基于神经网络的水平移动系数的求取方法*

远顺立，高彦涛，谭志祥

(1.河南省地质测绘总院，河南郑州 450006;2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221008)

基于神经网络的水平移动系数的求取方法*

远顺立1，高彦涛1，谭志祥2

(1.河南省地质测绘总院，河南郑州 450006;2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221008)

水平移动系数是开采沉陷预计的重要参数，对于确定地表变形值、从而准确判定建筑物的破坏程度具有决定性的作用，然而其影响因素十分复杂，很难用一定的理论公式来描述。利用神经网络自学习、自主对复杂的非线性关系的拟合原理，通过对大量样本的学习训练，获得了基于神经网络的水平移动系数求取方法，并通过样本测试，取得了较好的效果，为水平移动系数的求取提出了一种新的方法。

水平移动系数;神经网络;样本训练;模型测试

0 引言

据不完全统计资料，我国“三下”压煤约137.9亿t，其中，建筑物下压煤为87.6亿t[1]。部分矿区随着资源的枯竭，开采建筑物下压煤已成为其日常工作;因此，进行建筑物下采煤研究具有十分重要的理论和实际意义。进行建筑物下安全采煤的关键是对开采引起的地表移动变形进行准确的预计，由此判断对建筑物的影响程度，从而采取合理可行的井上下保护措施。根据《规程》和有关开采沉陷理论[2－3]，目前我国均采用概率积分法进行地表移动变形预计，且应用效果较好。概率积分法预计能否准确的关键在于参数的选取，其预计参数主要有:下沉系数、水平移动系数，主要影响角正切，开采影响传播角，拐点偏移距。我国有许多观测站由于种种原因，均只进行了水准测量，由此只能获得下沉系数等，无法获取水平移动系数。此外，目前许多矿井逐步向深部开采，采深越大，倾斜和曲率值越小，此时对建筑物有影响的主要为水平变形。因此，水平移动系数的求取对于各类建筑物下安全采煤具有重要的意义。为此，本文在对

1 神经网络的模型及训练方法大量实测参数分析的基础上，采用人工神经网络方法，对此问题进行了深入研究。

人工神经网络[4](Artificial Neural Network)是指由大量与自然神经网络系统细胞类似的神经元联结而成的网络，是用工程技术手段模拟生物神经网络的结构特征和功能特征的一类人工系统。人工神经网络能模拟人脑并行信息处理方式，具有惊人的自学习、思维推理、判断和记忆的功能。神经网络理论，其突出特点在于能通过已知样本的学习，掌握输入与输出间复杂的非线性关系，对相互影响、相互制约的各种因素的非线性关系的模拟，并能对这种关系进行存储记忆，直接为预测提供咨询库。

神经网络有多种，虽然各种网络有不同的特点，用处不同，但是目前应用最广泛的为BP网络。BP网络主要分3层:输入层、隐含层、输出层，分别和训练样本输入、隐含层神经元、训练样本输出对应。其模型结构，见图1。

图1 神经网络模型Fig.1 Neural network model

神经网络模型的关键在于其稳健性和适应性，主要影响因素包括样本的选取、网络结构的改进(包括神经元、训练函数)、训练参数的确定。

样本的选取主要依据经验选取具有代表性、普遍性、广泛性等特点的样本。训练函数选取改进型训练函数Levenberg－Marquardt(L－M)。L－M[4]算法避免了直接计算赫赛矩阵，从而减少了训练中的计算量和内存需求量。在L－M算法中，网络权值和阈值的调整公式为:

式中:Xk为第k次训练结果;JTJ为海森矩阵;e为误差向量。

当标量μ等于0时，该算法与Newton算法相同。当μ增大时，梯度的递减量减少。因此，当网络的误差减小时，减小μ的值;当网络的误差增大时，增大μ的值，这样就保证了网络的性能函数值始终在减少。

2 水平移动系数的求取

水平移动系数由于影响因素复杂，有定性的、定量的，并且这些因素存在很复杂的非线性关系，没有全面明确的理论公式，因此，实际工作中往往根据经验进行选取，具有一定的盲目性。人工神经网络技术具有自组织、自学习和强容错性能，具有同时处理确定性和不确定性动态非线性信息的能力，能建立复杂的非线性映射关系。神经网络技术已在开采沉陷学科有所应用[5－6]。目前我国有部分水平移动系数的实测资料，基本反映出各种地质条件下采煤的水平移动系数，只是没有确切的理论去描述，而神经网络对这种复杂的非线性映射关系有很好的模拟作用。

2.1 水平移动系数的影响因素

水平移动系数是指在充分采动或接近充分采动条件下，地表最大水平移动值与地表最大下沉值的比值。水平移动系数的影响因素十分复杂，通常认为水平移动系数b与地质采矿因素的关系如下[2－3]:

1)与采深H的关系:水平移动系数随采深的增大有下降的趋势，当采深增大到一定程度时，水平移动系数不再减小。

2)与煤层倾角α的关系:水平移动系数随煤层倾角的增大而增大。

3)与采厚M的关系:水平移动系数随采厚的增大而增大。

4)与工作面斜长L关系:在采深一定时，工作面斜长越大，采动程度越充分，水平移动系数越大。

5)与覆岩综合评价系数P的关系:当覆岩比较坚硬时，水平移动系数随P增大而减小;当覆岩较软弱时，水平移动系数随P增大而增大。

2.2 水平移动系数的神经网络模型

2.2.1 BP神经网络的样本训练

根据各种地质采矿因素对水平移动系数的影响，综合考虑选取采厚M、煤层倾角a、平均采深H、工作面斜长L、岩性影响系数P作为输入层参数，对应5个神经元。隐含层选取5个神经元，对应映射输入层。输出层选取1个神经元，映射水平移动系数。样本在大量的观测资料中选取具有开采方法和同种顶板管理方法的资料，并最大程度上扩大样本的覆盖空间，以便能提高网络的泛化能力。学习和训练样本[2]情况，见表1。

表1 学习和训练样本Tab.1 Sample of learning and training

续表

训练误差随训练次数的增加变化趋势，见图2。从图2中可以看出:当迭代次数为110次时，训练精度达到0.000 1。

图3为训练结果效果图。从图3可以看出，训练效果较好;其中R=1，R表示网络输出与目标输出的关系系数，它越接近于1，表示网络输出与目标输出越接近，网络性能越好。因此可以看出该网络具有很好的性能。

2.2.2 神经网络模型测试

从实测资料[2]中选取5组同样开采方法和顶板管理方法的数据，利用已建立的神经网络模型计算水平移动系数，与实际结果比较，从而检测网络可取性。检测样本及结果，见表2。从表2可见，利用建立的网络模型获得的水平移动系数与实测值最大误差仅为－7.78%，其结果可以满足实际工程需要。

表2 检测样本Tab.2 Sample of testing

3 结束语

本文利用神经网络自学习、自主对复杂的非线性关系的拟合原理，在对大量实测资料分析的基础上，通过对大量样本的学习训练，获得了基于神经网络的水平移动系数求取方法，并通过样本测试，取得了较好的效果，为水平移动系数的求取提出了一种新的方法，极大的弥补了传统方法的不足。

[1]谭志祥，邓喀中.建筑物下采煤研究进展[J].辽宁工程技术大学学报，2006(4):485 －488.

[2]国家煤炭工业局.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M].北京:煤炭工业出版社，2000:10－45.

[3]何国清，杨伦，凌赓娣，等.矿山开采沉陷学[M].徐州:中国矿业大学出版社，1994:5－26.

[4]韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社，2002:50－60.

[5]郭文兵，邹友峰，邓喀中.煤层底板采动导水破坏深度计算的神经网络方法[J].中国安全科学学报，2003(3):34 －37.

[6]麻凤海，施群德.地表沉陷变形的非线性研究[J].中国地质灾害与防治学报，2000(4):15－17.

Study on the Method to Calculate Horizontal Displacement Factor Based on Artificial Neural Network

YUAN Shun-li1，GAO Yan-tao1，TAN Zhi-xiang2
(1.Henan General Institute of Surveying and Mapping of Geology，Zhengzhou Henan 450006，China;2.School of Environment Science and Special Informatics;China University of Ming and Technology，Xuzhou Jiangsu 210008，China)

As an important parameter of mining subsidence prediction，the horizontal displacement factor，has a decisive role to confirm ground deformation value so as to judge the destructiveness accurately.But its influence factors are complex and difficult to describe with some theoretical formula.This paper uses neural network self-learning，independent of complex nonlinear relation fitting principle，and training on a large number of samples，obtains the access to horizontal displacement factor based on neural network，moreover，gets through of sample tests and achieve good effect.Thus it opens up a new way to gain displacement factor.

horizontal displacement factor;neural network;sample training;model test

TD 325+.2

B

1007－9394(2012)03－0030－03

2011－05－23

远顺立(1975～)，男，河南西华人，工程师，现主要从事沉陷监测、地理信息、现代测量数据处理方面的研究工作。