基于OWPB和LS-SVM的电路板故障诊断系统

涂望明，陈运涛，魏友国

（中国人民解放军武汉军械士官学校 雷达系,湖北 武汉 430075）

随着高新技术广泛用于军用雷达，使得雷达系统变得越来越复杂，但操作更加简单和智能化。现代战争中，雷达的作用也越来越重要，战场不仅要求雷达具有全天候的作战能力、优越的性能指标、极高的自动化程度及高可靠性，更重要的是要求雷达维修保障人员能够进行战场快速抢修，确保雷达装备的完好率。因此，对于雷达装备的智能化维修保障也提出了更高的要求。人工神经网络[1]存在训练样本大、隐层节点数目选取等问题；专家系统[2]由于依赖于雷达专家知识，运用某种规则进行推理，因此在自适应能力和学习能力方面存在局限性。本文针对当前基层部队无法对电路板进行维修的现状及难点，提出了基于小波去噪及小波包变换与最小二乘支持向量机相结合的雷达故障诊断方法，并基于此设计了某型雷达电路板故障诊断系统，旨在提高部队基层雷达装备自我维修保障能力，确保战时能够实现战场的快速抢修。应用结果表明，该方法提高了雷达故障诊断的有效性和优越性。

支持向量机[3]SVM（Support Vector Machine）是在统计学习理论 SLT（Statistical Learning Theory）的基础上发展起来的十分有效的分类方法，它基于最小的结构风险，解决了学习机的学习能力和泛化能力之间的矛盾。支持向量机通过核函数把原始数据空间映射到高维的特征空间，在特征空间最大化分类间隔构造最优分类超平面，其中分类面只需要少量的支持向量。SVM克服了神经网络的不足，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出结构简单、全局最优、泛化能力强等许多特有的优势。最小二乘支持向量机[4，5]LS-SVM（Least Squares Support Vector Machine）是 SVM的扩展，采用最小二乘线性系统代替SVM用二次规划的方法实现学习问题，避免了SVM的凸二次规划问题的求解。

1 雷达信号处理

1.1 小波去噪

本文采用sym8小波进行3层分解。设测量信号模型为：

式中，f(t)为有用信号，e(t)为外界干扰噪声和电路内部白噪声，此处可近似看做白噪声。小波分解后，对高频系数进行阈值量化处理，再根据小波分解的第3层低频系数和1～3层高频系数进行小波重构,以达到消噪目的。

在图1中,图1(a)是无噪声干扰时的脉冲信号波形，图1(b)是在信噪比SNR=15 dB时受高斯白噪声污染的信号波形，图1(c)是小波去噪后的波形。通过对比小波去噪前后信号波形，可以看出对采样信号进行降噪是十分必要的，还可以发现重构的信号较好地反应了真实信号，降噪效果非常明显。

1.2 小波包分解

设函数 f(t)∈L2(R)，其离散采样序列为{f(l)},l=1,2,…N，小波包分解算法[6]为：

由式(1)可以看出，小波包分解的实质就是通过一组共轭正交的高通和低通滤波器将信号分解到不同的频带上。

小波重构算法为：

式中，pk和qk是小波重构滤波器系数。对信号进行n层小波包分解后，可得到2n个不同频段的信号能量值，用S1,S2，…,S2n表示由低频到高频的各频带信号能量值。设每个频带的信号长度为l,则每个频带信号可以表示为：

其 中 ，i=1,2,…,2n,j=1,2,…,l。

每一个频带的总能量可以表示为：

所以特征向量可以表示为：

为了方便数据处理，需要再对特征向量进行归一化处理，设信号的总能量为：

归一化后的特征向量为：

小波包母函数的选择对结果的影响比较大，本文选用具有良好局部特性,能够在各种瞬变波形中提取有用信号成分的Daubechies小波。利用经过小波去噪后的信号进行比较，采用Shannon熵标准，选择Daubechies 4小波进行5层小波包分解,为了减少小波包基的个数，降低特征空间的维数，本文采用最优小波包基[7-8]OWP B(Optimal Wavelet Packet Basis)分解得到各尺度下最优小波包熵值组成故障的特征向量，送入雷达故障诊断模型作为输入向量。

本文采用Shannon熵为信息代价函数。选择OWPB就是选择小波包分解系数之间差异较大,而信息损失又较少的小波包基，它们能够集中地反映信号的特征。通过这种方法，不仅可以实现数据压缩降低特征空间的维数，而且可以更方便地实现分解和重构。通过搜索，最终选择的 OWPB 为节点（5,0）、（5,1）、（5,2）等 8 个节点所对应的小波包基。

2 雷达故障诊断模型

2.1 故障诊断模型

基于小波包变换和LS-SVM的雷达电路板故障诊断系统如图2所示。

2.2 模型算法

LS-SVM是在SVM的基础上进行改进而提出的，它用二次损失函数取代了SVM中的不敏感一次损失函数，将二次寻优变为对线性方程组的求解，简化了计算复杂性，并且约束条件由不等式改为等式[9],优化问题成为：

为了求解该优化问题，引入Largrange函数：

式中，α为Largrange乘子，可正可负，但在凸二次规划的SVM分类器中只能为正。在鞍点（极值）处分别对w、b、ξ和αi求导并令其等于0，以满足最优解的优化条件。求解简化矩阵得到LS-SVM的分类决策函数为：

其中K(xi,xj)为核函数。本文选用RBF(Radial Basis Function)核函数，因为它只有一个核参数，能降低模型复杂度，表达式为：

2.3 实施步骤

在LS-SVM算法中，规则化参数γ和RBF核函数的标准化参数σ通常根据经验选取一个具体的值，但σ取值不同，结果变化较大。因此，在应用中要进行效果比较，动态选取。具体步骤为：

(1)训练数据导入。LS-SVM方法和神经网络一样，需要训练样本和测试样本。

(2)数据处理与特征提取。对样本数据进行处理可以提高训练速度，特征提取是指当样本空间维数较高时，通过映射或变换的方法，将数据样本变为低维空间数据，以达到降维的目的。

(3)样本训练。在对样本进行训练之前，需要确定LS-SVM模型的两个重要参数，即惩罚参数γ（gam）和径向基核参数 σ（sig2）。本文采用交叉验证法(网格法搜索)，在工具箱中，使用 tunelssvm函数，其中包含了网格搜索，对gam、sig2进行优化选择。

(4)采用测试样本进行测试。需要使用函数simlssvm，类似于神经网络中的sim函数。

3 故障诊断系统设计

3.1 系统简介

系统以Windows为平台，采用Visual Studio 2008为开发工具，以SQL2005为后台数据库生成软件系统。故障检测定位模块采用Matlab编写，系统采用混合编程方法，输入数据即可完成实时在线故障诊断。该系统具有电路板故障检测定位、电路板信号查询和数据库管理等功能。系统的结构如图3所示。

3.2 功能简介

(1)故障检测定位模块。通过对待修电路板上的测试点进行测试,将数据输入到训练好的故障检测定位单元，即可判断出故障点，其核心是采用LS-SVM良好的非线性分类能力，对雷达故障点进行定位。

①电路板故障检测：通过调用Matlab中的故障诊断程序，输入检测点的数据，即可将故障部位定位到元器件或者模块。

②故障分析专家系统：由于雷达的故障现象多种多样，有时不能直接判断出是哪个电路板或者分系统的故障。为了尽快缩小故障范围，故障分析专家系统将引导维修人员快速定位故障部位。

(2)信号查询模块。当遇到测量某一点有信号，但不知道该信号是否正常，无法进行判断时，通过查询该系统，维修人员可以快速对故障进行定位，展开维修。

①电路板信号查询：为了方便雷达检测维修人员学习和维修，系统提供了电路板信号查询功能。通过该功能，雷达维修人员可以熟悉了解电路板的输入输出信号以及电路中各主要节点的信号，从而很容易地判断出故障部位并进行维修。

②电路图查询：在实际信号测试过程中，往往需要知道信号的流向，但在实际电路板中不容易确定。通过电路图查询功能，可以快速找出需要测试的节点。

(3)数据库管理模块。该模块可以进行大批量的数据管理操作，具备很强的数据存储、计算、修改和查询能力。系统采用开放式的体系结构和运行方式，界面友好；具有较强的事务处理能力，满足系统的响应要求。

①数据修改:提供各种数据的录入与修改功能。按照雷达各分系统、各种组合及各电路板编号进行分类，电路板按照编号、名称等录入数据库，元器件按照参数、名称等录入数据库，以备查询。

②维修备件管理:通常雷达都随装配备了一些电路板和元器件，以应付紧急情况下的装备抢修。在对雷达进行维修时，可以利用这些资源，达到快速抢修的目的。按照备件的型号、名称、参数、数量和备件位置等编入数据库后，可以方便地进行查询，也可以根据实际情况进行补充，以满足战备需求。

仿真结果表明，本文利用小波去噪及小波包分解提取能量熵特征向量与LS-SVM相结合的方法1对雷达电路板进行的故障诊断，是一种新的、有效的雷达故障诊断方法。该方法有效地解决了故障现象与故障原因之间的非线性映射关系，实现了采用数据驱动的方法准确地进行故障定位。

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[2]许志宏,卢旻昊，陈列.基于专家系统的雷达故障诊断软件研究[J].现代雷达,2009,31（5）:25-29.

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