略论混沌学及应用

　　摘要：20世纪60年代初，混沌学开始在美国兴起，二三十年间，这门新兴学科在理论概念及实际应用上迅速发展，已渗透到各学科领域。
　　关键词：混沌学 新兴学科 理论概念 领域
　　中图分类号：O4文献标识码：A文章编号：1672-3791（2012）09（b）-0251-01
　　公认的最早发现混沌的是伟大的法国数学家，物理学家—庞加莱，他是在研究天体力学，特别是在研究三体问题时发现混沌的。他发现三体引力相互作用能产生惊人的复杂行为，确定性动力学方程的某些解的不可预见性。他在《科学的价值》一书中写道：“初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别；前者的微小误差促成了后者的巨大误差，于是预言变的不可能了”。这些描述实际上已经蕴涵了“确定性系统具有内在的随机性”这一混沌现象的重要特征。Lorenz方程在1963年由EdwardN.Lorenz提出，起初是为了描述大气现象。在这个非线性动力系统中。他发现了混沌现象。并且提出了所谓“蝴蝶效应”。我们发现，初值十分相近（只相差0.02）的两个轨线竟然在时相差如此之远，而且似乎根本没有回头的打算。
　　1 略论混沌学及其应用
　　什么是混沌，它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文Chaos）。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规律。
　　混沌学的任务：就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。20世纪60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。
　　1.1 在通信领域的使用
　　通信在我们的生活中的作用越来越重要，尤其是电子商务的兴起，对保密通信提出了更高的要求。利用混沌进行保密，通信是现在十分热门的研究课题。混沌信号最本质的特征是对初始条件极为敏感，并导致了混沌信号的类随机特性。用它作为载波调制出来的信号当然也具有类随机特性。因而，调制混沌信号即使被敌方截获，也很难被破译，这就为混沌应用于保密通信提供了有利条件。因此利用混沌进行保密通信是目前十分热门的研究课题。
　　1.2 在气象学中的应用
　　早在1904年，挪威气象学Bjerknes就提出天气预报问题应提成大气运动方程组的初值问题。在近年的气象研究中，利用混沌进行中期预报的研究。由于气候系统是非线性系统，其初值问题的数值解是不确定的，研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征，研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化。在这些研究中使用的数学工具主要是分形理论，如分数维、李亚普诺夫指数、标度指数和功率谱指数等。利用这些数学方法分别考察、分析气候状态特征量随控制变量的变化。在数学上把天气（气候）预报问题提成初值问题，即用动力学的方法进行预报，从认识论上讲就是把大气看成是确定论的系统，这在较短的时间尺度内是行得通的，而在时间较长的时候却是有问题的，主要是大气运动是非线性、强迫和耗散的。
　　2 结语
　　对混沌现象研究的背后蕴含着物理学的又一次革命，本世纪初的物理学革命找到了接近光速的高速系统和尺度为原子大小的微观系统的规律，而对由大量lc/LVtU/wjx4jwZR8RVQig==客体组成的“复杂”系统则知之甚少。虽然玻尔兹曼1887年就提出了S∝lnW的关系，普朗克则把它进一步推广S=klnW，并在得到普朗克常数的同时得到了R的值。但是统计问题的复杂性，以及当时其它学科的迅速兴起吸引了人们的注意力，使得统计物理的奠基问题拖了将近一个世纪。现在，混沌理论能够很好地描述系统从简单到复杂的演化过程，但要解决上面的问题尚有大量的工作要做，很可能还是以“熵”作为问题的突破口。可以预料，这次革命的意义必定超过以前的任何一次革命。混沌理论将有助于我们从整体上去认识现实世界多样性和复杂性的进化。
　　参考文献
　　[1]廖小健.马来西亚政局突变的混沌学解读[J].东南亚研究，2008（5）.
　　[2]李瑛华.从蝴蝶效应谈混沌学[J].中学生百科，2006（33）.
　　[3]张雁.论混沌学对爱因斯坦与玻尔论战的消解[J].河海大学学报：哲学社会科学版，2005（3）.
　　[4]黄中.蝴蝶效应与混沌学[J].世界发明，2002（3）.
　　[5]宋豪举.将混沌学用于市场经营[J].世界科技研究与发展，1993（1）.
　　[6]李彦.混沌学视角下字母词与语言系统的关系[J].吉林省教育学院学报，2010（6）.
　　[7]李秀林，袁国勇.王光瑞.经典混沌入l'-]EJl[J].物理教学探讨，2007，25（7）：l-