混凝土重力坝静力性能研究

魏孟茜

（河北省子牙河河务管理处，河北衡水053000）

重力坝是世界上应用最早的坝体形式，也是现今应用较广的坝型。重力坝与一般水坝相比有设计、施工简便，对地形地貌适应性能好，简化施工导流和泄洪等优点［1］。大部分重力坝是由混凝土或浆砌石浇筑成大体积的挡水建筑物，上游水面近似于垂直的三角形断面，主要通过其自身产生的重力与水压力引起的拉应力相抵消以满足强度设计要求，通过坝体的重力、坝体和地基的接触面产生摩擦力以抵抗水推力来满足稳定设计要求。

混凝土重力坝是重力坝的典型混凝土结构，而且大体积的混凝土结构通常不配钢筋，其特点是塑性变形能力差、抗拉强度低，尤其是抗拉变形能力小，因此如果坝体出现拉应力，就要通过混凝土来承受。由于混凝土重力坝的这些特点，在结构设计中通常要求不出现拉应力或出现的拉应力较小。

对重力坝的传统设计方法一般采用材料力学方法，以大量工程实例为参考依据，当坝体高度超过70m时，附加弹性理论方法进行校核。目前，各国学者普遍认为弹性理论能够得出和实际应力接近的近似结果，并且可以给出大坝和地基内的应力、位移分布，显示出应力分布较高的局部区域。

近年来，随着电子计算机的迅速发展，有限单元法已被广泛应用，以有限元方法模拟坝体复杂的边界条件和荷载组合情况，同时考虑各种材料的物理非线性，能更准确如实地反映重力坝的静力性能。

重力坝断面包括一定范围的地基，离散成为有限个互不重叠的单元，每个单元选择基函数；然后研究每个单元的应力和变形特性，计算单元的刚度矩阵，由全部单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵；最后根据每个节点的平衡条件，建立联立的方程组，从而得到节点位移，进而得到单元应力。对于坝体与地基的接触区的复杂边界条件和荷载情况，不同混凝土材料以及复杂地质结构的地基等问题，使用有限单元法进行分析可以得到较满意的结果。

朱伯芳院士提出了一整套针对求解大体积混凝土仿真计算的方法，解决了利用有限单元法进行仿真模拟的一些难题。本文以实际工程为研究，重点阐述应用有限单元法对一般混凝土重力坝的静力分析研究。

1 工程实例

某工程重力坝总长128m，非溢流坝坝高90m，坝顶宽4m，坝踵长70m，上游坝坡1∶0.2，下游坝坡1∶0.75。重力坝坝体采用C30混凝土，立方体抗压强度标准值fcu，k=30MPa，单轴抗压强度设计值fc=14.3 MPa，单轴抗拉强度设计值ft=1.43MPa，弹性模量Ec=3×104MPa，泊松比vc=0.2，张开裂缝的剪力传递系数βt=0.5，闭合裂缝的剪力传递系数βc=0.95。计算时考虑混凝土材料的非线性，采用miso模型。

利用有限元分析软件选取坝体中间部分长70m的范围建立模型，以solid65单元［2］模拟混凝土重力坝的各项性质，划分网格共可得6867个节点，5920个单元，对基岩的底部施加约束y方向的自由度，对上下游基岩约束x方向自由度，对重力坝两侧基岩约束z方向自由度［3］。坝体的基本荷载主要包括：坝体及其上永久设备的自重，正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力，相应于正常蓄水位时的静水压力，相应于设计洪水位时的动水压力，相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力，冰压力，土压力，泥沙压力，其他出现几率多的荷载。本文重点考虑坝体及其上永久设备的自重，静水压力，泄水动压力，坝底扬压力，坝体扬压力，其余荷载所占比例非常小，故不予考虑。

2 计算结果分析

由图1可以看出，坝体最大拉应力出现在上游面底部基岩相交处，其值为3.4MPa，已超过混凝土的抗拉强度设计值，此位置混凝土极易出现裂缝现象；由图3可以看出，坝体最大拉应变与最大拉应力出现位置相同。由图2可以看出，坝体的最大压应力出现在下游坝面底部及下游坝面与两侧基岩相交处，其值为5.86MPa，未达到混凝土的抗压强度设计值［4］，重力坝压应力的变化趋势为沿坝体高度的增大而减小。由图4可知，坝体的最大压应变同样也出现在下游坝面底部及下游坝面与两侧基岩相交处。坝体的最大变形出现在坝顶与两侧基岩的连接处，最大变形值为0.053m，坝体的形变随坝高的降低而减小。提取静力分析结果得出坝体上游坝踵与基岩相交位置在承受静力荷载时较易出现裂缝［5］现象，如图5所示，白色单元为混凝土裂缝位置单元。

图1 第一主应力

图2 第三主应力

图3 第一主应变

图4 第三主应变

图5 坝体开裂示意

3 结语

由于水利工程直接关系到国计民生，因此对大坝的性能验算需要更高精度的计算结果。通过有限元计算得出的混凝土重力坝的应力应变关系与传统计算方法和一般经验估算出的结果大致相同且计算精度较高。混凝土结构塑性低，大体积的混凝土不可避免的会产生裂缝现象，因此应用有限元分析软件可以直观得出由于外荷载作用下结构的裂缝扩展情况。

［1］潘家铮.重力坝设计［M］.北京：水利水电出版社，1987.

［2］王新敏.Ansys工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［3］Horyna Tomas，Ventura Carlos E，Rudolf Jachym.Modal analysis of a model of a concrete gravity dam monolith［C］.Proceedings of the International Modal Analysis Conference-IMAC，2000，v2:1386-1391.

［4］GB50010—2010，混凝土结构设计规范［S］.

［5］O.C.Zienkiewicz.Foundation elasticity effects in gravity dam［J］.Journal of Inst of CE，1961，Vol41:102-109.