二阶非线性脉冲时滞微分方程的渐近性

杜珺

（淮南师范学院 数学与计算科学系，安徽 淮南 232038）

二阶非线性脉冲时滞微分方程的渐近性

杜珺

（淮南师范学院 数学与计算科学系，安徽 淮南 232038）

利用数学分析的技巧得出了两个引理，利用引理研究了二阶非线性脉冲时滞微分方程解的渐近形态，得到了当t→+∞时，方程的所有非振动解都趋于零的条件。

脉冲；时滞；渐近性；非振动解

1 引言

本文研究了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程解的渐近性态，得到了关于解的渐近性态的几个充分条件。

文[1]研究了一类具有脉冲的非线性时滞微分方程解的渐近性

2 引理

引理 1 假设 x（t）是方程（1）（2）的解，并且存在T≥t0，使 得 当 t≥T 时 x（t）＞0，若（H4）成立，则

3 主要结果

[1]傅希林，闫宝强，刘衍胜.脉冲微分系统引论[M].北京：科学出版社，2005

[2]张雄，黄利航.一类具有脉冲的非线性时滞微分方程解的渐近性[J].应用数学学报，2008，31（3）：432-439

[3]冯海星，陈斯养.一类非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性[J].数学学报，2008，51（6）：1237-1248

[4]陈志彬，张爱平，李蓓.一类变系数泛函微分方程解的振动性与渐近性[J].湖南工业大学学报，2008，22（2）：29-31

[5]屈英.二阶非线性微分方程解的渐近性[J].数学的实践与认识，2008，38（21）：831-834

Asymptotic behavior of a class of second order nonlinear impulsive delay differential equation

DU Jun

In this paper,two lemmas are given by mathematic analysis technique and so asymptotic behavior of solutions of a kind of second order nonlinear functional differential equation with impulses is studied,sufficient conditions of the equation are obtained to guarantee that the nonoscillatory solutions can tend to zero as t tend to＋∞.

impulsive； delay； asymptotic behavior； nonoscillatory solution

O175

A

1009-9530（2012）03-0004-04

2011-03-16

安徽省高校省级自然科学研究项目（KJ2010B199）

杜珺（1979-），女，淮南师范学院数学与计算机科学系讲师，硕士研究生，研究方向：泛函微分方程理论及其应用。