体验

　　“解决问题的策略”是苏教版教材新增的一个教学内容，对许多老师来说是一个挑战。老师们常在课后抱怨：这个方法我已经教过了，为什么学生在解题时就是没有这方面的意识呢？笔者认为，体验是生长策略意识的“根”，抓住了体验就抓住了策略教学的“魂”。现结合教学实践谈谈笔者的一些想法与做法。
　　一、体验策略需要
　　需要引起动机，动机产生行动。只有当学生有强烈的策略需要时，他们才会高度地关注策略，积极地寻找策略。因此，在具体教学某一策略时，教师要设法创设现实的、有意义的和富有挑战性的问题情境，让学生从“山穷水尽”到“柳暗花明”，真正“跳一跳，摘到桃子”。经历这样的过程能使学生真切地感到：需要有策略，策略很有用。实践证明，把探寻策略的过程适当变得曲折一些，会使学生的体验更强烈、丰富和深刻。
　　如在教学四年级(上册)《找规律》时（“找规律”也是解决问题的一种策略），笔者先出示111111111×111111111=______，让学生挑战。许多学生或一筹莫展，或用竖式苦算……怎样快捷地计算呢？经过一番自主探索，有的学生说：能否先分别算出1×1、11×11、111×111和1111×1111的积，再观察它们的积有无规律，如果有规律，那是什么规律，最后用规律推算出111111111×111111111的积。这时，笔者再让学生分别计算1×1、11×11、111×111和1111×1111的积，学生均感到有目的、有需要，他们饶有兴趣地计算起来，并主动寻找积的变化规律，很快就发现了规律，并根据规律推算出结果。笔者还引导学生用竖式计算来验证，使其知其所以然。在此基础上，引导学生回顾解题过程，寻找解题策略。学生小结：遇到复杂的、较难的问题，有时可把它转化成简单的、容易的问题；找规律时，可以先从特例中研究，从中找到一般规律，再运用规律解决问题……笔者顺势说明这是解决问题的一种策略，叫找规律。这时，教学《找规律》也就水到渠成了。
　　意识的形成需要经历一个逐步体验、逐步内化的过程，学生的策略体验是在解决问题的过程中逐渐形成并得到强化的。为此，要变教师的“抛策略”为学生的“要策略”，要经常引导学生思考：要解决的问题是什么，这些问题难在何处，想什么办法解决……以此来激发学生的策略需要，使其主动地“找策略”。
　　二、体验策略价值
　　事实上，学生只有对某一策略的独特价值有了充分的认识和真切的体验后，才有可能主动地学习和运用它。价值越明显，体验就越深刻，而价值是在过程中产生的。为此，要十分重视过程教学，为学生提供准确的、丰富的策略体验，让学生充分经历自主寻找策略—相互比较并优化策略—概括并提取策略—建立策略模型—运用策略解决问题的过程，在此过程中不断体验策略的价值。
　　如在教学四年级（下册）《画图》时，教材安排了下面一道例题：
　　学生读题后，笔者紧紧围绕“需要图”“会画图”“会用图”“脑中图”进行教学。先引导学生用手在桌边“演”题意，使其具体感受形象的作用。然后，启发学生用自己喜欢的策略收集和整理题中的信息，并展示出来。学生选用了列表和画图。在指导学生画好图后，笔者让学生分别用表和图叙述题意，使其在对比中领悟画图的价值——可以很清晰地标明运动状态（如运动时间、地点、方向、过程和结果等）。学生深有感触地说：“这里，列表虽然简单，但不及画图更能全面地、简明地反映题意，使数量关系‘看得见’。”接着，笔者鼓励学生自主列式解答，并结合图具体说明每一步求的是什么以及为什么这样求。学生从中更强烈地感到：图比表更易清楚地说明解题思路，反映解题过程，尤其是能很清晰地显示速度以及有几个这样的速度和。他们对策略的喜爱之情溢于言表。
　　为了进一步凸显画图的优势，增强学生的切身体验，在练习阶段，笔者有意把“练一练”中的一题进行分层改编：
　　在学生解答原题后，笔者依次改编为：
　　①小张和小李在环形跑道上跑步，两人同时从 同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。经过35秒，两人还未相遇，仅相距50米。跑道长多少米？
　　②①前面的信息不变，把后面的条件和问题变为：两人相遇后继续跑，经过41秒相距10米。跑道长多少米？
　　③①前面的信息不变，把后面的条件和问题变为：小张跑2秒后，小李才跑。经过35秒，两人还未相遇，仅相距42米。跑道长多少米？
　　④小张和小李在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。3秒后两人相距多少米？
　　每题都是先引导学生“演”“画”题意，再解决问题，不断彰显画图的魅力，并逐步从“有形图”过渡到“脑中图”。学生在变式中充分体悟到：只要把题意“画”出来，题中的数量关系就会很清晰，问题就会迎刃而解，反之，就会模糊不清，画图真是解决问题的“法宝”。当然，教师还要适当拓展画图策略的运用范围，使学生在更广阔、更深远的意义上认识此策略，避免“模式化”。
　　教学中，教师要始终关注“策略”二字，做到既利用策略解决问题，又通过解决问题体验策略。事实上，对某策略的感知越丰富，体验就越深刻，运用意识就越强烈。安排相关练习仍是为了丰富策略体验，领悟策略价值，把握策略内涵，积累用策略解决问题的经验，提升用策略解决问题的能力，增强用策略解决问题的意识。
　　三、体验策略本质
　　学生只有在对某策略的本质有了准确且深刻的理解时，才会自觉地选择和运用此策略。为此，教师要经常引导学生跳出具体问题的解决，适时地对策略本身进行深刻的反思和研讨，让策略在不断地感悟中得以形成并稳定。在解决问题后，教师要经常启发学生思考：这里用了什么策略，为什么要用这种策略，它的价值何在；什么时候用这种策略，依据是什么；用时要注意什么……在不断追问中促使学生对策略有准确、丰富和深刻的认识，以建构策略模型，内化策略本质，形成运用意识。教师还要鼓励学生养成这样的反思习惯，以促进其元认知的发展。
　　如在教学六年级（上册）《替换》时，教师要不断结合具体问题的解决策略，使学生准确、全面地理解策略的丰富内涵，把握替换的本质就是等量代换，懂得：①什么是替换，知道替换就是把一种量转化成另一种量；②为什么要替换，知道替换后数量关系将变得简单，便于解决问题；③依据什么想到替换，知道依据数量关系（如倍比、相差关系等）想到替换；④怎样替换，知道依据数量关系进行替换；⑤替换后的数量关系怎样，知道哪些数量发生了怎样的变化，哪些数量不变；⑥这样替换对吗，知道需要对结果进行检验……当然，在解答每题时并不一定都要学生一一回答上述问题，但这些问题应该贯穿在整个教学过程中，并有所侧重地让学生领悟。教师要善于把学生的体验不断从特殊引向一般，从具体引向抽象，从形式引向实质。
　　数学思想方法是解决数学问题的基本观点和根本想法，是对数学知识本质的认识，是数学的“灵魂”。为此，教师还要经常引导学生体验策略中所隐含的数学思想方法。当然，这种体验应自然、适时和适度。教材安排的策略中所隐含的数学思想方法如下表：
　　[策略名称\\&安排年级\\&数学思想方法\\&列 表\\&四年级（上册）\\&分类和对应思想及其相应的方法\\&画 图\\&四年级（下册）\\&数形结合思想及其相应的画图法\\&列 举\\&五年级（上册）\\&分类和对应思想及其相应的方法\\&倒 推\\&五年级（下册）\\&过程或运算的可逆思想及其相应的互逆运算\\&替 换\\&六年级（上册）\\&不变量思想及其相应的等量代换方法\\&假 设\\&六年级（上册）\\&逼近思想及其相应的逼近方法\\&转 化\\&六年级（下册）\\&不变量思想及其相应的等量代换方法\\&]
　　四、体验策略运用
　　一种策略只有在不断运用中才会被学生逐渐内化，并灵活运用。为此，要重视策略的运用，在反复运用中进一步丰富学生的策略体验，提升对策略的认识。教师要避免“教时强调，教后丢掉”的倾向，善于把策略教学作为一种“常态”贯穿在日常教学中，做到：教前经常渗透，教时重点领悟，教后不断运用。
　　在运用时要特别防止“绝对化”，似乎这个问题只有这种策略能解决。其实，教材选择某类典型问题作为教学素材是为了教学某个策略，不是说这种策略就用来解决这类问题。教材是想让学生把此策略拓展到其他领域，用来解决更多的数学问题。所以，教师要把握策略实质，领会教学意图，重视策略的选择和比较，真正让策略教学为提升学生的数学素养服务。
　　在运用时还要防止“单一化”。因为在解决某一问题时往往需要多种策略，所以要引导学生综合运用，灵活运用。例如，“列举”常与“列表”合用，“倒推”常与“画图”结合，“转化”与“画图”更是常用策略，经常与其他策略共用。
　　总之，只要我们切实重视学生的过程体验，“爱策略”“找策略”“用策略”就会逐渐成为学生的一种自觉意识，“策略”二字就会逐步根植于学生脑海中。♪