基于人工神经网络的水力旋流器分离性能预测

韦鲁滨， 杜长江， 王月丽， 徐 欢

(中国矿业大学 化学与环境工程学院，北京 100083)

基于人工神经网络的水力旋流器分离性能预测

韦鲁滨， 杜长江， 王月丽， 徐 欢

(中国矿业大学 化学与环境工程学院，北京 100083)

水力旋流器分离过程复杂，其性能指标与影响因素之间属于典型的多维非线性关系。以往旋流器分离过程的理论和经验模型大多在特定的简化条件下得到，且预测单一。为了全面预测分离器性能指标，建立了三层BP神经网络模型，通过输入结构参数和操作参数，模拟输出分离粒径、生产能力、底流质量分数等多个分离性能指标。以生产能力为例，分析了神经网络与理论和经验模型计算值的预测精度。结果表明:在各传统预测公式中，庞学诗法的预测精度最高，误差为20.88%，与其相比，BP神经网络的预测误差仅为16.64%，优于其他各模型的预测精度，且能够实现性能指标的全面预测。人工神经网络是预测水力旋流器分离性能的可靠方法。

水力旋流器;BP神经网络;磁铁矿粉;分级性能

0 引言

水力旋流器从传统的磨矿分级，已逐渐扩展到浓缩、脱泥和矿物分选等各方面。它具有结构简单、无动部件、体积小、投资少、效率高等优点，因而广泛应用于选矿、石油、化工等工业领域。尽管水力旋流器结构简单，但旋流器内部流体力学行为并不简单，其物料特性、结构参数、操作参数等因素均影响着旋流器的分离性能，虽然相关学者建立了很多数学模型进行分离性能预测，但大多建立在特定的简化条件下，预测精度不高，且只能预测单一性能指标，难以有效指导实际生产［1］。

旋流器性能指标与影响因素之间属于典型的多维非线性关系，传统的数学建模方法难以描述。笔者试图采用人工神经网络的非线性映射方法，以期实现对水力旋流器分离性能指标的全面预测［2］。

1 BP神经网络模型

人工神经网络(Artificial Neural Network)是人工智能中的新技术。它是由大量的神经元按照某种方式连接形成的智能仿生动态网络，是现代生物学研究人脑组织的重要成果之一。人工神经网络具备大规模并行处理、分布储存、以满意为准则的输出、自组织自学习等功能，为解决复杂的非线性、不确定性问题开辟了新的途径［3］。

BP(Back Propagation)神经网络是由非线性变换的神经元组成的逆推前馈网络，具有自主学习能力、高度非线性映射能力。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层组成，算法传播路径包括正向传播和反向传播。在正向传播过程中，输入信息经输入层、隐含层、输出层逐层处理，且每层神经元状态只影响下一层的状态。如果输出层得不到期望输出数值，则误差(理想输出值与实际输出值之差)将按连接通路反向传播，并调整各节点的权值，使误差减小［4］。BP神经网络在有足够多的隐含层和隐含节点的情况下，可以逼近任意的非线性函数，具有较好的容错性［5］。BP神经网络结构如图1所示。

MATLAB是一款基于矩阵运算的数学软件，在工程与科学绘图、控制系统设计、数字图像信号处理、建模、仿真等领域应用广泛。文中基于MATLAB的神经网络工具箱建立了三层BP神经网络模型［3］，通过输入结构和操作参数，模拟多个输出的分离性能指标。

图1 BP神经网络结构Fig.1 Structure of BP neural network

2 实验方法及分析

2.1 实验装置

实验采用柱体直径75 mm、入料口直径18 mm的旋流器，入料介质为磁铁矿粉，底流口直径8、10、12 mm，溢流口直径19、22、24 mm，插入深度30、40、50 mm，入料压力0.04、0.07、0.10 MPa，测量数据为分离粒径、生产能力、底流质量分数，共得到81组实验结果。实验装置见图2。

图2 实验装置Fig.2 Experimental devices

2.2 实验过程

从81组数据中，随机选取71组作为学习样本，用来训练BP神经网络，其余10组数据作为检验样本来检测该网络的预测可靠性。在水力旋流器的BP神经网络中，输入参数:底流口直径、溢流口直径、插入深度和入料压力;输出参数:分离粒径d、生产能力P、底流质量分数w。

程序编写［6－7］:利用mapminmax对数据进行归一化处理，将数据映射到［－1，1］，隐含层神经元节点数经过多次试验后，最佳效果为取20个。隐含层采用“logsig”激活函数，输出层采用“purelin”激活函数，训练函数采用动量梯度下降算法“traingdm”。对仿真结果进行反归一化处理，得到输出数值;若误差过大，则误差会反向传播，调整各节点权值，最终得到期望输出数值。将检验样本的10组数据输入已训练好的网络，依次经过归一化、数据仿真、反归一化处理后，得到预测结果。10组数据见表1。其中，R为实验结果;BP为BP模型预测结果;E为 BP算法相对误差，Ed=/dR×100%，EP、Ew类似;均值为误差平均值。

表1 预测值与实验值误差Table 1 Error between predicted values and tested values

学习样本的71组数据的预测平均误差为:分离粒径17.37%，生产能力16.93%，底流质量分数11.57%。

考虑到实际生产过程中，测量81组数据困难较大，文中取不同组数的数据作为学习样本，随机选取10组数据作为检验样本［8－9］，检验样本误差，结果见表2。

表2 不同组数学习样本误差Table 2 Error of different learning data

2.3 误差分析

预测误差来源包括实验误差和人工神经网络模型本身误差两部分。人工神经网络模型精度可通过模型优化进一步提高。文中以生产能力和底流质量分数为例分析实验误差。分析方法为，在三组不同的操作、结构参数条件下进行实验，每组重复三次。误差分析见表3。其中，EP=×100%，Ew类似。

表3 实验误差分析Table 3 Analysis of system errors

3 不同模型预测精度对比

以生产能力为例，将检验样本的10组数据代入文献［1］中的计算公式，将BP神经网络模型与传统的理论、经验计算式的预测精度进行对比，误差E见表4。其中，误差均为相对误差平均值，E=/PR×100%，Y为计算式计算值。

表4 不同模型预测精确度Table 4 Results calculated from different formulas %

在传统预测生产能力的公式中，庞学诗法精度最高，误差E为20.88%，与其相比，BP神经网络预测误差E仅为16.64%，表明BP神经网络能更好地预测水力旋流器分离性能指标，其预测精度比普通公式法高。BP神经网络的优势不仅在于其预测的精确性，而且能实现旋流器性能指标的全面预测。

4 结论

基于MATLAB建立的三层BP神经网络，能实现对水力旋流器多个性能指标的高效、精确预测。以81组实验数据为例，选取不同组数的学习样本，另取10组数据为检验样本，将BP神经网络模型和传统方法对比:当学习样本组数为31组时，检验样本10组数据的分离粒径误差为18.58%，生产能力误差为15.01%，底流质量分数误差为16.30%，预测精度已优于传统理论、经验公式;当学习样本组数为71组时，检验样本10组数据的分离粒径误差为16.34%，生产能力误差为16.64%，底流质量分数误差为13.92%。上述两组数据说明，随着学习组数的增多，预测精度可进一步提高。实验表明人工神经网络可以实现水力旋流器分离性能指标的全面、高效预测及优化。

［1］庞学诗.水力旋流器理论与应用［M］.长沙:中南大学出版社，2005:177－192.

［2］张 丹，陈 晔.锥角对固－液水力旋流器流场及其分离性能的影响［J］.流体机械，2009，37(8):11－16.

［3］陈祥光，裴旭东.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用［M］.合肥:中国科学技术出版社，2009.

［4］易经纬.基于人工神经网络的油水分离的水力旋流器数学模型研究［D］.武汉:华中科技大学，2005.

［5］王冠群.固－液水力旋流器的人工神经网络模拟［J］.机械工程师，2006，9:92－94.

［6］杨 柳，李晓钟.液液旋流油水分离器的神经网络模型［J］.四川大学学报:工程科学版，2000，32(2):40－43.

［7］石小敏，崔裕涛，韦鲁滨.水力旋流器主要参数对分离精度的影响［J］.黑龙江科技学院学报，2011，21(3):210－214.

［8］李 靖，张凌燕.基于BP神经网络的水力旋流器工作参数预测的研究［J］.矿山机械，2007，35(7):79－81.

［9］李云雁，胡传荣.实验设计与数据处理［M］.2版.北京:化学工业出版社，2008:7.

Prediction of artificial neural network-based hydrocyclones classification performance

WEI Lubin， DU Changjiang， WANG Yueli， XU Huan
(School of Chemical＆Environmental Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Aimed at addressing complex separating process of hydrocyclone which suffers from a typical multidimensional nonlinear relationship between the influencing factors and the performance indexes，compounded by the previous theoretical and empirical models available often under simplifying some conditions and limited in prediction capability，this paper features a three-layers BP neural network model capable of predicting separated particle size，production capacity，the underflow concentration and so on，with the structure and operating parameters，for comprehensive prediction of the separator performance index.Comparison between the results derived from the BP network and the previous model associated with the production capacity shows that BP neural network boasts the prediction precision of 16.64%，comparing favourably with 20.88%for Pang Xueshi law，the best of all traditional prediction formula.The BP neural theoretical model proves a reliable way for predicting classification performance of hydrocyclones.

hydrocyclone;BP neural network;magnetite;classification performance

TD455

A

1671－0118(2012)02－0116－03

2011－12－13

国家自然科学基金项目(51174214);国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2012CB214900);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2010YH06);高等学校博士学科点专项科研基金项目(20060290004)

韦鲁滨(1962－)，男，江苏省扬州人，教授，博士，研究方向:选矿理论与设备、矿物加工过程计算机应用，E-mail:wlb@ cumt.edu.cn。

(编辑徐 岩)