用角点网格模型表达地质模型的剖析及在油气成藏过程模拟中的应用

毛小平，张志庭，钱 真

(1．中国地质大学(北京)，北京 100083;2．中国地质大学(武汉)，湖北 武汉 430074;3．中国石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆 乌鲁木齐 830000)

用角点网格模型表达地质模型的剖析及在油气成藏过程模拟中的应用

毛小平1，张志庭2，钱 真3

(1．中国地质大学(北京)，北京 100083;2．中国地质大学(武汉)，湖北 武汉 430074;3．中国石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆 乌鲁木齐 830000)

在三维模型表达中，相对于PEBI、径向(Radial)网格而言，角点网格是目前油气田开发研究比较通用的一种三维模型。它在表达复杂断块、油藏非均质性上较为突出。在油气勘探研究中，一般使用常规的面模型来进行各种定量模拟评价，这对于精度要求越来越高的油气成藏过程定量模拟与分析而言，显得精度不够。因此，基于角点网格模型的油气成藏过程的算法研究和应用在勘探评价中显得尤为重要。探讨了角点网格模型的空间信息与属性信息的管理与表达优势，讨论了如何将传统的面模型模拟算法改进成新的角点模型，研究了相应的算法，分析了其中的主要难点及解决方案，其中包括多尺度空间加密、角点网格结构及表达模型的优势、各单元网格岩性属性提取与使用、烃源岩厚度分配、运移网格间的匹配关系等问题，从三维表达、五史(构造史、热史、生烃史、排烃史及运聚史)所遇到的主要问题及解决方案进行了剖析。

面模型;角点网格模型;盆地模拟;油气成藏过程;地质信息科学

0 引言

地质过程的定量化是地质信息科学(吴冲龙等，2005)的一个重要部分，而定量化最关键的是地质模型的表达，一个模型的好坏，决定了对地质问题的表达和模拟算法的难易程度，因此，模型的选择比较关键。长期以来，很多地质问题都是采用层控模型，或者说是面模型，相当于“拟三维”。它以地质分层为基础，对于厚层而言，它考虑了非均质性，但对于小层，则其精细度不够。块体模型是一种以正六面体作为体元的栅格模型，它是一种最简单的三维模型，仅适用于储量计算或非均质性的静态描述(曾文波等，2011)，无法满足地质动态演化模拟的要求。因此，在勘探程度越来越高时，需要考虑更为精细的模型，以满足新的静态描述和动态模拟的需求。

1 层控模型

层控模型是一种传统的三维表达，是基于地质分层面来构建三维模型，以表达整个三维模型的空间信息和属性信息。有两种表达方式：一种是依托于表达空间信息的点来赋予多项属性，如温度、孔隙度、生烃强度等;另一种则是采用一种空间结构独立的三维长方体网格来覆盖全部模型，这个网格划分得足够细致，而每个网格不需要再存储空间坐标，而直接存储多项属性。前者精度较差，因为将整个地质大层作为一个单元，很多国内外的盆地模拟软件均采用这种模型，如3T-4S-4M(徐旭辉等，1997)、BASIMS(石广仁等，1996)、QuantyMod(毛小平等，1999)等。后者精度高，现在一些知名的软件采用第二种方式，如IES，既满足了面模型的简单处理方式，又能够解决精度问题。

面模型，常被认为是拟三维或假三维，如3ds Max，AutoCAD，MacroStation等软件。其特点有三角网和四边形网，采用多个面围成的空间形成的体反映地质体，作为框架模型，或称为B-Rep模型(图1、图2)(秦绪佳等，2001)。

2 体模型的表达方式

目前，比较广泛使用的有4种模型：角点网格、PEBI网格、径向网格和任意四面体。

图1 面模型表达示意图

图2 面模型表达的盆地构造面

角点网格模型是由Ponting(1992)引入油藏数值模拟研究中的，具有灵巧、不同油层网格步长可变的优点，如图3(a)，其特点是能够更加精确地描述断层两翼的深度变化、流体分布和流体渗流特征。近年来，采用角点网格模型开展油藏数值模拟研究的理论方法日臻完善(叶继根等，2007)。

PEBI网格是指网格块内的任一点距其自身网格节点的距离比到任一其他网格节点的距离都要近的空间区域，是一种局部正交网格(谢海兵等，2001)，如图3(b)所示。

径向网格(Radial网格)尤其适用于油田注采开发，采用柱坐标，能极大地提高在注、采井附近的计算精度(周克万等，2011)，如图3(c)所示。

任意四面体网格则适用于工程计算，如图3(d)所示，对于油气勘探和开发则目前没有应用。

3 角点网格模型及特点

在上述4种体模型中，角点网格模型属于结构性网格，是最适用于油气成藏过程模拟的。其定义方式是，用2个(m+1)×(n+1)的规则拓扑结构的控制面来生成体单元结构，中间用滑动的线来定义各单元的顶底界。在油藏工程中，该结构称为不规则的六面体网格——ECLIPSE通用规则拓扑实体。

图3 常见三维体网格结构模型

3．1 角点网格模型的定义

逻辑结构上属于m×n×L个子单元的规则拓扑结构模型。其中，X方向逻辑上有(m+1)条线，剖分成m个单元;在Y方向有(n+1)条线，剖分成n个单元;在深度Z方向有(L+1)条线，剖分成L个单元，每个单元属于不规则六面体。各子单元是一个不规则六面体，定义其空间坐标的8个结点由顶、底两个控制面及每个结点z值定义。如图4所示，左面为其中一个子单元逛商店面体，以其中一边CD为例说明其坐标的形成，C、D的z值设计zC、zD，则C、D 的空间坐标(xC，yC)、(xD，yD)由 A(xA，yA，zA)与 B(xB，yB，zB)与两个 z值定义：

即由顶部A点与底部B点线性内插所得。

图4 角点网格模型各单元坐标的定义

图5从剖面角度展示网格结点的关系。在剖面上，U00、U10、U01、U11 4 个单元中，一般的常规的三维网格，这4个单元共用的逻辑结点D的x，y，z值应一样，如图5(a)所示，即 Z01、Z10、Z01、Z11 相同;而对角点网格，则这4个单元共用的逻辑结点D的z值可能不一样，但它们共线，处于顶部控制面结点A与底部控制面结点B的线段上，即Z01=Z00，Z11=Z10，若不相等，则会产会空洞或重叠，空洞可以理解，但重叠则违背物理规律，但 Z01≠Z11、Z00≠Z10的情况会因断层错断而出现，如图5(b)所示。在平面上，子单元之间有独立的坐标，但都约束在两个控制面对应结点的连线上，具体的X、Y坐标决定于其z值。这样做能很好地表达断层及其他构造现象。

图5 角点网格模型单元的形成示意图

图6 角点网格模型各单元的编号

图6为带断层的单元格的放大图形，其中黑线为逻辑线，3个方向的逻辑线相交即为逻辑结点，X方向的逻辑线 i=0、i=1、i=2、…、i=m，单元数为m个(注：这时的X方向并非指正X轴方向，而是指向正X轴方向的一个虚拟坐标，这里也可称为i方向);Y 方向(或称为 j方向)为 j=0，j=1，j=2，…，j=n，共n个单元;Z方向(或称为k方向)为k=0，k=1，k=2，…，k=L，共 L 个单元;在此模型中，逻辑线i=3上是不连续的，其余是连续的，而任一子［i，j，k］单元六面体的8个顶点坐标的Z都有独立的 z值，分别为 Z［0∶1，ui，0∶1，uj，0∶1，uk］，图下方子单元 201 所示，由逻辑线 i=［2，3］，j=［0，1］，k=［1，2］构成，z值分别为：

该模型目前为石油工程中的普遍使用的模拟模型，可以表达复杂的断块。通过(m+1)×(n+1)×(L+1)条逻辑线，共定义了m×n×L个单元，这是其空间坐标的定义，而角点网格模型同时也为这些单元定义相应的属性，如孔隙度、X、Y、Z方向渗透率、净毛比等信息，每一类信息m×n×L个属性。

3．2 断裂的表达

图7(a)为一东营坳陷某区块的油藏数值模型，图中垂直断距较大，可以用角点网格模型来表达;图7(b)为将该模型中断层相邻的几个子单元抽取出来的放大显示，可以看出，各子单元的空间坐标约束在顶部和底部控制面各结点的连线上。

3．3 局部多级加密

在模拟计算中，网格密度与计算量成反比，网格密度越细，则计算量越大，对油藏开发而言，一般是在小至2～10 km范围内，用很小的网格可以精细刻画储层的非均质性，进而进行剩余油的开发，但对于勘探而言，一般研究对象是10～100 km。若采用相同的网格密度，计算量将是巨大的。因此，一般在大范围内采用较稀的网格，可以减小计算量;在局部重点目标区，则采用较小的网格，即所谓局部多级加密技术。

角点网格模型虽是结构化网格结构，但仍可以满足表达局部加密的非结构化要求。角点网格模型采用一种属性加密的方式，即空间结构仍基于现在的较稀的网格，但在属性定义中，在需要加密网格段，设置要增加的网格的倍数，1倍则不加密，2～10倍，并在之后为这些加密体定义各子单元的属性，从而实现了局部网格加密。即只是对属性加密，而对空间坐标并不加密，如对一个子单元在i方向加密1倍，则空间坐标采用线性内插，而属性增加1倍。这也是它的一个局限，在表达复杂的断块时，采用加密体表达构造时不够精细。

图7 用角点网格模型表达断裂

图8(a)为一个三维模型的示意剖面图，图中层段E1、E2在垂向上子单元网格较精细，而其他不重要的层位 K1、K2、E3、Q 子单元网格较粗;图 8(b)中隆起区C附近的E1、E2层段加密2倍网格;图8(c)为某地区的一个实际加密结果图形(来自于油藏数值模拟软件系统ECLIPSE的介绍材料)。

图8 局部网格加密示意图

3．4 尖灭的表达

在表达地质模型时，尖灭的表达也是比较重要的，但很多模型难以表达尖灭。根据上述角点网格模型的表达方式，可以容易地实现尖灭的表达。如图9所示，U12单元的8个顶点，顶部4个点的z值与底部4个点的z值相同，则该单元则退化成一个面而消失，但在逻辑上它还是存在的，只是体积为0。

图9 角点网格模型尖灭的表达

3．5 空洞的实现

地质模型有时需要表达溶洞等空洞。空洞的实现方式同上类似，采用单元的顶底的z值控制，单元Ui，j，k、Ui+1，j，k底 部 4 个 顶 点 的 z 值 大 于 Ui，j，k+1、Ui+1，j，k+1顶部 4 个顶点的 z值(Z 轴向上为正)，就会导致空洞的出现，反之则是一种错误的网格定义，即空间不能有重叠，图10为带空洞的角点模型的剖面图。

图10 角点网格模型空洞的表达

3．6 有效网格的定义

角点网格模型在逻辑上共有m×n×L个单元。但有时研究对象并非这样一个规则的体，而在平面上，研究区往往是一个不规则区域，或在垂向上只研究某些层段。因此在属性中，可通过另一个属性ac来定义网格的有效性，若 ac［i，j，k］=1 则该网格有效，若 ac［i，j，k］=0 则该网格无效。这样，就通过赋0的方式，将研究区外的区域定义成无效网格。

4 基于角点网格模型进行油气成藏过程动态模拟的一些关键算法

基于角点网格的油气成藏过程模拟与定量评价有一定难度，在国际上也没有先例。即用油藏开发的精细度来做勘探模拟，从运算量和算法上都存在一定的难度。可以这样做一个算法比较，以说明其难度。

(1)对油藏开发：油藏数值模拟/剩余油研究/油藏开发。在运算时，三维地质构造格架固定不动，可动的部分是孔隙中的流体、气体的多相渗流模拟，涉及 X，Y，Z，流体。

(2)煤层气开发：煤层气开发动态分析。煤层气开采会影响煤岩周围的骨架应力结构，在排水、降压、采气过程中，压力减少会影响构造形态，属气、水两相流动，X，Y，Z，t，流体。

(3)勘探：油气成藏过程模拟。三维空间构架在地质历史时期中在变化，属于多相流动模拟，且需要满足角点网格的结构，这个难度相当大;涉及X，Y，Z，t，流体，形成各种场：温度、压力、生烃、排烃、运聚、饱和度等。

基于角点网格进行油气成藏过程模拟算法需要解决的难题较多，笔者现就其中的主要难点阐述如下。

4．1 构造史模拟

构造史模拟是通过现今构造形态、孔深曲线、剥蚀量将现今构造恢复到古代各时期的古构造形态的过程。

使用角点网格定义构造形态，因各子单元空间坐标严格受控于控制面，在构造演化的变形计算中，需要考虑到网格定义的完整性，这是其中的难点，它限制了构造演化的真实度，但总体而言，是一种较好的逼近。如断距的恢复，需要考虑在恢复后，各子单元仍处于顶底控制面定义的控制线上滑动。构造演化史模型还需要考虑压实校正、剥蚀量恢复、古水深校正等，在这些过程中，均需要符合这样的模型，这样，变换后构造格架模型仍是角点网格模型。图11为东营坳陷某区域的构造格架模型，图中包含多条断裂，需要在古构造恢复中考虑。变换之后，得到的结果为地层中任一点p在各历史时期的轨迹p(x，y，z，t)，表示如下：

即是三维空间+时间的变化。其中t为距今年代，当t=0 Ma时，表示现今构造格架。

图11 现今构造格架(t=0 Ma)

4．2 生排烃史模拟

基于角点网格模型的生排烃史模拟与传统的基于层控模型的模拟相比，它需要解决原先较粗的输入参数与新的高精度网格相匹配。

我国已进行了多轮油气资源评价或盆地模拟，均是按烃源层来统计厚度、丰度、成熟度等参数的平面分布，同一烃源层不再细分。而事实上，很多地区烃源层较厚，垂向非均质性强，成熟度差异较大，因此有必要将同一烃源层垂向上再进行剖分。角点网格模型则满足了这种需求，使模型更精细化，同一烃源层在垂向上会包含多个子单元，并非每个子单元都是烃源岩，因此和传统方法比较，这里需要将原先所统计的烃源岩信息，按一定条件分配到各个子单元中，以提高生烃模拟计算精度。分配方法如下。

(1)在平面上任一点，类似于一口人工井，在垂向上提取包含某烃源层的地层厚度H和早期油气资源评价的烃源岩厚度Hc。(2)和该位置对应的角点网格模型内，找到对应的垂向各子单元，统计该烃源层包含了哪些子单元，设总厚度为Hn，挑选岩性为泥岩－暗色泥岩的子单元，其个数为n，则分配至各泥岩子单元的烃源岩厚度为Hc/n，平均分配至各子单元。其余的非泥岩－暗色泥岩，将不分配烃源岩厚度。

这是一种近似方法，但至少明显地排除了烃源层中非烃源岩的部分，将会大大提高模拟精度。这样，结合成熟度史、埋藏史，便可以计算获得每个子单元的生油、气量和排油、气量，这些量或称为各种场作为角点网格的属性添加到角点网格模型中，可计算输出仍为角点网格的模型，结构完整。这些场均作为各单元的属性进行显示、存储和管理。图12为成熟度R0场，图13为R0场的十字交叉剖面图，可直观判断成熟度R0在剖面上的变化。

图12 某时刻R0场立体示意图

图13 某时刻R0场十字交叉剖面示意图

4．3 油气运聚史

运移史主要是在所获得的构造演化史模型基础上，通过地质家对油气运移聚集的机理规则仿真实现不同时期不同地层的油气运移量分布，这是一种三维空间加时间，并增加一个流动的油气，则运聚史的研究难度最大，涉及到油气运移机理及在角点网格下的单元关系，流体势场的分布，各输导层的物性。包括达西渗流法和非动力学方法。

达西渗流法是三维多相多孔介质中的流动加上构造格架的变动，运算较为复杂，需采用拉格朗日坐标系。水、油、气三维三相渗流方程组(石广仁，2004)：

其中，K为渗透率矩阵，μ为粘滞系数，P、S分别为油或气压力和饱和度，Q为源或汇。

该方法需要在基于角点网格建立差分方程。

对于非动力学方法，可以不需要求解差分方程。需要借助于地质专家对油气运移的比较公认的看法，利用各子单元间的物性关系及温度、压力、含油气饱和度，采用智能算法(吴冲龙等，2001)，研究从源到汇全过程油气运移的流向、流量，这是一个比较复杂的过程，但可以回避求解渗流方程。

5 结论

笔者探讨了角点网格模型的结构，研究了它在表达断层、不整合、空洞等方面的优势;基于角点网格模型讨论了在油气成藏过程模拟中所遇到的主要难题，包括三维构造演化史的模拟、生烃模拟和运移模拟。该模型目前均用于油气田开发，而用于勘探的油气成藏过程则尚属首次，其中主要解决角点网格下的构造演化史模拟、生烃史模拟及油气运移聚集模拟，对其中的一些关键技术问题进行了剖析。

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Analysis of geological model expressed by corner point grid model and application in process of simulation of hydrocarbon accumulation process

MAO Xiao-ping1，ZHANG Zhi-ting2，QIAN Zhen3

(1．China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China;2．China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan 430074，China;3．Northwest Oilfield Branch，China Petroleum Chemical Company，Urumqi 830000，China)

In the expression of 3D model and in terms of several grids like PEBI、Radial，corner point grid was one of the popular 3D models used in present research of oil and gas exploitation for its outstanding behavior in the expression of complex fault block and reservoir heterogeneity．In the research of oil and gas exploitation，routine surface model was generally used to conduct all kinds of quantitative simulation evaluation;it was hard to meet the precision requirements of quantitative simulation and analysis for hydrocarbon accumulation process as they had more and more higher requirement on precision;so the algorithm research and application of hydrocarbon accumulation process based on corner point grid model played an important role．The authors discussed the management and expression advantages for the spatial information and attribute information of corner point grid model．Based on the corner point grid model，the authors discussed the related algorithm，the main difficulties and solution plans on how to transfer the conventional surface model simulation algorithm into corner point grid model．The authors studied the corner point grid structure and its advantages in expressing model，lithologic attribute extraction and application of each unit grid，hydrocarbon source rock thickness distribution，matching relationship of the transporting grid．The authors analyzed the problems of 3D expression and five histories(tectonic history，geothermal history，hydrocarbon generation history，expulsion history and accumulation history)and their solution plans．

Surface model;Corner point grid model;Basin simulation;Hydrocarbon accumulation process;Geological information science

TP309

A

1674－3636(2012)03－0265－09

10．3969/j．issn．1674-3636．2012．03．265

2012－05－20;编辑：陆李萍

毛小平(1965— )，男，副教授，博士，主要从事地球勘探、油气成藏过程研究、盆地模拟与油气资源评价、非常规油气资源评价方法研究，E-mail：maoxp9@163．com