温度环境下空间遥感光学系统成像质量的检测

巩 盾，田铁印，王 红

(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学系统先进制造技术中国科学院重点实验室，吉林长春130033)

1 引言

空间遥感器是现代航天器载荷的重要组成部分，随着现代航天器的发展和测绘需求的扩大，空间遥感器正向更高的分辨率和更大的幅宽方向发展。测绘应用的空间遥感器要求具有高分辨率和高稳定性，成像质量达到或接近衍射极限。遥感器在轨工作的温度环境十分复杂，产生的各种温差会严重影响光学系统的成像质量，因此光学系统的热光学性能成为空间遥感器的重要技术指标。

离轴三反射系统具有长焦距、大视场、高成像质量、结构紧凑等优点［1-2］，被广泛应用于高质量测绘遥感器载荷。由于离轴三反系统接近衍射极限的成像质量和离轴系统的非对称性，使系统对温度变化更加敏感，较小的温差就会引起较大的成像质量变化［3-7］，因此需要合理匹配各反射镜、镜间支撑、镜筒等光学系统组成部分的材料，提高系统成像的热光学稳定性，并制定合理的温控指标。系统的温控指标制定后，还要对系统进行完整的热光学实验，对光学系统进行相应温度调焦;检测各种温度环境下光学系统的成像质量是否达到技术指标要求。

本文主要介绍利用热光学实验测试光学系统在不同热环境下成像质量的方法，并对理论分析和实测结果进行了分析对比，验证了提出方法的实用性。

2 光学系统结构与像质评价

本文所研究的遥感器光学系统结构为图1所示的离轴三反射系统。

图1 系统结构图Fig.1 Configuration of system

光学系统需要在满足地面像元分辨率的条件下有良好的成像质量，即系统在实验室的静态传递函数在Nquist频率下＞0.2，系统必须有更高的设计传递函数以达到技术指标要求。

光学系统焦距为2 000 mm，相对口径为1/9，像元尺寸为8.75 μm，表1为系统在 Nquist频率下各视场的传递函数值与畸变，图2为各视场传递函数曲线。

表1 系统各视场的传递函数Tab.1 MTF values in three different fields

图2 传递函数曲线Fig.2 MTF curve

相机装配完成后，在实验室环境均匀温度18℃下，将分辨率板置于16 m平行光管焦点处，检测系统成像质量如表2所示。

表2 系统各视场在均匀温度18℃下的静态传递函数Tab.2 Static MTF in different fields at 18 ℃

3 相机温控指标的制定

为了控制系统质量和降低光学系统的温度敏感性，必须合理匹配各反射镜、镜间支撑、镜筒等光学系统部的组成材料。根据材料的质量、线膨胀系数、刚度等物理特性，主镜、三镜、镜间支撑和镜筒分别采用碳化硅、铟钢和碳纤维;次镜为凸反射镜，为了降低加工与检测难度，选用透光材料溶石英。

为了分析各种温差对系统成像质量的影响，首先要建立系统的有限元模型，利用有限元分析各种温差引起的镜面变形。系统有限元模型如图 3所示［8］。

图3 光学系统有限元模型Fig.3 Finite element model of optical system

建立有限元模型后，采用在单位圆内正交并可以与几何像差对应的Zernike系数表征镜面位移、倾斜和面形畸变，将有限元分析计算的Zernike系数代入光学设计软件CODE V进行面形拟合，分析镜面变形、间隔变化、镜面倾斜等引起的光学系统传递函数变化，并制定满足成像质量要求的系统温控指标。结合光学系统技术指标要求，确定温控指标如下:反射镜周向温差为1℃，主镜径向温差为1℃，次镜、三镜径向温差为1.5℃，反射镜自身轴向温差为1℃，反射镜间轴向温差为3℃。制定温控指标后，就可以对系统进行热光学实验［9］。

4 实验温度环境下的面形畸变计算

测光学系统在各种温度环境下的成像质量是否满足技术指标要求的实验，对实验环境要求极高。热光学实验的主要装置有真空罐、平行光管、气压稳定台、相机系统、热控装置、成像与调焦装置。

为了模拟温度环境和反馈各组件温度值，光学系统各组件贴有温度传感器与加热片。将用铝箔包裹的相机光学系统放入真空罐，检测成像质量的平行光管和真空罐放置在气压稳定台上，平行光管和真空罐紧密连接一起抽除空气至真空环境。

对相机共进行两次热光学实验，分别检测各组件存在温差的温度环境和均匀温度环境下相机的成像质量。有温差温度环境实验按高低温度差分4个工况;均匀温度环境实验按光学系统平均温度划分工况。

第一轮热光学实验各工况下的光学系统各组件温度值如表 3、4、5、6 所示。

表3 低温工况传感器温度Tab.3 Sensor temperature under low temperature

表4 高温轴向温差工况传感器温度Tab.4 Sensor temperature under high temperature with thermal gradients along axis

热光学实验是模拟遥感器在轨工作环境，检

表5 低温周向温差工况传感器温度数据Tab.5 Sensor temperature under low temperature with thermal gradients along circularity

表6 高温工况传感器温度数据Tab.6 Sensor temperature under high temperature

将以上温度值输入有限元模型，采用有限元分析软件分析系统的镜面热变形、镜面倾斜和间隔变化如表7所示。

表7 反射镜变形结果Tab.7 Aberrations of mirrors

5 温差环境下系统成像质量理论分析

利用有限元分析软件计算表征这些面形畸变的Zernike系数，用记事本程序将Zernike系数编制为光学设计软件CODE V可以识别的.INT文件，编制格式如图4所示。

将各工况Zernike系数编制的.INT文件代入CODE V，在软件中进行面形拟合，对各个工况下的成像质量进行理论分析。MTF曲线如图5、6、7、8 所示。

图4 表征面形畸变的Zernike系数编制的.INT文件Fig.4 .INT file of Zernike coefficients showing mirror aberrations

图5 低温工况MTF曲线Fig.5 MTF curves under low temperature

图6 轴向高低温拉偏MTF曲线Fig.6 MTF curves under high and low temperatures with thermal gradients along axis

由光学设计软件CODE V分析所得的各温度工况理论光学设计传递函数如表8所示。

图7 低温拉偏MTF曲线Fig.7 MTF curves under low temperature with thermal gradients along circularity

图8 高温稳态MTF曲线Fig.8 Steady state MTF curves under high temperature

表8 各温度工况下光学系统理论光学设计传递函数Tab.8 Optical design MTF in theory analyzing by CODE V under high and low temperatures

影响光学系统实验室静态传递函数的主要因素除了设计传递函数还有加工、装调与CCD性能，根据传递函数理论，实验室静态传递函数与光学设计传递函数有如下关系［10-11］:

将本系统均匀温度下的实验室静态传递函数与无温度影响的光学设计传递函数代入上式:

为了将理论分析结果与实验结果进行比较，需要将各温度工况下的理论光学设计传递函数乘以加工装调与CCD性能的影响因子0.42，换算为实验室静态传递函数。换算后的理论分析结果如表9所示。

表9 理论计算成像质量Tab.9 Image quality obtained from theoretical calculation

6 温差环境下系统成像质量检测

热光学成像质量检测采用平行光管模拟无限远成像方法，测试光学系统近轴视场的成像质量是否达到MTF≥0.2的技术指标要求。

平行光管焦距为20 m，RMS＜1/20λ，将分辨率板放于平行光管焦点处，经平行光管成像，模拟无穷远处的黑白靶条信息，光学系统将这些无穷远的黑白靶条信息成像在CCD上，通过对比传递函数与调制传递函数的关系计算光学系统MTF［12］;为了将黑白靶条与CCD像元一一对应，靶条宽度和像元尺寸的倍率应满足如下关系:

式中:d为靶条宽度，α为像元尺寸，f'parallel为平行光管焦距，f'为相机光学系统焦距。经计算，靶条宽度为87.5 μm。检测光路图如图9所示。

图9 检测系统光路Fig.9 Light path of optical testing system

检测时每工况持续2～3 h，每0.5 h成一次像，每次成像经3次数据采集，取MTF平均值，结果如表10所示;实验检测结果与理论分析结果的比较如表11所示。

表10 热光学实验MTFTab.10 MTF obtained from thermal optical experiment

表11 理论分析结果与实验结果的比较Tab.11 Comparison between theoretical calculation and experiment result

各工况下的相机成像质量均达到MTF≥0.2的技术指标，满足在轨复杂温度环境工作的成像质量要求。理论分析结果与实验结果基本吻合，变化趋势一致，但仍存在微小偏差，根据实验条件分析，造成偏差的主要原因有:

(1)复杂温度环境除了影响面形、间隔等物理量外还同时影响相机调焦系统，造成相机调焦量的偏差。

(2)维持真空环境时真空泵工作引起的气压稳定台振动影响实验结果的稳定性。

(3)测温点有限，只能在反射镜背面、相机镜筒和框架上粘贴温度传感器，测温存在误差，影响有限元分析。

7 均匀温度下光学系统成像质量与调焦

均匀温度下的光学系统成像质量测试按平均温度水平划分工况，各工况达到热平衡后对相机调焦，并得到光学系统平均温度值、最佳MTF及其对应的焦面位置，实验结果如表12所示，像面位置由编码器的码值读出。

表12 第二次热光学实验结果Tab.12 Results from the second thermal optical experiment

在均匀温度14～21℃内，相机成像质量均达到技术指标要求。相机的最佳焦面位置与温度值可以拟合为线性关系:

标准工作温度18℃时对应的最佳焦面位置为－986，可以根据此线性关系预判调焦位置及方向［12］。

8 结论

本文介绍了离轴三反射系统模拟在轨温度环境下成像质量的检测方法;光学系统在各温度环境下MTF均≥0.2，达到技术指标要求。用有限元分析与CODE V面形拟合方法理论计算了光学系统在不同温度环境下的成像质量，实验检测结果与理论计算结果吻合，变化趋势一致，证明了理论分析的正确性。以上方法与步骤可以应用于各种结构空间相机的热光学成像质量检测实验，模拟相机在轨工况，测试相机的温度稳定性与成像质量，具有广泛的科学适用性。

［1］ 常军，翁志成，姜会林，等.长焦距空间三反光学系统的设计［J］.光学 精密工程，2001，9(4):315-318.CHANG J，WENG ZH CH，JIANG H L，et al..Design of long focal length space optical system with three reflective mirror［J］.Opt.Precision Eng.，2001，9(4):315-318.(in Chinese)

［2］ 常军，翁志成，姜会林，等.宽覆盖、离轴空间相机光学系统的设计［J］.光学 精密工程，2003，11(1):55-58.CHANG J，WENG ZH CH，JIANG H L，et al..Design of optical system for space camera with long focal length，wide coverage and high resolution［J］.Opt.Precision Eng.，2003，11(1):55-58.(in Chinese)

［3］ 徐亮，赵建科，周艳长，等.长焦距、大视场空间观测相机光学系统设计［J］.光学与光电技术，2010，8(6):64-66.XU L，ZHAO J K，ZHOU Y CH，et al..Optical design of the space observation camera with long focal length and wide field of view［J］.Optics＆ Optoelectronic Technology，2010，8(6):64-66.(in Chinese)

［4］ LESNIEWSKI M.Simulation of the parameters for an optical system with coaxial radial thermal gradient［J］.SPIE，1999，3745:402-407.

［5］ 吴清文，卢泽生，卢锷，等.空间光学遥感器热分析［J］.光学 精密工程，2002，10(2):205-208.WU Q W，LU Z SH，LU E，et al..Thermal analysis far a space optical remote sensor［J］.Opt.Precision Eng.，2002，10(2):205-208.(in Chinese)

［6］ 杨怿，张伟，陈时锦.基于集成分析法的光机热一体化设计［J］.光学技术，2005，31(3):394-397.YANG Y，ZHANG W，CHEN SH J.Thermal/structural/optical concurrent design based on integrated analysis technique［J］.Optical Technique，2005，31(3):394-397.(in Chinese)

［7］ 单宝忠，王淑岩，牛憨笨.Zernike多项式拟合方法及应用［J］.光学 精密工程，2002，10(3):318-323.SHAN B ZH，WANG SH Y，NIU H B.Zernike polynomial fitting method and its application［J］.Opt.Precision Eng.，2002，10(3):318-323.(in Chinese)

［8］ 杨献伟，吴清文，李书胜，等.空间光学遥感器热设计［J］.中国光学，2011，4(2):139-146.YANG X W，WU Q W，LI SH SH，et al..Thermal design of space optical remote sensor［J］.Chinese Optics，2011，4(2):139-146.(in Chinese)

［9］ 巩盾，王红，田铁印.离轴三反射系统的热光学分析和温控指标的制定［J］.光学 精密工程，2011，19(6):1213-1220.GONG D，WANG H，TIAN T Y.Temperature effect on imaging performance of three-line CCD satellite camera and temperature indicators affirmed［J］.Acta Optica Sinica，2010，30(8):85-90.(in Chinese)

［10］ 王家琪.光学仪器总体设计［M］.长春:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，1998:3-5.WANG J Q.Total design of Optical Instrument［M］.Changchun:Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，1998:3-5.(in Chinese)

［11］ 张以漠.应用光学［M］.北京:机械工业出版社，1987:375-378.ZHANG Y M.Applied Optics［M］.Beijing:Machine and Industry Publishing Company，1987:375-378.(in Chinese)

［12］ MALACARA D.Optical Shop Testing［M］.New Jersey:John Wiley ＆ Sons，Inc.1978.