混响室和开阔场中单极子感应电流相关性仿真

张成怀

（河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018）

混响室和开阔场中单极子感应电流相关性仿真

张成怀

（河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018）

为了研究混响室和开阔场中电磁辐射敏感度测试的相关性，采用电磁仿真软件FEKO分别建立混响室和开阔场的物理模型，在混响室和开阔场共同的工作频带（170 MHz到1 GHz范围）内选取6个频点（200，350，500，650，800，950 MHz），在每个频点，对放入混响室和开阔场中一个电小尺寸的单极子天线上的感应电流和其所在位置的电场强度分别进行计算，对计算所得数据进行统计分析。结果表明：混响室和开阔场中单极子归一化感应电流具有很好的相关性。

混响室；开阔场；FEKO；相关性；电磁敏感度

混响室和开阔场建造的原理不同，模拟的电磁环境也不同。开阔场模拟半自由空间的电磁场是空间直射波和地面反射波的叠加［1］，而混响室基于谐振腔原理，借助搅拌器的搅拌，使得其电磁环境具有统计均匀、随机极化、各向同性的特点［2－3］，而且这2种电磁兼容测试场地的测试方法也不同，在混响室内不用改变待测设备的摆放姿态，而在开阔场内必须改变待测设备的摆放姿态。开阔场通常作为标准测试场地，对于30 MHz～1 GHz的辐射敏感度测量，应首选开阔场［4］，而且国内外电磁兼容标准中均明确规定，不同测试场地造成的试验测试结果的差异，应以开阔场的测试结果为准。新兴的混响室能否代替传统的测试场地进行电磁兼容测试，即混响室的测试结果和传统测试场地的测试结果是否相关，会直接影响到人们对混响室这一新技术的接受和进一步推广。在这种背景下，笔者对混响室和开阔场的辐射敏感度测试的相关性进行了研究。笔者选用FEKO软件分别建立混响室和开阔场的物理模型。所建混响室最低可用频率为170 MHz混响室和开阔场均采用五元八木天线作为辐射源；在混响室和开阔场工作的共同频带170 MHz～1 GHz内选择6个频点，分别在混响室的测试区和椭圆形开阔场的一个焦点之上放置一个长5 cm的单极子天线，该单极子天线作为辐射敏感度待测设备模型，在每个频点计算单极子感应电流和单极子所处的场强，然后对两种测试场地计算得到的数据进行统计分析，研究混响室与开阔场这2种电磁兼容测试场地电磁辐射敏感度测试的相关性问题。

1 混响室和开阔场物理模型的建立

采用电磁仿真软件FEKO进行建模，FEKO软件的数学物理基础是麦克斯韦积分方程和矩量法，在高频时又结合了高频分析方法（物理光学法、一致绕射理论），所以FEKO软件不但适合低频分析，而且适合高频分析。

1.1 混响室物理模型的构建

所建混响室的壳体模型如图1所示，矩形壳体的长、宽、高分别为5 m×4 m×3 m，腔体内设有2个搅拌器，搅拌器模型如图2所示，腔体和搅拌器的材料均采用理想导体。一般来说，混响室的场均匀性与混响室中激励的电磁波模的数量有关，模的数量越多，场就越均匀，而混响室中激励的电磁波模的数量与所激励电磁场的频率和混响室的体积有关，频率越高，体积越大，模的数量就越多，场就越均匀，为了满足场均匀性的要求，混响室有一个最低可用频率，文献［5］中给出了混响室最低可用频率与其体积的关系表，根据该表的数据，本文所建混响室最低可用频率为170 MHz。

1.2 开阔场物理模型的构建

用FEKO软件构建一个开阔场模型，开阔场椭圆形的金属平板采用理想导体。因为采用3 m法进行辐射敏感度测量，所以所建的椭圆形开阔场的两焦点间距定为3 m，椭圆长轴长为6 m，短轴长为5.2 m，如图3所示。

图1 混响室壳体模型Fig.1 Shell model of reverberation chamber

图2 搅拌器模型Fig.2 Model of stirrers

1.3 发射天线物理模型的构建

混响室和开阔场中发射天线均采用五元八木天线，五元八木天线虽然是窄带天线，但是由于采用离散频率法进行辐射敏感度测量，在软件中可以采用辐射电磁波的波长来定义五元八木天线各个振子的长度，使得天线的尺寸适合所发射的电磁波的频率。反射器长0.7λ，有源振子长0.5λ，引向器A长0.45λ，引向器B长0.4λ，引向器C长0.3λ，各相邻振子间距0.15λ，λ为发射电磁波的波长，五元八木天线的模型如图4所示。混响室中发射天线要对准墙角进行辐射，开阔场中发射天线水平放置在一个焦点之上2 m高的位置。混响室和开阔场中发射天线馈源电压均为50 V，功率均为200 W。

2 单极子感应电流仿真计算

在做电子设备的辐射敏感度测试时，待测设备通常通过“前门”耦合，即通过外接的电源线、信号线将电磁干扰耦合到其内部的敏感元器件，这些外接的电源线或信号线相当于接收干扰的天线，因此在仿真研究混响室和开阔场电磁辐射敏感度测试的相关性时，选了一个单极子天线作为接收干扰的对象，该单极子长5 cm。由于单极子上感应电流为驻波分布，相位近似视为同相，记录其上感应电流的平均值作为有效值。

2.1 混响室电磁环境下的仿真计算

在混响室的测试区放置一个单极子天线，计算该单极子天线上的感应电流I和其所在位置的电场强度E，搅拌器采取步进转动模式，步进角度为30°，搅拌器旋转一周共进行12次采样。每个频点都这样计算，总共计算6个频点（200，350，500，650，800，950 MHz），计算结果如表1所示，序号表示搅拌器不同的步进位置。

表1 混响室中单极子感应电流及其相应位置的场强Tab.1 Induced current on a monopole and the field strength in a RC

将表1中感应电流做相应的场强归一化，计算结果见表2 在每个频点的12个搅拌器的步进位置，找出归一化感应电流最大值（I／E）max和最小值（I／E）min，同时计算出归一化感应电流平均值（I／E）ave，然后计算以d B为单位的归一化感应电流最大值、最小值和平均值，计算结果见表3。归一化感应电流最大值表示待测设备对电磁辐射最敏感的测量值；归一化感应电流最小值代表了待测设备对电磁辐射最钝感的测量值；归一化感应电流平均值代表待测设备电磁辐射敏感度的统计平均值。

表2 感应电流对场强归一化Tab.2 Induced current normalized by the field strength

表3 混响室中归一化感应电流最大值、最小值和平均值Tab.3 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

2.2 开阔场电磁环境下的仿真计算

在开阔场一个焦点之上2 m高度处放置五元八木辐射天线，另一焦点之上2.5 m高度处放置单极子天线，计算该单极子天线的感应电流I和其所在位置的场强。在开阔场中，要使待测设备受到不同方向的照射，需改变其摆放姿态，对单极子天线改变摆放姿态7次，每个摆放姿态都计算1次，在所选的6个频点的每个频点都这样重复计算，计算结果见表4，表中序号代表单极子天线的不同摆放姿态。

将表4中感应电流对其相应场强归一化，计算结果见表5。表5中，在每个频点找出所有摆放姿态下归一化感应电流最大值和最小值，同时计算出归一化感应电流的平均值，然后计算以dB为单位的归一化感应电流最大值、最小值和平均值，计算结果见表6。

表4 开阔场中单极子感应电流Tab.4 Induced current on a monopole in an OATS

表5 开阔场中单极子归一化感应电流Tab.5 Normalized induced current on a monopole in an OATS

表6 开阔场中归一化感应电流最大值、最小值和平均值Tab.6 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

3 两种不同电磁环境下归一化感应电流的相关性分析

3.1 相关性的定性分析

为了对二者的相关性进行定性分析，需做出混响室中单极子归一化感应电流最大值20log（I／E）max和开阔场中单极子归一化感应电流最大值20log（I／E）max随频率的变化曲线；同时做出混响室中归一化感应电流最小值和开阔场中归一化感应电流最小值随频率的变化曲线；以及混响室中归一化感应电流平均值和开阔场中归一化感应电流平均值随频率的变化曲线。根据表3和表6的数据，做出的变化曲线分别见图5、图6和图7。

从曲线的变化趋势看，在计算的频段内，对单极子归一化感应电流，无论是最大值、最小值还是平均值，都随干扰频率的增大而增大，这是因为当单极子天线的臂长为接收波波长的1／4时，天线的接收效率最高，方向性最好，5 cm长的单极子天线对应的接收频率应为1.5 GHz，所以在170 MHz～1 GHz频率范围内的测量结果曲线才会呈现上述特性。

从图5—图7还可以看出，对于最大值和平均值，混响室的计算结果比开阔场的计算结果小10～20 dB，而最小值的计算结果混响室比开阔场大30～50 d B。这是因为混响室形成的是一种统计均匀、各向同性的电磁环境，某点电磁场向各个方向极化的几率是均等的，而开阔场中由于发射天线水平放置，导致沿水平且平行于发射天线振子方向的极化波较强，如果接收天线沿这个方向放置，则感应电流较大，如果接收天线垂直于该方向放置则感应电流较小。也就是说开阔场的入射波近似为单一极化，均匀改变单极子接收天线极化方向时，步长足够多，忽略交叉极化情况下，天线的电流可以达到最小；而混响室由于场极化的随机性，是无法确保场极化与天线的极化隔离度最大，因此最小值的线性相关性则较差，且在低频时的相关性更差，因为搅拌器作用较差，场极化的随机性也较差。而对于平均值相关性的研究，二者均是统计上的平均，则相关性应该最高，如果搅拌器的改变位置更多，开阔场单极子天线改变的位置更多，平均值相关性应该更好。

由于混响室和开阔场计算结果的最大值、平均值以及最小值随频率的变化趋势基本一致，所以混响室和开阔场中单极子归一化感应电流具有较好的相关性。

3.2 线性相关性的定量分析

Pearson积差相关系数r能够表征2组数据的线性相关性且r≤1，而且r的值越大相关性越高，关于Pearson积差相关系数r的计算方法可参考文献［6］和文献［7］。下面列出了对2种不同电磁环境下归一化感应电流最大值的Pearson积差相关系数进行计算的过程，在6个频点设混响室中归一化感应电流最大值（I／E）max为x i，开阔场中归一化感应电流最大值（I／E）max为yi，（i＝1，2，…，6，表示6个不同频点），根据表3和表6中归一化感应电流最大值的数据，计算得：＝2.75，＝19.13。

图7 平均值的变化曲线Fig.7 Change curve of the average value

这样就得出2种电磁环境下归一化感应电流最大值Pearson积差相关系数r＝0.816，说明在研究的频段内，2种不同电磁环境下单极子归一化感应电流最大值具有较高的线性相关性。

根据同样的计算方法，可得到归一化感应电流平均值的Pearson积差相关系数为r＝0.977，归一化感应电流最小值的线性相关系数r＝0.507。说明在研究的频段内，两种不同电磁环境下归一化感应电流平均值的线性相关性最高，最小值的线性相关性则较差。

4 结 语

虽然混响室和开阔场的制作原理不同，二者模拟的电磁环境也不同，电磁兼容测试方法也不同，本文对放置在两者中单极子天线的归一化感应电流的相关性进行了分析，从仿真分析的结果来看，混响室辐射敏感度测试结果和开阔场辐射敏感度测试结果是有相关性的，混响室能够替代开阔场进行辐射敏感度测试。作为一种新兴技术，混响室能够模拟复杂电磁环境，这种电磁环境更接近于真实世界的电磁环境，而且混响室建造成本相对较低，所以这种电磁兼容测试新技术值得接受和推广。

对于相关性的定量分析，文中采用计算Pearson积差相关系数的方法讨论了两者的线性相关性，是否有更合理、更科学的方法来定量研究二者的相关性，值得进一步研究。

［1］杨盛祥.开阔试验场的测试［J］.电子商务（Electronic Science ＆ Technology Review），1997（11）：24-28.

［2］张林昌.混响室及其进展（上）［J］.安全与电磁兼容（Safety ＆ EMC），2001（4）：2-8.

［3］IEC 61000-4-21：2003，Testing and Measurement Technique-Reverberation Chamber Test Methods［S］.

［4］陈淑凤，马蔚宇，马晓庆.电磁兼容试验技术［M］.北京：北京邮电大学出版社，2001.

［5］郑 星，樊友谊.大型微波混响室及其设计研究［J］.电子测量技术（Electronic Measurement Technology），2008，31（10）：35-38.

［6］郭英俊.数理统计中的相关性［J］.函授教育（Postal Education），1999（2）：11-13.

［7］丁剑洁.相关性分析技术在软件度量中的应用［J］.陕西教育学院学报（Journal of Shaanxi Institute of Education），2008，24（1）：100-103.

Correlation simulation of induced currents of monopoles in reverberation chamber and OATS

ZHANG Cheng-huai
（College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

In order to study the correlation of the electromagnetic radiation susceptibility tests in a reverberation chamber and an OATS，the physical model of a reverberation chamber and an OATS is established separately by using the electromagnetic simulation software FEKO.Six frequencies（200，350，500，650，800，950 MHz）are chosen in the common work frequency band（range of 170 MHz to 1 GHz）of the reverberation chamber and the OATS.At each frequency the induced currents in the small electrical monopole antennas in the reverberation chamber and the OATS are calculated.The electric field strength in the relevant position is also calculated.The data are statistically analyzed.It is concluded that the correlation of the normalized induced currents in the monopoles is very good.

reverberation chamber；OATS；FEKO；correlation；EMS

TN011；O441.4

A

1008-1542（2012）04-0319-06

2011-09-07；

2012-03-22；责任编辑：陈书欣

河北科技大学博士科研启动基金资助项目（QD201038）

张成怀（1974-），男，河北曲阳人，讲师，博士，主要从事电子技术、电磁兼容技术的教学与科研工作。