纵轴式掘进机截齿排列的参数化设计

李晓豁， 史秀宝， 焦 丽， 曹艳丽

(1.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000;2.西安煤矿机械有限公司 掘进机研究所，西安 710032)

纵轴式掘进机截齿排列的参数化设计

李晓豁1， 史秀宝2， 焦 丽1， 曹艳丽1

(1.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000;2.西安煤矿机械有限公司 掘进机研究所，西安 710032)

为了解决掘进机截割头截齿排列理论缺乏、难度大，设计水平低、截割性能差等问题，建立了截齿排列的参数化理论，讨论了包络面、等升角螺旋线、母线的连接、螺旋线上截齿的分布等问题。利用MATLAB GUIDE语言编制计算机程序，设计了“截割头形状设计”面板、“螺旋线设计”面板、“截齿分布”面板、对外接口等截齿排列参数化软件模块，并以实例介绍了纵轴式掘进机截割头截齿排列的参数化实现。结果表明，该方法丰富了截齿排列理论，使设计水平和工作效率明显提高。

纵轴式掘进机;截割头;截齿排列;参数化设计

0 引言

截齿排列是掘进机截割头设计的重要内容，其排列优劣在很大程度上决定着截割头的截割性能和掘进机的载荷大小、整机振动、截割比能耗、煤岩块率、截齿磨损等工作性能［1－6］。由于截割头上截齿数量较多，每个截齿又有多个自由度，而且截割头上各截齿的工况相互关联，性能互相影响，所以截齿排列是一项很复杂的工作。在截齿设计中要不断、反复地进行修改排列方式，使得工作量更加巨大，不仅导致设计效率大大降低，而且也未必保证掘进机良好的截割性能。目前，截齿排列设计缺少理论指导是影响掘进机截割性能、制约硬岩掘进机发展的关键问题。因此，如何用反映全局的参数确定每一个齿尖的位置，就需要进行掘进机截割头截齿排列的参数化设计。笔者拟通过建立截齿排列的参数化设计理论，创建其参数化模型，旨在实现掘进机截齿排列的参数化设计。

1 参数化理论

1.1 包络面

为实现截齿排列参数化，要用截割头包络面和等升角螺旋线来约束各截齿的齿尖坐标。

将截齿齿尖的旋转曲面定义为包络面，该包络面的母线反映了沿截割头轴线方向齿尖所在半径的变化规律。

截割头一般分为主切削段和过渡段，而包络面也分主切削段和过渡段两部分。因纵轴式掘进机截割头的形状一般由圆锥体和球冠体组合(主切削段为圆锥体，过渡段为球冠体)，故其主切削段包络面母线为直线，过渡段包络面母线为圆弧。为了给过渡段以更大的调整空间，将抛物线和椭圆弧也作为过渡段包络面的一种母线。

1.2 等升角螺旋线

将齿尖布置在包络面的等升角螺旋线上。由于截割头包络面不是简单的圆柱面，其螺旋线和普通的螺旋线不同，这就需要定义合理的螺旋线方程。

一回转面底部圆周的一动点沿其所在母线运动，该母线又绕回转面轴线旋转所形成的曲线就是此回转体的螺旋线。定义该螺旋线升角α的正切值为动点沿母线运动速度的竖直分量vz与绕回转面轴线运动速度vr的比值，如图1所示，即

图1 螺旋升角α示意Fig.1 Schematic diagram of spiral rise angle α

由此，还可得到该螺旋线圆柱坐标方程(r，φ，z)。

将各母线方程代入式(2)、(3)，即可求出截割头包络面母线的螺旋线方程。

(1)直线形:设直线方程 z=a1r+b1，代入式(2)，得

(2)抛物线形:对于抛物线方程z=a2r2+b2，可得

式(4)～(7)中 c1、c2、c3、c4为常数。

可见，母线为直线时，r随φ增大呈指数急剧减少;母线为抛物线时，φ与r是线性关系;母线为圆弧和椭圆弧时，φ与r呈三角函数关系。

1.3 母线的连接

对于主切削段和过渡段的两条母线，其连接处必须相切，否则无法保证生成的螺旋线连续、光滑，会导致该处附近的截齿载荷不合理。过渡段母线应与其末端连接且相切。对于圆弧形过渡段母线，两个待定参数(圆心与半径)可由两个约束条件(连接且相切)完全确定。而椭圆弧形过渡段母线，其三个待定参数(中心、长半轴、短半轴)只能确定两个，可将未被约束的参数设计成椭圆弧的高度，根据需要进行调整。由上述分析，可推导椭圆弧的连接模型。

图2 椭圆弧所受约束Fig.2 Constrained elliptic arc

1.4 螺旋线上截齿的分布

截齿是离散地沿螺旋线布置，为使截齿在截割煤岩时受力均匀，应尽可能保证每个截齿的切削面积相等，则有

(1)对于顺序式排列，每线m个齿时，同一条截线上相邻两个截齿的圆周差角

(2)对于交叉式排列，第i条截线上的截线截齿的圆周角φi与螺旋头数m0和相邻截线上截齿的角度 φi+1、φi－1保持如下关系:

为保证同一条螺旋线上的截齿均匀布置，各相邻截齿所夹圆心角应相等，这样，同时截割的齿数不变。

2 参数化软件模块

依据所建立的截齿排列参数化理论，按照截齿排列的设计顺序编制用户界面，用人机交互的方式实现设计参数的输入，以快速得到预期的截齿排列。

2.1MATLAB GUIDE 简介

MATLAB图形用户界面开发环境GUIDE是一个界面设计工具集，它将用户保存设计好的GUI界面保存在一个FIG资源文件中，同时还能生成包含GUI初始化和组件界面布局控制代码的M文件。该M文件为实现回调函数提供一个参考框架，但GUIDE执行效率更高。使用GUIDE不仅可以交互式地进行组件界面布局，而且能生成两个用来保存和发布GUI的文件。

GUIDE界面设计编辑器组件平台包含所有能在GUI中使用的用户界面控件。这些控件都属于MATLAB用户控件对象，可通过Callback属性来进行回调函数编程。此平台包含的控件有:按钮、栓牢按钮、单选按钮、复选框、编辑框、静态文本、滚动条、组合框、列表框、弹出式菜单。

2.2 截齿排列参数化软件模块界面

用MATLAB R2007a版的GUIDE设计的纵轴式掘进机截齿排列参数化软件模块编辑界面如图3所示。

图3 GUIDE编辑界面Fig.3 Edit interface of GUIDE

设计内容分截割头包络面形状设计、螺旋线设计和截齿分布设计三个阶段。为了适应不同的输入，每个参数都可用编辑框或滚动条输入(见图3)。编辑框有利于实现参数的精确输入，滚动条便于参数的快速调整，与动态显示结合起来效果十分理想。

为了快速、直观地反映设计过程，界面中设计了一个可实时、动态显示输入参数下截齿排列结果的图形控件。该控件能显示包络面母线、螺旋线和所有截齿齿尖的正视投影图和俯视投影图，而且可显示任何一个参数调整后的结果。

软件采用两种方式保存截齿排列的结果，一种是绘出截齿排列图，另一种是将截齿排列的数据存入数据库，供开发三维模型时调取。

2.3 “截割头形状设计”面板

“截割头形状设计”面板要进行截割头包络面母线的设计，主要是选择截割头的形状参数［7－10］。按照截齿排列参数化的理论，分别对截割头主切削段和过渡段包络面母线进行选择和设计。文中操作面板采用动态隐藏技术，可根据选择不同的过渡段母线形式而显示不同的输入参数:选择圆弧作为过渡段母线时见图4a，选择椭圆弧作为过渡段母线时如图4b所示。

图4 “截割头形状设计”界面Fig.4 Interface of cutting head shape design

为更好地反映设计进程，引进了辅助参数(是一组由输入确定包络面其他形状特征的参数)。程序将这些辅助参数用静态控件显示于面板中，随输入参数的变化而动态变化，有利于设计人员获得尽可能多的信息［11－12］。

2.4 “螺旋线设计”面板

在“螺旋线设计”面板里，输入的螺旋线参数主要包括:螺旋头数、主切削段围包角、主切削段和过渡段的螺旋升角，以及螺旋方向，如图5所示。

图5 “螺旋线设计”面板Fig.5 Panel of“helix design”

由式(7)可见，螺旋升角α的正切值tan α与φ角总是以乘积的形式出现，当包络面母线确定之后，tan α与围包角的乘积是一个定值。以母线为抛物线的例子分析如下:由式(5)可得

式(13)中，rmax、rmin、φmax、φmin分别为母线上的最大和最小半径、螺旋线终点和起点的转角;(φmax－φmin)项即为围包角。可见，rmax、rmin、a 都为已知，(φmaxφmin)tan α是常数，即给定围包角或螺旋升角就可确定螺旋线。为了调节螺旋线，将围包角和螺旋升角都作为输入参数，且二者联动，呈反比关系。

2.5 “截齿分布”面板

在“截齿分布”面板里输入的参数有:主切削段、过渡段单条螺旋线的齿数、截齿的排列方式，过渡段包角、截齿的调整按钮以及截线距，显示窗口如图6所示。

图6 “截齿分布”面板Fig.6 Panel of“pick distribution”

2.6 对外接口

本程序模块将设计完的截齿排列信息传递到数据库中，以供二次开发系统调用。传递到数据库中的数据主要包括齿尖的笛卡儿坐标、圆柱坐标以及以上各节所提到的设计参数。

向数据库输入数据由MATLAB数据库工具箱中的函数完成。

3 设计示例

通过输入设计参数，设计的某掘进机截割头截齿排列设计界面如图7所示。

图7 设计界面Fig.7 Design interface

从图7可以看出，螺旋线按照给定的升角围绕包络面旋转上升，同一条螺旋线的截齿分布均匀，螺旋线间的截齿布置合理，说明所建模型正确，达到了预定的要求。而且，由截齿的空间坐标显示，截线间距自截割头底端向顶端递减，这适应了煤岩的压出效应，即:钻进越深，截齿受力越大，截线间距越小，以很好地满足实际工况要求。

4 结束语

基于等生角螺旋线的截齿排列参数化理论，应用MATLAB的界面技术设计了截齿排列参数化的软件模块。在编制程序的过程中，尽可能多地反映设计过程中的信息，并实现可视化设计，使设计结果清楚、直观，提高了设计水平和工作效率。

通过对截割头设计理论的研究，提出了用包络面和等升角螺旋线排列截齿的方法，建立了相应的数学模型;通过编制程序实现了掘进机截齿排列的参数化设计，保证在合理选择设计参数的情况下获得截割性能优良的截齿排列。该方法丰富了截齿排列理论，为设计质量、性能好的截割头奠定了基础。

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Parameterization design for pick arrangement on longitudinal roadheader

LI Xiaohuo1， SHI Xiubao2， JIAO Li1， CAO Yanli1
(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China;2.Roadheader Institute of Xi’an Coal Mining Machinery Co.Ltd.，Xi’an 710032，China)

Aimed at dealing with poor theory lack，greater difficulty more，low-level design，and poor cutting performance，as is revealed by pick arrangement on a cutting head of roadheader，this paper introduces the development of a parameterization theory of pick arrangement，involving envelope，same rise-angle helix，bus connections，pick distribution on helix and other issues.The paper proceeds with the design of parameterized software models of pick arrangement for“cutting head shape design”panel，“helix design”panel，“pick distribution”panel and external interfaces，by using a computer program programmed by MATLAB GUIDE language.The practical parameterization of pick arrangement on a longitudinal roadheader cutting header proves that the method affords significantly improved design efficiency.

longitudinal roadheader;cutting head;pick arrangement;parameterization design

TD421.5

A

1671－0118(2012)01－0028－05

2011－12－29

国家自然科学基金项目(59774033);中国煤炭工业协会科学技术研究指导性计划项目(MTKJ2011－325);中国煤炭工业科技计划项目(MTKJ2009－254);辽宁省科学技术计划项目(2008403010)

李晓豁(1953－)，男，辽宁省锦州人，教授，研究方向:现代机械设计理论与方法、机械系统建模与仿真、机电一体化技术、大型工矿装备的动力学行为与控制技术，E-mail:lixiaohuo@163.com。

(编辑 徐 岩)