高职学校高等数学教学策略

　　摘 要： 高等职业学校的高等数学的教学方法与教学现状的改善迫在眉睫。本文分析了高职学校高等数学教学面临的新问题，提出了有效的应对策略。
　　关键词： 高等职业学校 高等数学 数学素质 教学方法
　　当今社会，大学教育是当前我国高等教育体系中的主要教学力量之一，而高职高专教育则是这个体系的一个重要分支和组成部分。近年来，高职高专教育呈现出前所未有的发展势头，办学规模不断壮大，教育教学改革更是不断深化。赤峰工业职业技术学院是刚升格的高专院校，正在逐步取消三年制中专，招收五年制大专生和三年制大专生，这有助于提高学生的文化层次和学历层次，但与此同时也需要我们更深入地思考高职高专教育的专业和基础课程的设置与实施。
　　就三年制大专高等数学课程教学而言，存在如下几个问题。一是学时少，学习内容逐渐加深同时也支离破碎。一个学年的学习内容在一定程度上要求简单地删减，这势必会使一些内容显得残缺不全，造成一定的衔接问题。二是生源质量急剧下降。随着社会竞争的不断加剧，人们对学历的要求也越来越高。高中热、大学扩招热的不断升温，使得高职高专院校生源的质量不断下降。我调查了我校2011年招收的85名新生，他们高考的数学成绩分布为:90—99分占2.5%，80—99分占5%，70—79分占2.5%，60—69分占10%，50—59分占20%，40—49分占20%，30—39分占22.5%，20—29分占7.5%，10—19分占10%。统计数据显示出学生数学基础较差，及格率只有2.5%。三是学生之间知识层次跨度较大，对数学学习的兴趣与需求呈现出复杂化、多样化的特点。
　　高等数学课程的授课对象是低年级的大专生，这些刚从高中毕业，又进入大专学习的学生，数学基础参差不齐。针对不同层次的学生，以及他们现在所学的专业特点，采用分层教学、因材施教的教学手段显得势在必行。首先，备课时，要查阅大量的资料，包括高职教材和大学专业教材，充分做好各种准备，一方面要照顾“吃不下，难消化”的学生，另一方面又要兼顾“吃不饱，还嫌少”的学生。其次，教学中，要做到“吃透概念、联系实际、讲究方法、当堂消化、及时总结”，以达到良好的课堂教学效果。通过对高等数学的教学方法等方面所做的思考，我总结出以下策略。
　　一、理解与掌握概念
　　由于这些学生的学习经历了从常量到变量的转化，因而对概念的理解与掌握就显得特别重要。在教学中，涉及变量的概念很多，如函数、极限、连续、导数、积分等。除了在教学前讲清一般的概念以外，还要特别注意重要的概念及相关的概念的理解，应反复地讲、耐心地教。例如极限的概念，基本上是一条线贯穿于高等数学始终。如数列极限，函数极限，函数的连续性，导函数，积分，偏导数，等等，都是与极限有关的概念，它们之间有什么联系和区别?在讲这些问题时，可以进行分门别类，并且又要有机地统一，达到融会贯通、不断巩固和逐渐深化的目的，这样有利于加深对高等数学概念链条中最重要的也是最难理解的概念——微分和积分的理解及应用。
　　二、运用有效的教学方法
　　数学教育的教学行为及相应的主要目标是提高学生的数学素质，培养其学习兴趣，那么对基础理论课的要求便是以“够用、实用”为度。数学老师都习惯于严格、严密的论证、推导，而往往忽视形象直观、感观直觉，有些老师甚至认为不严格证明就不算教授数学课。其实，“数学课”和“数学”是不同的两个概念。数学课是把已有的数学成果的自然科学形态转化为课堂数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同层次的授课对象和不同的教学目的，采用不同的，但又是恰当的、有效的教学方法。对这类特殊的学生群体教学高等数学，更要注意教学方法的改革，扬阅读能力之长，补运算能力之短；扬形象思维特长之长，补逻辑思维不足之短。
　　一般来说，应尽可能地降低要求，侧重于用已有的数学知识学习现在的高等数学的基础知识，让他们学会运用即可。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如第一、第二重要极限公式的证明、微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明、定积分的几何意义等）；二是对一些重要又不显然，而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如导数的几何意义、微积分学基本定理），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是怎么回事，并不要求他们完全掌握（如极限的定义）。针对学生的特点，教师的数学语言更要形象、生动，举例时应注意结合他们的专业，不失时机地插入文学、经济学、历史学等方面的例子、数学家的故事、一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃乏味的课堂气氛，加深学生对数学的作用和地位的认识，又可启发他们去学习数学、学好数学。如果方法使用得当，就会起到事半功倍的作用。
　　三、注重联系实际
　　注重实际，就意味着注重应用。高等数学从实际中来，最终也要回到实际中去。在教学中重视联系实际，无论对掌握知识本身，还是将来同学们运用知识，都至关重要。在教学中，除了引入高等数学概念，还要注意其在数学发展史中的地位，更要注意一些重要概念的实际应用，特别是在各个相应专业的实际应用，如在经济学、制造业等领域的应用。在讲导数和积分时，讲了边际函数、边际成本和边际效益，这是在经济分析中的应用；在讲定积分概念时，给学生讲了刘徽的“割圆术”，曲边梯形的面积，等等。
　　以上几点都对提高学生数学素质起到很重要的作用。要提高数学素养，首先要领悟数学思想方法和语言，基本的数学观念、数学思维品质是数学中最基本的素质。换句话说，有数学素养的人就是可以灵活运用数学的理论与方法分析和解决问题的人。很多曾经接受十几年数学教育的人，当他们后来真正成为某一行业的中坚力量时，可能早已把学生时代所学到的那些所谓“实用性不强”的数学知识忘得一干二净了，但是忘不掉的是铭记于头脑中的数学理念和数学思维，并在各自的事业中发挥着重要作用。也就是说，曾经不经意间的数学训练会一直在他们的思维方式中起着至关重要的作用，并且会融入思维、受用一