0.01λ4+0.18λ5+0.22λ6+0.01λ7-0.199θ≤0

35621λ1+77507λ2+44850λ3+35686λ4+51425λ5+30000λ6+29564λ7≥35621

98λ1+98.8λ2+98λ3+99.8λ4+99λ5+98.9λ6+96λ7≥98

97λ1+93.1λ2+98λ3+99λ4+98λ5+98λ5+96.7λ6+95λ7≥97

98λ1+92.5λ2+95λ3+98λ4+95λ5+98λ6+

84λ7≥98

θ无约束

λj≥0(j=1，2，…，7).

利用相应的数据软件进行求解，可得θ1=0.8047154依次运用模型(3)求解7个决策单元的线性规划模型，可得出每个决策单元的θ值，列表如下.

表3 计算结果

步骤5 分析结果.从计算结果看，相对有效值为1的专业有3个，他们是DMU2，DMU4，DMU7，将其称为DEA有效的，就是说在这所学校的七个专业中，这三个专业在就业方面的综合评价可以达到较好的效果；小于1的专业有4个，我们称其为非DEA有效的，反映了这4个专业在就业方面的工作相比较其他三个专业，还存在很多不足之处.

当然DEA-C2R模型也有一些不可避免的缺点，比如数据统计相对繁琐，整理确实花费了大量时间和精力，可是良好的效果是显而易见，这点需要我们寻求更好的方法，这是另外的问题，这里不再累述；另外，DEA-C2R模型的计算确实不算简单，可能非专业人士较难掌握，不过现在已经有了lingolindo软件解决该问题.尽管如此，DEA-C2R模型统计就业率取得的优良结果是显而易见的.

参考文献：

[1]劳兆汉，蒋尊国.关于高校就业率的思考[J].佛山科学技术学院学报，2007，25(4).

[2]张君生.主体回归:高校毕业生就业率统计的改进[J].扬州大学学报，2006，10(2).

[3]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法-运筹学的新领域[M].北京:中国人民大学出版社，1988.

[4]胡鞍钢.关于我国就业问题的若干看法[J].中国宏观经济信息，2005(5).

[5]王宗祥.解决高职毕业生就业难的对策[J].中国职业技术教育，2003(30).

[6]巴玉玺.大学生就业率的理性分析[J].交通高教研究，2004(5).

[7]张春霖.改进高校毕业生就业率统计的思考[J].福建农林大学学报，2006(6).

[8]施宏开，王元璋.改革中完善高校毕业生就业率统计方式[J].中国大学生就业，2005(20).

[9]韩利娜.关于DEA模型中若干问题的研究[D].重庆:西南大学硕士论文，2008.

[10]吕军成，韩利娜.职业学校毕业生就业率统计方法研究-基于DEA模型视角[J].管理工程师，2010(4).