东北黑土区TDR 测定农田土壤含水量的室内标定

刘亮，路炳军，符素华，2†，王志强，2

(1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，100875，北京;2.地表过程与资源生态国家重点实验室，100875，北京)

土壤含水量是水文、气候、作物生产力、土壤侵 蚀等研究的一个重要参数。在众多农田土壤含水量监测方法中，TDR(time domain reflectometry)法因具有快速、准确且非破坏性的特点，成为当今被广泛应用的方法之一。TDR 主要通过测定土壤介电常数来反演土壤体积含水量［1］。通常情况下，TDR 利用内置通用土壤含水量标定曲线，实现在一定土壤属性范围内对多种类型土壤的含水量测定;然而，由于土壤质地［2］、密度［2-3］和温度［3-4］等土壤属性的空间变异性，TDR 测定土壤含水量的精度不同程度地降低，因此，为提高TDR 测定精度，有必要对其做进一步标定。

TDR 标定一般分为田间标定和室内标定2 类。标定过程主要是根据TDR 法土壤体积含水量测量值［5-11］(或不同水分条件下的土壤介电常数［1，3-4，12-14］)与实际土壤体积含水量之间的相关关系，建立二者的拟合曲线(即TDR 法土壤含水量标定曲线)，进而实现从TDR 测量值到实际土壤含水量的标定。

1990 年，K.Roth 等［12］通过野外原位测定的方法，对11 个点的代表性土壤类型进行了土壤体积含水量与TDR 介电常数的同步测定，建立了优化的混合介质TDR 土壤含水量标定曲线。另一些学者的研究［7，11，13，15-16］也发现，田间标定可提高具体试验点的TDR 土壤水分标定精度，但同时也指出此法的局限性，主要包括田间TDR 土壤含水量标定曲线建立所需的数据量有限［7］，田间测定的土壤含水量范围较窄［7，15］，烘干法耗时耗力且受到土壤水分的空间变异影响［7］，TDR 测定结果受到土壤膨胀性［13］、温度波动［7］、土壤裂缝及气体间隙有无［11，13］等因素影响;因此，人们更倾向于可控环境下的TDR 室内标定。

常见室内标定是基于土柱试验的。根据土壤含水量变化方式，可将土柱试验分为“由干到湿”和“由湿到干”2 种试验。“由干到湿”试验是将供试土壤从风干土(或烘干土)含水量水平逐步提高到土壤田间持水量乃至饱和持水量的水平。“由湿到干”试验是将土壤先饱和，再进行自然蒸发。在土壤含水量变化过程中，完成对供试称量法土壤实际体积含水量和TDR 法土壤体积含水量的同步测定。国内外诸多研究者采用“由干到湿”［3-4，8-10，15］与“由湿到干”［5，7，11］2 类方法开展了TDR 测定土壤含水量的标定，其研究结果均显示，通过具体介质的TDR 土壤含水量标定，显著提高了TDR 测量精度;然而，目前针对TDR 测定东北黑土区农田剖面土壤含水量的标定研究工作鲜有报道。

笔者借鉴前人“由湿到干”的室内标定方法，利用德国IMKO 公司用于探测剖面土壤含水量的TRIME IPH/T3 型TDR，针对东北黑土区具有代表性的不同质地的农田剖面土样开展TDR 标定试验。通过对比不同介质组合的TDR 标定方案，探索适应于本区域剖面土壤含水量测定的最佳TDR 标定方案。研究结果将为TRIME-TDR 在东北黑土区农田测定土壤含水量的标定工作提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于东北黑土区内的黑龙江省农垦九三分局鹤山农场的鹤北小流域，为温带大陆性季风气候。地貌类型为大小兴安岭山前波状起伏的漫岗丘陵，起伏不大，地面坡度一般为2°～3°［17］。土壤以典型黑土为主，耕地黑土层厚度平均约30 cm［18］。土地利用类型以农地为主。

根据野外剖面观察，本区域常见的土壤剖面构型有A-B-C-R，A-AC-C-R，或A-C-CR-R 等几类。其中:A 层表示腐殖质层，B 层表示淀积层，AC层表示腐殖质层与母质的过渡层，C 层表示母质层，CR 层表示母质层与基岩的过渡层，R 层表示基岩［19］(特别指出，在研究区内，R 层表示砂砾层)。上述剖面构型的形成受地质因素的强烈影响。本区域在厚达100 m 以上的河流冲积砂砾层上有厚度不等的黄棕色黏土质湖沼沉积物，这种黏重的湖沼沉积物是本区域黑土的主要成土物质［20］。

1.2 测量仪器

试验中用于测定土壤体积含水量的仪器为TRIME®-PICO IPH/T3 型 TDR(德 国 IMKO 公司)［21］，其TDR 探头规格及基本性能如下:杆长180 mm，测量体积φ150 mm×180 mm;土壤体积含水量测量范围为0 ～100%;体积含水量为0 ～40%时测定误差绝对值小于3%，体积含水量为40%～70%时测定误差绝对值小于4%;土壤温度测量范围为-15 ～50 ℃，土壤温度测量精度为±0.2 ℃。

用于测定实际土壤含水量的电子秤为美国双杰公司生产的TC30KH 型电子秤，其最大量程为30 kg，精度是1 g。

1.3 试验设计

在田间选点采样过程中，首先在鹤北小流域选定位于漫岗农田采样点(E 125°19＇57.1″，N 49°0＇11.5″)，并确定其土壤剖面构型为A-C-R，缺少CR层(母质-砂砾过渡层)。同时，为了采集具有与采样点类似土壤发生学特征的CR 层介质，选定距离采样点附近(约6.7 km)的漫岗农田黑土剖面(E 125°15＇21.1″，N 49°58＇11.9″)(土 壤 剖 面 构 型 为ACCR-R)进行取样。最终，共取包括黑土层、黄土状母质层、母质-砂砾过渡层与砂砾层在内的4 种供试介质(表1)，以代表研究区内的一类典型土壤剖面构型(A-C-CR-R)。

表1 供试土壤介质基本特性Tab.1 Basic characteristics of the soil media

将田间采集的土样在室内阴凉处人工掰碎、搅匀、风干，再过2 mm 土筛，测定风干土含水量，用于计算烘干土质量及确定装填土柱的土壤密度。

利用规格为φ190 mm×300 mm 的PVC 管与底面规格φ200 mm 的塑料盆结合，组成为试验所需土壤容器(图1)。接着，将TDR 测管固定于土壤容器中心位置，利用铁杵对风干土适当捣杵，使土壤密度均一，土柱内土体高度保持在250 mm。然后，对土柱整体称量(精度1g)，结合测定的风干土含水量，计算出装填土柱的土壤密度(表2)。每种供试土样设置3 个重复PVC 管土柱，共设置12 个土柱。

图1 试验土柱Fig.1 Tested soil columns

表2 供试介质与土壤含水量相关的参数Tab.2 Parameters of the four media

对供试土柱从顶部进行缓慢定量加水，当有水从土柱底部渗出时，继续定量加水，直至土柱底部的渗出水量与加入水量相等，即认为土柱达到最大土壤含水量。整个过程持续约12 h。

土柱供水饱和后，利用吸耳球去除残余在土柱底部塑料盆内的水分，然后对土柱进行整体称量(精度1 g)，结合风干土含水量与土壤密度，计算得到最大土壤体积含水量，再利用TDR 同步测得TDR法土壤体积含水量。接下来将土柱置于室温环境，供试土壤中水分自然蒸发。在土壤含水量由高至低的变化过程中，连续获取称量法实际土壤体积含水量与TDR 法土壤体积含水量数据(表3)。

试验过程中，正值东北地区秋冬交替时节，室内温度有所波动。根据TDR 温度测量功能结果显示，土柱内温度维持在9 ～28 ℃。同时，由于在较低含水量时土壤水分蒸发缓慢，为了缩短测定数据时间，将土柱整体置于烘箱内，温度控制在50 ℃(既是TRIME-TDR 温度测定范围的上限，又是土壤有机质可能分解的最低温度［22］)。在数据测定前，将土柱移出烘箱，冷却至室温，再进行测定。重复上述操作，直至达到试验所需的最低土壤含水量(表2)。

表3 不同介质TDR 法土壤体积含水量(θTDR)与称量法土壤体积含水量(θv)的数据统计Tab.3 Measured soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

1.4 数据分析方法

本研究中4 种供试介质的土柱试验各有A、B、C 3 次重复。

1)在TDR 测定土壤含水量的误差分析中，利用A、B 和C 3 次重复数据，将TDR 法土壤体积含水量与称量法测定的土壤体积含水量(真值)进行误差分析，并进行TDR 通用标定曲线的标定精度验证。使用模型有效系数(Ef)［23］来作为评价指标，其表达式为

式中:Ef为模型有效系数;θv为称量法土壤体积含水量;θTDR为TDR 测定的土壤体积含水量为称量法土壤体积含水量的平均值。模型系数与决定系数的作用相似，是反映实测数据与1∶1线的偏离程度的指标，而不是反映实测数据与回归曲线拟合程度的指标。Ef的变化范围是［1，-∞)。1 表示模型的预测效果最好;0 表示实测数据平均值与模型预测值具有等价的预测效果;负值表示模型的预测效果很差。

2)利用A 和B 2 次重复数据，建立不同质地的TDR 法土壤含水量标定曲线。考虑到研究区农田土壤在剖面方向(深度2 m)质地的差异性，尝试建立田间混合质地的TDR 法土壤含水量标定曲线很有必要。根据土壤剖面质地的变化顺序，本研究确定了3 种TDR 法土壤体积含水量与实际体积土壤含水量数据的3 类组合形式，即组合1:黑土层+母质层;组合2:黑土层+母质层+过渡层;组合3:黑土层+母质层+过渡层+砂砾层。利用以上组合形式，分别建立对应的混合质地TDR 标定曲线，并根据回归分析中决定系数R2，从以上不同标定曲线中分别选择适合黑土层、母质层、过渡层、砂砾层与混合介质的5 种最优TDR 法土壤含水量标定曲线。

3)利用重复C 的数据，通过模型有效系数(Ef)对研究中所确定的5 种TDR 标定曲线进行精度验证分析。

2 结果与分析

2.1 TDR 测定土壤含水量的误差分析

与称量法土壤体积含水量相比，TDR 法土壤体积含水量误差较大(图2)，且TDR 法土壤体积含水量均大于称量法土壤体积含水量(图2、表3)。与称量法土壤体积含水量相比，黑土层、母质层、过渡层与砂砾层4 种介质的TDR 法土壤体积含水量的绝对误差范围分别为+2.0%～+21.3%、+7.4%～+20.5%、+4.6% ～ +10.5% 和 +1.3% ～+6.0%，相应的平均绝对误差分别为10.3%、12.0%、8.5%和3.9%。此外，黑土层、母质层和过渡层模型有效系数Ef均小于0，砂砾层模型有效系数偏低(Ef=0.45)。这表明TDR 法土壤体积含水量误差在母质层中最大，在砂砾层中最小［21］。

图2 不同介质TDR 法土壤体积含水量(θTDR)与称量法土壤体积含水量(θv)的比较Fig.2 Comparison between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

黑土层和母质层土壤含水量分别在高于30%左右时，TDR 法土壤体积含水量误差有增大趋势，即实际土壤含水量被高估。以黑土层为例，当称量法土壤体积含水量分别为31.2%、40.0%和44.5%时，其对应的TDR 法土壤体积含水量的绝对误差分别为6.4%、15.6%和20.9%，相对误差分别为20.6%、38.9%和46.9%。砂砾层土壤含水量的变化趋势相对平稳，当称量法土壤体积含水量分别为7.4%、18.4%和23.8%时，TDR 法土壤体积含水量相对误差分别为32.8%、32.4%和20.5%。Gong Yuanshi 等［4］发现存在类似的土壤水分转折点现象，并认为土壤含水量转折点是土壤束缚水效应和电磁波效应的平衡区域。当超过转折点时，电磁波在高水分环境中导致TDR 法土壤体积含水量被高估。

因此，TDR 在上述介质中存在明显的测量误差，仅凭其内置通用标定曲线无法胜任对剖面质地差异大的黑土农田剖面土壤含水量的测定工作，有必要进行进一步的TDR 标定。

2.2 TDR 标定曲线的建立

综合比较，指数关系比线性关系更适合作为TDR 标定曲线。TDR 法土壤体积含水量与称量法土壤体积含水量的回归分析结果表明(图3)，指数关系与线性关系均达到很高的拟合优度(R2＞0.91);指数关系(R2＞0.94)优于线性关系的拟合优度(R2＞0.91)，且黑土层、母质层与组合1 这3类介质尤为显著。此外，过渡层、砂砾层、组合2 与组合3 这4 类介质指数关系曲线的拟合优度均高于线性关系的拟合优度。P.Lane 等［11］、吴月茹等［10］、李道西等［9］及J.P.Laurent 等［7］的研究结果表明，在TDR 标定时，线性关系是实际土壤体积含水量与TDR 土壤体积含水量拟合关系中最普遍的选择。而上述分析表明，在4 类不同质地供试介质中，指数关系的TDR 标定精度均优于线性关系;然而，在TDR 标定工作量上，完成线性关系标定工作量要比指数关系小得多。

由于混合介质的标定曲线所采用数据样本量比单一介质的更大，土壤含水量范围更宽。这将使混合介质标定曲线在TDR 标定土壤含水量时更具代表性。在吴月茹等［10］、李道西等［9］的研究中，受到实验方法的限制(采用“由干到湿”土壤含水量变化方法)，数据样本量比较有限。本研究采用基于蒸发原理的“由湿到干”土壤含水量变化方法，获取了丰富且连续变化的数据，对于建立更准确的TDR 标定关系有利。

综上所述，选择黑土层、母质层、过渡层和砂砾层与组合2 的指数关系曲线作为东北黑土区TDR标定曲线是最佳选择。

2.3 TDR 标定曲线的验证

利用单一介质(4 种:黑土层、母质层、过渡层和砂砾层)和混合介质(1 种:组合2)TDR 指数标定曲线对试验重复C 的TDR 法土壤体积含水量进行标定，结果表明:标定后TDR 法土壤体积含水量数据精度明显提高(图4、表4)。同时，黑土层、母质层、过渡层、砂砾层与组合2 的模型有效系数Ef分别为0.955、0.989、0.989、0.983 和0.981，标定后TDR法土壤体积含水量绝对误差分别降低至0.1%～2.8%、0.1%～1.6%、0 ～1.0%、0.1%～1.4%和0.1%～3.2%，相应的平均绝对误差分别为1.3%、0.6%、0.4%、0.6%和1.1%。

图3 不同介质及其组合TDR 法土壤体积含水量(θTDR)与称量法土壤体积含水量(θv)的拟合曲线Fig.3 Regression results between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods

利用单一介质TDR 法指数标定曲线分别标定其他介质TDR 法土壤体积含水量，结果表明:标定后TDR 法土壤体积含水量的绝对误差范围均有不同程度的扩大(表4)，最大绝对误差达到72.4%。在5 类标定曲线中，砂砾层TDR 指数标定曲线对其他介质的标定精度最差，且利用此标定曲线对黑土层、母质层、过渡层TDR 法土壤体积含水量标定数据的模型有效系数Ef分别为-19.919、-10.458 和0.056。相应的土壤含水量绝对误差范围分别为1.6%～72.4%、3.7%～48.9%和1.9%～6.7%，平均绝对误差分别为22.5%、17.8%和4.2%;因此，当利用某一具体介质建立TDR 法土壤体积含水量的标定曲线后，应当慎重利用该标定曲线对其他介质TDR 法土壤体积含水量数据进行标定。

利用混合介质(组合2)TDR 法指数标定曲线完成对其他介质的TDR 法土壤体积含水量标定，结果表明:标定后TDR 法土壤体积含水量绝对误差范围为0.1%～6.6%(表4)，相应的平均绝对误差小于4.0%。忽略绝对误差最大(6.6%)的砂砾层影响之后，混合介质TDR 指数标定曲线标定的土壤含水量绝对误差范围降至0.1%～3.2%，相应的平均绝对误差小于1.2%。这说明，混合介质TDR 标定曲线除了对砂砾层标定精度相对较低之外，它对整个黑土剖面含水量的标定精度都很高。结合东北黑土区农田的实际情况来看，在2 m 深度的黑土剖面中黑土层、母质层及过渡层物质所占比例最大，同时，在这一深度，砂砾层往往以不连续的黏土夹砂层的形式出现，其在黑土剖面中所占比例较小;所以，较之单一介质的标定曲线，混合介质的TDR 法土壤含水量标定曲线对于黑土剖面含水量测定具有更高的应用价值。

图4 称量法土壤体积含水量(θv)与TDR 法土壤体积含水量标定值(θ＇TDR)的比较Fig.4 Comparison between measured volumetric moisture by TDR(θ＇TDR)and gravimetric methods(θv)

表4 称量法土壤体积含水量(θv)与TDR 法土壤体积含水量标定值(θ＇TDR)的误差比较Tab.4 Comparison of error between soil volumetric water contents by gravimetric method(θv)and TDR method(θ＇TDR)

3 结论

1)TDR 内置土壤标定曲线不能直接用于土壤含水量的测定，在东北黑土区最大绝对误差为21.3%。在建立TDR 法土壤含水量标定曲线时，指数关系比线性具有更高的标定精度。

2)单一介质的TDR 法土壤含水量标定曲线对自身介质具有很好的标定精度。土壤含水量最大绝对误差为3.2%，但对其他介质的标定精度较差，尤其是砂砾层。对黑土层土壤含水量的最大绝对误差可达72.4%。

3)混合介质建立的TDR 法土壤含水量标定曲线有较高的标定精度，可用于不同介质TDR 的土壤含水量标定，最大绝对误差为6.6%。

北京师范大学九三水土保持野外试验站刘刚以及站内其他工作人员为本试验的顺利开展提供了大量帮助。审稿人为论文修改与完善提供了诸多宝贵建议。谨此致谢!