建构主义视角下的初中数学教学

　　摘要：建构主义作为教育改革的主流理念之一，在知识观、学习观、教学观等方面都有许多富有创见的教学思想，对我国全面实施素质教育和深化教育改革都具有深远的意义。本文就建构主义理念下的初中数学教学进行探讨，旨在促进学生全面发展。
　　关键词：建构主义；初中数学教学；知识观；学习观；教学观
　　20世纪90年代兴起的建构主义理论源起于儿童认知发展的理论，它认为：“学习不应该被单纯地看做是教师传授知识，学生被动接受的过程，而是学生以自己原有的知识经验为基础主动地进行建构的过程。”也就是说，教学应该是在教师引导下，学生借助原有的知识经验，进行积极交流和主动探索，从而建立新的认知经验结构的过程。建构主义里一些富有创见的教学思想对我国全面实施素质教育和深化教育改革都具有深远的意义。故本文从知识观、学习观、教学观三个方面谈建构主义在初中数学教学中的运用。
　　一、基于“建构主义知识观”理论下的数学教学。
　　建构主义者一般强调，知识并不是问题的最终答案。相反，它会随着人类的进步而不断被“革命”掉，并随之出现新的假设。而且知识并不能精确地概括世界的法则，需要针对具体情境进行再创造。因此在数学教学过程中教师要把握好知识呈现的形式和时机。
　　例如：在《算术平方根》的教学中，如果按课本的顺序教学，则学生刚接触时可以理解3是9的算术平方根，但理解不了是3的算术平方根。究其原因是学生的思维还停留在有理数的世界里。因此在本章一开始就要安排《无理数的由来》的教学环节，在教师的引导下，学生一起去发现这个无理数，进而接受无理数，感受到数学的严谨性，从而进入实数的世界。
　　二、基于“建构主义学习观”理论下的数学教学。
　　（一）要重视学习的主动性、情境性、社会性。
　　建构一方面是对新信息的意义的建构，另一方面是对已有经验的改造和重组。数学知识源于生活，但并不等于生活本身的摹本，它是对生活中的数量关系与空间形式的提炼，因此教学中只要接通生活的源头活水，就会使原本枯燥单调的理论变得鲜活生动起来，这有助于提高学生内在的主动性。
　　例如：在几何的教学中，可以把枯燥的几何证明题华丽变身——以《正方形的判定应用》为例，课堂上可让学生们拿出一张长方形的纸，要求学生折出一个正方形，老师随后提出：“你能够说明如此折法就可得到正方形的数学原理吗？请根据所学的定理给予证明。”看似如此简单的操作，学生若要证明就必须自主地去回顾矩形的性质结合折纸中感受到的轴对称图形性质，继而思索正方形判定的途径，再探索如何一题多解判定正方形。
　　（二）不能忽视学习的建构过程是双向的。
　　传统的数学教学过于形式化，一系列的概念引出，似乎都与现实生活无关；从概念到概念，似乎都难以直观。而建构主义的出现打破了这一困局。它强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。所以数学教学不能无视学生的这些生活经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。
　　例如：在函数的教学中，发现学生的读图的能力不高，究其因无非就是一方面对数形结合的思想没有了解透彻，另一方面对函数的一些专用术语（自变量，因变量，函数值，定义域等）比较陌生。要突破这个教学的难点，就必须让学生从原有的知识经验出发多选择几个与学生生活经验相关的题目作为铺垫。例如，温度问题，股市分析图等B类问题：如《义务教育课程标准实验教科书——数学》八年级上册（新人教版）P104练习2：
　　下面是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图像：
　　（1）这一天内，上海与北京何时温度相同？
　　（2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？在哪段时间比北京温度低？
　　此步骤旨在以学生的生活经验为出发点，为后续教学做好铺垫。
　　（三）对“以学生为主体”的知识建构过程的理解。
　　《课标（实验稿）》对数学课程的要求是：“使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”而建构主义理论则要求教师从知识传递者向建构合作者的角色转换，凸显学生的主体地位，这实际上就与《课标》因材施教理念的相吻合。但在现实数学教学中，教师面对的不是一个学生，所谓众口难调，教师选择的教学内容不可能满足每一个学生的要求。因此教师“以学生为主体”的知识建构过程不妨延伸到课堂之外，开辟第二课堂。教师可安排一些生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用数学。
　　例如：针对《有理数》一章的理数加减乘除运算的教学，可以让学生课余时间进行互动游戏：《“24”点游戏》。低层次的学生可以巩固运算能力，高层次的学生可自主探索其中的规律。不同层次的学生有不同的收获。
　　三、基于“建构主义教学观”的数学教学。
　　“建构主义教学观”中有两种特色的教学路线：一种自上而下的教学设计。首先呈现整体性的任务，让学生尝试解决问题。学生可从中发现完成整体性任务所需要首先完成的子任务，以及完成各项任务所需的各级知识技能。例如：在因式分解一章的教学中，教师只要把因式分解“降次”的本质任务给学生，然后放开条框让学生去分解各式各类的因式（前提是老师筛选精备的一些整式），再引导学生把分解的方法分类罗列，最后反思如何因题施法。
　　另一种是基于知识结构的网络概念的教学设计。人脑不同于电脑的是，不但能进行直线式的继时性加工，而且能进行同时性的平行加工。因为知识是有围绕着关键概念的网络组成的，故学习可以从网络的任何部分进入。例如在《数据统计、概率》这一板块的教学中，也可尝试打破教学常规（如果学校有条件的话），以综合实践活动课程的形式，教师安排一段较长的时段，给一特定的课题让学生去接触数据的调查、统计、分析、概率的估计的各维度，使学生能够以研究者、实践者、学习者的角色经历这一过程，大胆实践，形成体验。教师则从旁指点迷津，化解难点，指导方法策略、释疑解惑。虽然以上的教学路线有助于培养学生的探索意识和解决问题的能力，但必须结合初中数学的教学实际（内容、教材、生情、时空、资源等）谨慎使用，不然只会适得其反。
　　史宁中教授在报告“关于《数学课程标准》的若干思考”中提出:“一个在18岁之前一个问题都没有认真思考过的孩子是不可能成为创新型人才的。所以在基础教育阶段应该培养学生的创新意识和创新能力，创新人才应该在基础教育阶段开始培养。这是国家研制课程标准和未来教学的最基本的出发点。”恰恰上的两种教学路线正是培养创新人才的常见教学模式。
　　素质教育的首要任务是培养学生的生存和发展的能力，因此我们的数学教学要在“建构主义”理论的指导下，以研究的目光注视学生的生活，充分利用学生五彩斑斓的生活与充实丰富的实践经验来引导学生，培养现代社会所需的人才。这就需要我们以事实求是的态度，不断适应和实验，继续改革创新，探索出适合我国国情的教育教学模式。
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