数学课堂教学中如何贯彻自主性原则

　　瑞士著名的教育家裴斯泰洛齐认为，自主性原则是以心理学原理为基础的重要原则之一。自主性原则指的是教学中发挥学生独立性、主动性和创造性，使学生积极、主动地发现问题、研究问题与解决问题，经过努力，达到获得知识与发展能力的目的。他指出，能力的发展“来自学习者自己获得观念、知识和能力的强烈欲望；来自获得感觉印象的自发努力”。因此，为了发展学生的能力，教师应当创设一种环境，让学生通过观察、思维、推理、判断，通过自己的努力解决问题。经过多年的教学，我对数学教学中贯彻自主性原则形成了一定的认识，下面试作探讨。
　　一、在教材的处理上要体现自主性
　　教材处理要着眼于学生的学习，对教学内容作问题化的处理，使之与学生已有的知识经验相衔接，而不是根据教材的原有顺序，按部就班地进行教学。如果这样，将使教学陷入盲目和重复状态，浪费宝贵课堂时间，更难于调动学生的积极性和主动性。因此，对教学内容的处理必须从新旧知识间的联系、从知识的发生发展过程、从数学的思想方法上凝结出问题，以问题的形式呈现教材，把数学教学过程转化为问题解决的过程。这样处理给学生提供了自主学习的时间和空间，能激发起学生的学习兴趣，充分调动他们的自主性和创造性。
　　如在教《等腰三角形的性质定理》时，教师要求学生把课前自制等腰三角形拿出来对折，使两腰重合。这时提问：根据这一试验，你能发现还有其他相等的量吗？折线是什么？这些发现你能证明吗？
　　这个问题旨在给学生创设一个再发现的情境，还隐含了证明的思路——化归为证明两个三角形全等，揭示了数学的思想方法。
　　而在《等腰三角形的判定定理》教学中，教师根据性质定理与判定定理的内在联系提出这样一个实际问题：“如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，因不小心，其中的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，试问能否把原来的△ABC重新画出来？如何说明你画出来的三角形是等腰三角形？”这个问题是在学生学习了性质定理的背景下提出的，它引发学生在真实情景中对性质定理的逆命题进行猜想、运用。
　　由于对教材进行问题化处理，为学生建构新的数学认知结构创设了情境。使得学生在已有数学基础上，通过充分自由地、主动积极地再创造劳动获得数学知识，形成良好的素质，特别是数学素质，成为学习的主人，使得学习的过程成为建构自己认知结构的过程，使得教学过程成为再创造、再发现的过程。
　　二、在教学的结构上要体现自主性
　　“指导—自主学习”及“先学后教”等教改实验，都重视把学生的自主学习或独立学习引入教学过程，使教学结构发生质的变化。变学生被动地学、不知道怎么学，为自主地学、知道怎么学，进行主动、建构式的学习，成为教学的主体。
　　教育社会心理学认为，教育是一种社会现象，构成课堂教学的因素除了学习内容、学生外，还有人际关系，即指导者（教师）与学习者（学生）之间的关系或者学习者与学习者之间的关系。只有把课堂作为人际关系的网络来把握，才能使学习主体对学习内容加以人格化的媒介作用得以实现。从这个意义上说，课堂教学过程既是“主体活动过程”，又是“团体活动过程”，或者说，课堂教学过程既是学习主体方面的心理活动过程，同时又是人际关系方面的交互作用过程。可见，要体现自主性，必须把自主（合作）学习引入教学过程，为此课堂教学结构必须作与之相适应的变革。我认为可以有一个基本的模式：提出（发现）问题→自主（合作）学习→评价（反馈）小结。
　　提出（发现）问题。问题可以是学生在预习的基础上提出的，也可以是教师精心设计的。对学生提出的问题，一般要经过教师的加工、整理、规范。提出的问题应具导向性，并有一定的思维量，涵盖教材的重点和难点，能唤起学生的求知欲望，有新鲜感。
　　自主（合作）学习。包括学生个体的独立探究和小组的讨论。独立探究，一般在课前完成，也可延续到课堂进行；小组讨论，首先是发现问题，提出问题，并阐述各自解决问题的途径和方法，带有尝试性和发散性。学生通过再次阅读（相对课前）、独立思考、操作、练习等活动尝试解决问题，并把自己的初步见解或疑问在小组中交流、讨论。这时教师要积极巡视，了解信息，帮助学有困难的学生，对学生的探究给予鼓励和肯定，对关键、共性的问题给予必要的提示。
　　评价（反馈）小结。在自主学习的基础上，教师把小组的意见或小组中不能统一的意见引导到全班进行讨论、交流，求得他组的裁决，同时结合他组的意见进行评价。在这一过程中，教师要因势利导，点拨思路，指导讨论，给出正确评价。最后，师生共同对教学活动进行总结。
　　如在《等腰三角形的性质定理》的教学中，教师提出的问题，由于要动手实验，学生的兴趣很快就被调动起来，而把精力全部投入到学习中，进行观察、分析、判断，展开一系列的思维活动，比较容易就得出了“底角相等”的结论。在交流、讨论中，同学们得出了“三线合一”的性质。
　　甲：拆线是中线。
　　乙：拆线是顶角的平分线。
　　丙：拆线还有可能是底边上的高。
　　师：这条拆线，究竟是中线、顶角的平分线或是底边上的高？为什么？如何用一句话概括？
　　由于有拆线的启发，同学们很快想到了作辅助线：中线或角平分线或高，可通过证明三角形全等来解决问题。在不断地猜想、发现、提出、解决问题的过程中，同学们也轻松愉快地掌握了所学内容。在这样的教学中，教师的作用在于揭示知识的思维过程，展开学生思维活动，引导课堂的讨论总结，创造机会让全体学生参与教学的全过程。学生参与越多，积极性越高，主体意识越强。
　　三、在学生的发展上体现自主性
　　教学的最终目标是通过教学促进学生的发展。裴斯泰洛齐认为：“人生来就蕴藏各种能力和力量的萌芽，而这些萌芽渴望获得发展。”学生心智的发展“根源必须出自学生自己”。他认为：“培养学生学习上的自觉性与独立性是符合学生心智发展的基本规律的。”知识对学习者永远不是从外面灌进去的，学习是主动的。因此，为发展学生的能力，教师不应该代替学生决定一切，而应让学生通过思维和判断，通过自己的努力解决问题，获取知识，主动发展。在“提出（发现）问题→自主（合作）学习→评价（反馈）小结”的教学模式下，学习的主动权始终掌握在学生手中，他们在教师的指导下，做学习的主人，他们带着问题来到课堂，寻求解决和突破，以一种积极的心态投入到学习中。同时又在课堂问题的诱发下，调动原有的知识经验尝试解决新问题，同化新知识，并构建他们自己的知识结构，成为有意义的学习过程、自主的“再创造”过程。在前面两例的教学中，随着问题的解决，学生不仅掌握了有关知识，还在等腰三角形性质、判定定理的提出、形成、发展过程，证明思路的探索过程，证明方法的概括过程中展开思维，在信息交流中，在数学思想方法的讨论中寻求发展。当他们苦苦思索一个问题时，是艰苦的，而豁然开朗时，又是愉悦的。在这些过程中，学生或因为是自己创造被认可而陶醉，或因为他人的见解使自己顿悟，或因为互学互助配合默契。从而促进学生自主地、创造性地发展自己的能力。
　　由于教材处理的问题化、教学结构的多元化、师生关系的民主化，使学生在情境问题的激发下成为学习的主人，活动的主体，得到主动发展。从而使自主性原则在数学教学中得以充分贯彻。
　　参考资料：
　　[1]高觉敷，叶洁生主编.西方教育心理学发展史.
　　[2]刘兼主编.21世纪中国数学教育展望.
　　[3]王永，余文森主编.来自教改实践的报