水工建筑物曲面CAD 建模导向线探析

张圣敏，李永丽

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

CAD 建模技术已经涉及众多研究领域，其理论和方法对加深三维形体的识别理解和进行工程设计都具有重要意义。 水利工程技术人员应用CAD建模技术模拟仿真水工建筑物时，在实现渠道、渡槽、引水隧洞等输水建筑不同断面间的过渡扭曲面段、方圆渐变段中，经常遇到由于没有合理绘制正确的导线或选择必要数量的导向线，致使创建的模型与实际建筑物形状不符情况。 笔者试针对此问题进行研究，探索解决问题的方法，以供水利工程技术人员参考。

1 扭曲面段的导线与模型创建

在水利工程中，扭曲面主要应用在水闸、渠道等输水建筑物矩形与梯形过水断面的过渡段。 该段建筑物形体不规则，空间形状难以想象，应用建模技术模拟仿真该形体，对设计人员优化设计、施工人员计算工程量等都有重要意义。 根据扭曲面在水利工程中的应用，本文分两种情况（即端面边数相同或不同）进行导向线和造型研究。

1.1 两端面边数相同的扭曲面段的导线与模型创建

图1 所示是一个扭曲面渐变段的工程图与过渡中间段断面图B-B。 该过渡段两端面形状分别是梯形和矩形，边数都是10。

图1 扭曲面过渡段工程图Fig.1 Twisted surface transition section engineering drawing

先根据工程图中的左视图绘制出扭曲面渐变段两端面的轮廓，再完成其他操作。 比如，创建两个面域或形成一个整体。 具体建模可分为3 种情况：第一种选择了直接用两个断面建模；第二种是选导向放样，并绘制了一条辅助线作为导向线；第三种是把两端面相对应的顶点全部连接起来，作为导线放样。3 种情况的放样结果如图2 所示。 由图2 可以看出，没有导线，直接采用断面放样，产生的模型与实际不符。 而采用1 条导线与10 条导线放样方法创建的形体，通过与工程图对比、体积查询、断面剖切等方法检验，结果完全相同［1］。

图2 （a） 放样断面与导线Fig.2 (a) Lofting section and wires

图2 （b） 3 种情况下的造型Fig.2 (b) Shapes of three conditions

图2（c） 3 种模型分别剖切后断面形状Fig.2(c) Section shapes of three models after being cut

1.2 两端面边数不同的扭曲面段的导线与模型创建

图3 为两端面边数不同的扭曲面过渡段工程图。 图3 与图1 左视图的主要区别为梯形过水断面变为14 边形，而矩形仍然是10 边形。 这样，两个端面不再是一对一的连接。 端面的变化导致了过渡段形体的变化，相应的平面图、断面图都发生了变化。

图3 端面边数不同扭曲面段工程图Fig.3 Distortion surface section engineering drawings of different face sides

应用端面相同的研究结果，采用连接一条导线与多条的方法进行放样造型，导线与模型实体如图4、图5 所示。 为了验证所得实体的准确性，分别在两个形体的中间位置进行了剖切（如图6 所示）。 与图3 中的断面B-B 比较，实体不能满足要求。

图4 扭曲面导向线连接Fig.4 Guide line connection

图5 扭曲面模型Fig.5 Model

图6 扭曲面模型剖切Fig.6 Model sectioning

按照图7 方式连接导线，共6 条导线。 这6 条导线从梯形断面的3 个顶点与矩形断面的一个顶点连接起来，也就是说，这3 条侧棱汇交于一点。 另一种连接方式是，基于第一种连接方式，将两个断面上其他相对应的侧棱连接起来，用这两种连接方式分别造型（如图8 所示）。 经断面与体积查询验证，两种方法造型完成相同，构型满足实际工程要求。 其剖切模型如图9 所示。

图7 扭曲面导向线连接Fig.7 Guide line connection

图8 扭曲面模型Fig.8 Model

图9 扭曲面模型剖切Fig.9 Model sectioning

2 方圆过渡段导线与模型创建

方圆过渡面同样广泛应用在水利工程中，这种不规则形体是由4 个斜椭圆锥面与4 个三角形平面构成的，主要应用于引水涵管等输水建筑物圆形与矩形过水断面处的渐变连接。

图10 所示是一个方圆渐变面的工程图。 根据扭曲面的研究结果，不绘制导向线，而采用两个断面直接放样的造型方法，得不到需要的渐变形体。 于是，按不同导向线的数量（1 条、2 条、4 条、8 条）和位置进行造型，并对模型在渐变的中间位置进行剖切。 采用将剖切断面与A-A 断面对比分析、模型与工程图对照等方法，模拟仿真实物，构建从矩形过水断面渐变到圆形断面、实现水流平顺过渡的形体［2］。

图10 方圆渐变段工程图Fig.10 Square-round transition section engineering drawing

2.1 1 条导向线的模型创建与形体分析

1 条导向线研究思路为： 先选取矩形断面的一个顶点，分别与圆断面的4 个象限点连接，得到4 种不同位置的导向线，然后分别建模。 导线情况与几何造型分别如图11（a）、图11（b）所示。 从结果可知，4 种不同位置的一条导线可创建出形状迥异的4 个过渡段模型。显然，每种导向线都能够放样出过渡段，并满足起始端矩形与圆形断面的限制条件，实现过渡。 但是，中间过渡形体并不是由4 个斜椭圆锥面和4 个三角形平面光滑构成的[3]。 经实体剖切后，断面形状如图11（c）所示。 断面形状不是A-A 断面所示的中间呈直线、 四周呈圆角的平面和曲面组合图形，特别是后两种模型，断面与A-A 断面差别很大，不满足工程实际需要。 因此，1 条导线不能完成对模型的约束和控制。

图11 （a） 方圆渐变段一条导向线4 种不同位置Fig.11(a) Four different locations of one guide line

图11 （b） 方圆渐变段一条导向线4 种不同构型Fig.11(b) Four different forms of one guide line

图11 （c） 4 种模型中间位置剖切后的形状Fig.11(c) Shapes of four models middle position after being cut

2.2 2 条导向线的模型创建与形体分析

2 条导向线研究思路为： 过矩形断面的一个顶点分别与圆断面的2 个象限点连接，组合得到6 种不同位置的导向线，然后按导向线依次建模。 导线情况与创建的形体、中间位置实体剖切分别如图12（a）、图12（b）所示。 从完成的模型与剖切实体可知，2 条导线的6 种位置不能创建出与工程实际吻合的过渡段。 剖切断面形状如图12（c）所示。

图12 （a） 两条导向线的6 种不同位置Fig.12(a) Six different locations of two guide lines

图12 （b） 6 种不同位置导线的不同构型Fig.12(b) Different forms of six different guide lines locations

图12 （c） 6 种不同构型中间位置剖切后的形状Fig.12(c) Shapes of six different forms middle position after being cut

2.3 4 条导向线的模型创建与形体分析

4 条导向线研究思路为： 将导向线分为两大类，一类是过矩形断面的4 个顶点分别与圆断面相应位置的4 个象限点连接，另一类是过矩形断面的2 个顶点分别与圆断面相应位置上的2 个象限点连接。 然后，按导向线分别建模。 导线情况与创建的形体如图13（a）、图13（b）所示。 从模型与模型断面剖切结果可以看出，采用后一类连接导线的方法创建的模型剖切断面，部分已经接近A-A 断面形状，但还不完全相同。 而采用第一类导线创建的模型剖切断面与A-A断面差别较大[4]。 剖切断面形状如图13（c）所示。

2.4 8 条导向线的模型创建与形体分析

13（a） 方圆渐变段4 条不同位置的导向线Fig.13(a) Four guide lines of different locations

图13 （b） 方圆渐变段4 种不同位置导线的不同构型Fig.13(b) Different forms of four guide lines of different locations

图13 （c） 4 种不同构型中间位置剖切后的形状Fig.13 (c) Shapes of four different forms middle position after being cut

8 条导向线研究思路为： 过矩形断面的4 个顶点分别与圆断面对应位置的2 个象限点连接，得到8 条导向线，再分别构型。导线情况与创建的形体如图14 所示。 通过与工程图对比、断面剖切检验等可知，按照这种方式得到的8 条导向线能够仿真模拟方圆渐变段。 这时候的渐变段与实际工程中的渐变段还不完全相同，因为工程中的渐变段中间是要过水的，不是实心的，还要通过三维建模技术中的布尔运算，完成绘制。

图14 方圆渐变段8 条导向线、模型、实体剖切Fig.14 Eight guide lines, model, entity cutting

首先根据工程实际，创建一个长方体，然后对图14 完成的方圆渐变段进行立体精确定位，并将设计的材料厚度移动到长方体设计位置，接着执行布尔运算中的差集命令，工程中方圆渐变段就完成了。其过程如图15 所示。

图15 工程中渐变段的形成过程Fig.15 Forming process of transition section in engineering

3 结语

对于输水建筑物过渡段模型创建而言，导线能够控制、约束所建模型形状。 对于两个断面边数相同的扭曲面过渡段，连接两断面相对应的一条侧棱作为放样的导向就可以了；而对于边数不同的端面，要分析哪几条侧棱汇交，并将汇交的侧棱连接起来，作为导向线。 方圆过渡段的导线分析是根据模型的图形几何构型特性，绘制并选择充分必要的导线。 复杂组合曲面过渡段导线的绘制，可以扭曲面过渡段与方圆过渡段导线的研究结论为基础，进一步分析实物的构型，再添加必要的导线，创建出需要的工程形体模型。

[1] 曾令宜. AutoCAD2010 工程绘图技能训练教程[M]. 北京：高等教育出版社. 2011：200-204.

[2] 赵瑞荣，李占才，朱志伟，等. CAD 三维造型在采矿工程中的应用[J]. 计算机辅助设计与图形学学报，1994（1）：44-48.

[3] 张圣敏. AutoCAD 中文版入门与实战[M]. 北京：电子工业出版社，2009：300-316.

[4] 陈克. AUTOCAD2002 建筑应用实例导学[M]. 北京：清华大学出版社，2002：245-255.