基于GIS主成分聚类分析的山西省县域经济差异研究*

卢柳叶，张青峰，李光录

(西北农林科技大学资源环境学院，陕西杨凌 712100)

县域经济发展差异是近20年来我国区域研究的一个重点，也是国民经济宏观调控致力于解决的重大战略问题［1］。县域经济发展是一个综合性的范畴，从横向上看，它是指一个地区在一定时间内经济各方面的综合发展状况;从纵向上看，它表现为该地区发展潜力和可持续发展的可能性［2］。山西省由于其地理位置、自然条件和要素禀赋等客观因素，造成该区域内经济差异明显。区域间适当的经济差异为落后地区的经济发展提供了发挥后发优势的动力，但区域经济差异过大，就会出现严重的经济问题和社会问题［3］。为此，诸多学者分别应用主成分分析法［4-6］、聚类分析法［7-8］就区域经济差异问题开展了有益的探索［9-10］，并取得了一定的进展。然而，目前相关研究主要集中在内陆与沿海经济差异［11］、区域海洋产业与陆域产业的关联分析以及海岸带经济状况分析［12］等方面，对于山西省县域经济差异的研究鲜有报道。加之，基于主成分与聚类分析相结合的区域经济差异分析方法研究尚处于探索阶段。为此，该文以山西省为研究对象，详细了解该区域经济差异的特征，通过对县域经济差异性确定合理的分类方案，研究其县域经济差异，以期为制定切实可行的对策，缩小区域经济差异，促进山西省区域经济的协调发展提供科学依据。论文的研究成果也可为其它县域进行区域差异分析提供重要的方法参考。

1 研究区和数据源

山西省因居太行山之西而得名，南北长约680km，东西宽约380km，总面积15.63万km2。该区境内有山地、丘陵、高原、盆地、台地等多种地貌类型，地形多样，高差悬殊，因而既有纬度地带性气候，又有明显的垂直变化。由于资源禀赋、环境条件、地理位置的差异，使山西省各县域经济出现较大的地区不平衡性。

该文以山西省行政区划的107个县域为研究单元，基础数据来源于《山西统计年鉴 (2001～2007)》及相关专题地图。

2 研究方法

2.1 指标选取

经济发展差异性分类可通过综合因素加权评分后分级，即依靠建立用于分类的指标体系来实现。而建立合理的指标体系以综合反映市县的经济发展水平［13］成为关键所在。根据区域经济差异内涵，在进行多指标综合评价时，遵循以下原则选取指标:(1)指标的综合性;(2)指标的代表性;(3)易得性原则;(4)可比性和科学性原则。该文选取城镇化指数 (X1)、在岗职工平均工资 (X2)、第一产业 (X3)、第二产业 (X4)、第三产业 (X5)、国内生产总值 (X6)、人均国内生产总值 (X7)、农林牧渔业总产值(X8)、工业总产值 (X9)、社会消费品总值 (X10)、财政一般预算收入 (X11)、财政一般预算支出(X12)、煤炭收入 (X13)、煤炭销售量 (X14)、粮食总产量 (X15)等15项统计指标。

2.2 主成分分析法

在进行主成分分析时，首先分别构建2001～2007年各指标原始数据矩阵，并进行数据的标准化处理，以消除量纲不同的影响;继而求得标准化数据的相关系数矩阵并计算特征值和特征向量;之后计算贡献率和累计贡献率，求解特征向量，确定主成分个数 (累积贡献率大于80%的综合指标称为主成分);最后将得到的特征向量矩阵分别与标准化后的相应数据相乘，得到各县域的综合主成分表达矩阵及主成分综合得分。

2.3 聚类分析

主成分分析只是确定了各县域经济差异性的主要影响因素。因此，在主成分分析结果的基础上，利用聚类分析对各主成分值进行计算以确定科学可靠的经济性差异方案。由于各主成分值已经消除了量纲的影响，因此，可直接建立聚类相似矩阵，利用离差平方和法对相似矩阵进行变换，求解聚类结果，得到聚类谱系图。

2.4 GIS制图分析

将聚类分析的结果在ArcGIS中落实到图斑上，参考主成分综合得分，求大同存小异，并制图输出。基于主成分聚类分析与GIS相结合的技术路线如图1所示。

图1 主成分聚类分析与GIS相结合进行差异性分析

3 结果分析

3.1 主成分分析

2001～2007年各因子的特征值、累计贡献率见表1。

表1 2001～2007年各因子初始特征值、贡献率表

9 0.175 98.731 0.103 98.969 0.161 98.378 0.201 98.956 0.183 98.404 0.047 99.607 0.071 99.185 10 0.066 99.172 0.055 99.338 0.098 99.031 0.103 99.642 0.129 99.262 0.032 99.819 0.056 99.555 11 0.061 99.581 0.048 99.657 0.068 99.486 0.033 99.862 0.058 99.649 0.016 99.925 0.034 99.781 12 0.041 99.855 0.035 99.890 0.056 99.863 0.013 99.947 0.043 99.937 0.007 99.974 0.014 99.872 13 0.017 99.967 0.016 99.995 0.020 99.998 0.008 99.997 0.009 99.998 0.004 99.998 0.009 99.933 14 0.005 100.00 0.001 100.00 0.000 100.00 0.000 100.000 0.000 100.00 0.000 100.00 0.008 99.987 15 0.000 100.00 2.22E-16 100.00 0.000 100.00 0.000 100.000 0.000 100.00 0.000 100.00 0.002 100.00

由表1可知，2004年有4个主成分的累计贡献率大于80%，其余年份前3个主成分的累积贡献率均大于80%，故分别选取4个 (2004年)或3个 (其余年份)主成分进行分析计算。

以各主成分的方差贡献率所占比重作为权重，与各主成分得分的加权求和得到各县 (市)经济发展的综合得分，以此为据分析山西省县域经济发展差异。其中，2001年排序结果如表2所示。综合得分越高，说明县域经济综合发展水平越高。

表2 2001年主成分综合得分排序

由表2可知，2001年在山西省107个县 (市)中，经济发展水平最高的是太原市 (不含郊区县)，其综合得分为5.718，太原市作为山西省能源重化工基地的中心城市，区位条件比较优越，交通通信较为便利，矿产资源颇为丰富，工业基础比较雄厚，无论在全国还是在山西都处在十分重要的地位;经济发展第二位是临汾市，分值为4.978，丰富的自然资源和地理位置使得其经济发展水平较高;而处于经济发展相对落后状态的是永和、方山和石楼，得分分别为-1.921，-1.942和-2.143，这些地方以传统农业为主，矿产资源缺乏，产业结构低，经济比较落后。

3.2 聚类分析与GIS制图

在主成分分析的基础上，根据2001～2007年山西各县域经济发展综合主成分表达矩阵，选择离差平方和法 (Ward＇s method)在SPSS统计软件中进行聚类分析，并生成聚类树状图。将聚类分析的结果在ArcGIS9.3中落实到图斑上，通过区域经济差异图能够更直观的反映山西省县域间的经济差异 (见图2)。

图2 山西省县域经济差异

由图2可以看出，各年份各个分类结果的数目一直呈现动态变化，太原市始终属于最高等级。作为山西省省会，太原市拥有绝对的地理区位优势和便利的交通条件，经济实力雄厚。从2001～2007年的5个分类并结合实际情况可以看出，第1类和第2类的县域的个数都是最少的，说明山西省经济发达的县域占总的比重比较小，而大部分的县域属于第3、4、5类，即经济中等型或落后的地区，占总县域的80%以上，说明经济中等和落后的地区占山西省县域的绝大部分。2001～2003第5类 (经济较落后的县域)所占的比重大于30%，而第1、2类只约占15%左右，说明山西经济差异大;2004～2007各个类别所占的比重相差不是很大，说明差距正在逐渐缩小。太原作为山西省的省会城市，具有绝对的经济优势，经济状况一直很发达，临汾和晋中次之。经济发展变化较大的是临汾市和晋中，2001年临汾市工业总产值38.9亿元，2002年46.8亿元，比2001年增长20.38%;2003、2004年临汾市实施 “121” “311” “356”和“161”四大调产基础上，突出农业产业化以龙头带动基地，以加工促增收，农业和农村经济呈现多年来少有的好形势，粮食较上年增长了15%，机构调整取得明显成效。同时由于矿产资源种类多且储量大，产业调整向纵深推进，坚持规模化、新型化、现代化的发展方向，农业经济结构也得到调整，呈现了较好的发展趋势。大同以它丰富的矿产资源优势、旅游优势和在中西部地区的区位优势、交通优势迎来了自己发展的新机遇，经济发展水平比较高。在大城市周边的县域经济发展水平较高，如晋中一方面靠近大城市(太原)，另一方面有便利的交通和自身的条件，经济发展也较为迅速。平遥、原平等县域经济发展较为稳定，而北部和东西部如吕梁市、忻州，位于山地、丘陵带，地处偏远，交通不便，社会生活条件差，长期处于以传统农业经济为主，厂矿资源缺乏，产业结构层次偏低，一直都是山西省经济发展的落后区域。

从整体情况来看，山西省县域经济发展有了快速的增长势头，县域经济差距正在逐步缩小。

3 多年人均GDP分析

人均GDP是反映区域经济发展的主要指标，该指标越高说明该县 (市)经济发展水平越发达［14］。选取2001年～2007年人均GDP数据作为新的指标，通过SPSS软件对数据进行聚类分析，得出反映人均GDP的树状图。通过树状图，利用GIS软件对山西省县域经济差异进行分区，经过与山西省县域经济差异图作比对，人均GDP区域差异图基本能够反应山西省的经济在地理分布上的差异。现将结果分为五类，分类结果见图2。

从2001年至2007年，山西省各县域的人均GDP虽然有了较大幅度的增长，但县域间的差异仍然很大。临县在2001～2007年平均人均GDP只达到1 368.57元，而河津达到了28 421.71元，是临县的20多倍。

从图2中反映了山西省人均GDP区域差异的地理分布格局，山西省中部地区最发达，煤炭、电力工业是山西最大的支柱产业，在全国的经济布局中处于重要的战略地位。产业结构调整合理，工业产值逐年增加，煤炭资源丰富，种类齐全，质量较高，有利于大规模机械化开采。因此，山西煤对外部世界的吸引力很大，促使山西省中部地区经济独树一帜。相比之下，山西北部地区和东西部部分市县经济发展较低，城镇化水平较低，工业产值缓慢增长，国内生产总值较其他地方也是很低的，影响了山西省整个国民经济的全面发展。

4 结论和讨论

(1)根据聚类树状图、山西省经济差异图和山西省实际情况，研究分析山西省县域经济发展水平，系统、客观、定量地反映山西省的经济发展情况，山西省中部和东南部地区经济比较发达，北部地区和东西部部分地区经济比较薄弱，部分市县经济发展过于缓慢，但经过他们不断的深化改革和发展，经济落后的现象有所改观。从聚类分析的结果来看，2001～2007年山西县域间经济差距逐步缩小。

(2)2001～2007年山西省各个县 (市)人均GDP都有明显的增加，人均GDP较高的县和周边较低的县发展差异在不断的缩小，人均GDP较高的县利用自身的条件吸收大量的资金和发展机会，逐步带动周围的县 (市)的发展。

(3)定性和定量相结合，是目前公认的最有效的分类方法。该文利用主成分分析方法，将复杂的指标数据信息简单化，用较少的15个综合指标来代替原来较多的变量指标，同时各指标之间又彼此独立，提高了县域经济质量评价的客观性和准确度，在此基础上进行聚类分析，以各样本的综合主成分得分聚类，避免了因原始指标间存在相关性所造成的聚类偏差，聚类结果较为客观准确。利用主成分聚类分析的方法对县域经济进行评价，克服了传统评价方法的缺陷，并应用ARCGIS9.3将分类结果落实到图上，取得了较为满意的效果。该方法也为评价县域经济差异提供了重要的参考依据。

山西省各个县域间经济发展水平差异很大，经济实力高的地区人均GDP也比较高。此外，矿产资源丰富的县 (市)其经济发展水平也相对比较高，这就从侧面反映造成山西县域经济差异的最大问题是资源问题。平原地区比山区地区经济发展水平高。

由于山西省各县域特有的地理条件、自然资源及风俗习惯和文化差别，造成不同县域经济发展水平有很大的差异性。要根据地域合理分工的原则，发挥地域优势，因地制宜，制定出符合各地区实际情况的总体发展战略。针对经济发达地区，要立足自己的基础优势和区位优势，积极引进和吸收先进的技术和管理经验，改造传统产业，走新型工业化和城市化发展道路，要加快产业结构调整和升级，带动不发达地区加快发展。不发达地区和落后地区则要努力争取和充分利用省内及国家的扶持政策，加强与发达地市的交流与合作，积极引进新技术改造传统产业，提高竞争力;同时要积极发挥自身的比较优势，积极吸收发达区域成熟的产业，逐渐形成自身的特色产业。

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